三角形全等的探索(sss).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.3.1,探索三角形全等的条件,五楼中学 孙伟,想一想：在校运动会上，为了活跃会场气氛，班长想让每个同学自制一面三角形的小彩旗，可怎样才能使全班同学做的小彩旗的形状与大小完全相同呢？,情景问题：,让我们一起来探索三角形全等的条件,.,A,B,C,E,D,F,能够完全,重合,的两个三角形,叫,全等三角形,.,记作,:,A,B,C,D,E,F,读作,:,A,B,C,全等于,D,E,F,注意：书写全等式时要,求把,对应顶点,字,母放在,对应,的位,置,上,。,“,全等,”,用符号,“,”,来表示，,读作,“,全等于,”,知识回顾,与 满足上述六个条件中的,一部分,是否能保证 与 全等呢？,问题探究,A,B,C,一个条件可以吗？,两个条件可以吗？,三个条件可以吗？,一个条件可以吗？,有,一条边对应,相等的两个三角形,不一定全等,2.,有,一个角,相等的两个三角形,不一定全等,归纳小结：,智者探宝1:,7cm,30,0,60,o,30,0,不一定全等,有,两个角,对应相等的两个三角形,两个条件可以吗？,3.,有,一个角和一条边,对应相等的两个三角形,2.,有,两条边,对应相等的两个三角形,6cm,8cm,不一定全等,30,0,60,o,6cm,8cm,不一定全等,30,o,7cm,归纳小结：,智者探宝2:,归纳小结：,有,三个角,对应相等的两个三角形,60,o,30,0,30,0,60,o,90,o,90,o,三个条件呢？,智者探宝3:,画一画,用刻度尺和圆规画一个,ABC,，,使,AB=6cm,，,BC=8cm,，,CA=9cm,。,1.,画线段,AB=6cm.,画 法,:,2.,分别以,A,、,B,为圆心，以,8cm,、,9cm,长为半径画两条圆弧，,交于点,C.,3.,连结,CA,、,AB.,问题设计：,1,、你所画的三角形能与其他同学画的重合吗？,2,、若它们重合，则它们满足了什么条件？,ABC,就是所求的三角形,A,B,C,E,D,F,结论：,三边对应相等,的两个三角形全等,简写为,”,边边边,”,或,”,SSS,”,智者探宝3:,三个条件呢？,如何用符号语言来表达呢,?,例,1,如图，,ABC,是一个钢架，,AB=AC,，,AD,是连接点,A,与,BC,中点,D,的支架,.,求证：,ABDACD.,A,B,C,D,应用迁移，巩固提高,A,B,C,D,(1),(2)BAD=CAD.,小结：要说明两个角相等，可以利用它们所在的两个三角形全等的性质来说明。,C,B,D,A,F,E,D,B,例,2,、,已知,AC=FE,，,BC=DE,，点,A,、,D,、,B,、,F,在一条直线上，,AD=FB.,求证：,ABC FDE,，,应用迁移，巩固提高,观察下图，这些建筑利用了三角形的什么特点？,观察下图，这些建筑利用了三角形的什么特点？,观察图片，这些生活中的物品利用了三角形的什么特点？,三角形的,三边长度,固定，这个三角形的,形状与大小,就完全确定，这个性质叫,三角形的稳定性,。,四边形不具有稳定性，你有办法让它们稳定吗？,挑战自我:,例,3,、如图，已知,AB,CD,，,AD,CB,，,试说明,B,D,的理由,解：,连结,AC,B,D,（全等三角形对应角相等）,A,B,C,D,A,B,C,D,AB,CD,（已知）,AC,CA,（公共边）,CB,AD,（已知）,ABC CDA,（,SSS,）,在,ABC,和,CDA,中,能说明,A,C,吗？,辅助线,:,有时为了解题需要，在原图形上添一些线，这些线叫做辅助线。辅助线通常画成,虚线,.,请同学们谈谈本节课的收获与体会,通过对本节课知识的探讨和学习，,你学到了什么？,有什么收获？,还存在什么没有解决的问题？,作业：,1,、课本,100,页习题,3-,问题解决,2,、复习题第,6,题和第,11,题,