中考专题复习三角形全等.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,中考复习专题,第,29,讲 全等三角形,长丰乡学校 邓云,一、考纲要求与命题趋势,1.,理解并掌握五种识别三角形全等的方法，会灵活的正确选择适当的识别方法判断两个三角形是否全等。,2.,正确运用全等三角形的性质计算三角形中未知的边或角，逐步培养逻辑推理能力和形象思维能力。,3.,全等三角形的应用是学习几何证明题的基础，所以它自然是中考必考知识点，同学们务必学好它。,二,:,知识要点：,3.,全等三角形的判定方法,（五种）：,SSS,、,SAS,、,ASA,、,AAS,、,HL,1.,全等三角形的定义：,能够完全重合的两个三角形就叫全等三角形,2.,全等三角形的性质：,对应角相等，对应边相等,三,:,典型例题,例,1.,判断：都有两边长分别为,3cm,和,5cm,的两个等腰三角形全等。,解：错，因为等腰三角形可能以,3cm,为腰，,5cm,为底，也可能以,5cm,为腰，,3cm,为底。,说明：,本例可使同学们逐步了解数学的分类思想，对待每一问题不能片面考虑，要完全、周密考虑。,例,2,：如图，已知线段,AB,、,CD,相交于点,O,，,AD,、,CB,的延长线交于点,E,，,OA,OC,，,EA,EC,，,请说明,A,C,。,A,B,C,D,O,E,解：连结,OE,，在,AOE,和,COE,中，,AOECOE,（,SSS,）,A,C,（全等三角形的对应角相等）,A,B,C,D,O,E,例,3.P,是线段,AB,上一点，,APC,与,BPD,都是等边三角形，请你判断：,AD,与,BC,相等吗？试说明理由。,D,A,P,B,C,解：,由,APC,和,BPD,都是等边三角形可知,AP,PC,，,BP,DP,，,APC,BPD,60,，,所以,APC,CPD,BPD,CPD,，,即,APD,BPC,，,所以,APDCPB(SAS),，,所以,AD,BC,D,A,P,B,C,例,4.,如图，已知，在,ABC,中，,BE,、,CF,分别是,AC,、,AB,边上的高，在,BE,上截取,BM,AC,，在,CF,延长线上取,CN,AB,，试问线段,AM,、,AN,有怎样特殊的关系？,并说明理由。,B,A,C,E,F,N,M,1,3,2,4,解：由,BE,、,CF,是高可知,AFC,AEB,90,，在,ABE,和,ACF,中，,BAC,是公共角，根据三角形内角和等于,180,，可得,1,2,，再由,BM,AC,，,AB,CN,，又可得,ABMNCA,，所以,AM,AN,，,N,3,，而,N,4,90,，所以,3,4,90,，即,NAM,90,，所以,ANAM,。,B,A,C,E,F,N,M,1,3,2,4,四、巩固提升,2.,已知：如图，等腰直角三角形,ABC,中，,ACB,90,，直线 经过点,C,，,AD,，,BE,，垂足分别为,D,、,E,。,（,1,）试说明,ACDCBE,；,（,2,）如图直线经过,ACB,内部，结论,是否仍然成立？,1,2,A,A,B,B,C,E,D,D,E,C,1,2,3,分析,（,1,）由,ABC,是等腰直角三角形可得,AC,BC,，,ACB,90,，结合,AD,，,BE,可得,1,3,，于是进一步可得,ACDCBE,，（,2,）图变而条件不变，观察,ACD,和,CBE,仍具备条件判断全等。,1,2,A,A,B,B,C,E,D,D,E,C,1,2,3,解：,（,1,）因为,ABC,是等腰直角三角形，所以,AC,BC,且,ACB,90,，所以,1,2,90,，由,BE,得,2,3,90,，所以,1,3,，在,ACD,和,BCE,中，,ADC,BEC,90,，所以,ACDCBE,。（,AAS,）,1,2,A,A,B,B,C,E,D,D,E,C,1,2,3,（,2,）由,ACB,是等腰直角三角形可知,ACB,90,，即,1,2,90,，,AC,BC,，而由,BE,得,2+,CBE,90,，所以,1,CBE,，于是,ACDCBE,（,AAS,）,1,2,A,A,B,B,C,E,D,D,E,C,1,2,3,五、拓展延伸,谢谢光临！,