众数-中位数.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,中位数和众数,公开课,李广璧,5月27日，星期三上午第二节课,目标导航,1,、理解什么是一组数据的,中位数,，并知道怎样求一组数据的中位数。,2,、理解什么是一组数据的,众数,，并知道怎样求一组数据的众数。,王刚,招聘会现场,我在找工作时，遇到了一件事，请同学们帮我解决一下。,招聘启示,本超市由于扩大规模，现招聘工作人员若干名，平均每人月工资,2000元,，有意者到我处面谈。,平安超市联系人：张老板,2015年5月15日,你们超市忽悠了我，我的工资才,1600,元，不是招聘启示上说的,2000,元。,经理,副经理,员工,A,员工,B,员工,C,员工,D,员工,E,员工,F,员工,G,月工资,5500,3000,2000,1700,1500,1100,1100,1100,1000,根据你的岗位，你每个月工资是,1600,元。,我们超市平均每人月工资确实是,2000,元,你看看公司的工资表。,张老板,同学们，帮我说说理，张老板说的对吗？我要打官司,经理,副经理,员工,A,员工,B,员工,C,员工,D,员工,E,员工,F,员工,G,月工资,5500,3000,2000,1700,1500,1100,1100,1100,1000,平均每人月工资,（,5500+3000+2000+1700+1500+1100+1100+1100+1000,）,9,=180009,=2000(,元,),1、有多少人的工资超过了平均月工资？有多少人的工资低于了平均月工资？,2、是哪几个人的工资影响了平均月工资？,3、用平均数2000元能代表这一组数据准确性吗？,平均数可以反映一组数据的整体水平，但是它容易受极端数据的影响。,张家有,财,一千万，邻居九个穷光蛋，,平均起来算一算，个个都是张百万。.,经理,副经理,员工,A,员工,B,员工,C,员工,D,员工,E,员工,F,员工,G,月工资,5500,3000,2000,1700,1500,1100,1100,1100,1000,员工,C,小孙,我的月工资是,1500元，,在超市属于中等水平。,1,、怎么理解“在超市属于中等水平”？这,1500,在这组数据中处于什么位置？,2,、这组数据是怎么排列的？换成由小到大排列，,1500,还在那个位置吗？,中位数,3,、怎么理解“中位数”里面的“中”和“位”两个字？,将一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数(奇数个数时)或中间两个数的平均数（偶数个数时）称为这组数据的,中位数,。,中：中间,位：位置,经理,副经理,员工,A,员工,B,员工,C,员工,D,员工,E,员工,F,员工,G,月工资,5500,3000,2000,1700,1500,1100,1100,1100,1000,王刚,1600,刚才有,9,个数据，中位数在正中间。现在有十个数据，怎样求它们的中位数呢？,有没有中位数呢？,第,一,步，重新按顺序排列。,5500 3000 2000 1700 1600 1500 1100 1100 1100 1000,第,二,步，找正中间的两个数，求它们两个数的平均数。,（,1600+1500,）,2,=3100 2,=1550,（元）,怎样求一组数据的中位数？,将一组数据由小到大或者由大到小排列。,（,1,）如果数据个数是奇数，则处于中间位置的数为这组数据的中位数。,（,2,）如果数据个数是偶数，则中间两个数据的平均数为这组数据的中位数。,比一比，看谁能快速找到我。,题号,数据,中位数,（,1,）5 6 2 3 2,（,2,）,3 7 6 8 8 40 10,（,3,）,5 6 2 4 3 5,（,4,）,10 6 12 44 200 55 20 100,3,8,4.5,32,在运动会进行跳绳比赛时，我班第一组九个女生,1,分钟时间跳的次数如下：,234 133 128 92 113 116 182 125 92,（,1,）分别计算这组数据的平均数和中位数。,（,2,）你认为平均数、中位数哪一个能更好地表示这组同学的跳绳水平？,中位数能更好地表示这组同学的跳绳水平。因为在一组数据中，有数据偏大或者偏小时，用中位数来代表这组数据的一般水平比平均数更合适。,平均数：（,234+133+128+92+113+116+182+125+92,）,9=135,中位数：,234 182 133 128,125,116 113 92 92,中位数是,125,经理,副经理,员工,A,员工,B,员工,C,员工,D,员工,E,员工,F,员工,G,月工资,5500,3000,2000,1700,1500,1100,1100,1100,1000,我们这里好几个人月工资都是,1100,元。,员工,D,小骆,1,、在这组数据中，,1100,有什么特点？,众数,一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数。,2,、怎么理解众数中“众”的意思？,众：多,个数最多,下面各组数数据中有众数吗？如果有，找一找。题号,数据,众数,（,1,）,40 50 65 33 50 70 50,（,2,）,3 2 6 7 6 5 3 3 6,（,3,）,3 0 1 5 9 14,（,4,）,2 3 5 5 3 2,50,3,和,6,没有,没有,观察这几组数，你知道了关于众数个数的哪些知识？,1,、在一组数据中，可能不止一个众数。,2,、在一组数据中，如果每个数据出现的次数相同，这组数据就没有众数。,平均数、中位数、众数是从不同的角度来描述一组数据。,下面不同情况，应该关注哪种数呢？,1,、一次考试后，老师想了解全班整体水平怎么样，要关注全班分数的（）。,2,、老师想了解全班哪个分数的人最多，要关注全班分数的（）3,、一个学生想了解自己在全班处于中上还是中下水平，要关注全班分数的（）。,平均数,众数,中位数,求出这组数的平均数、中位数和众数。,10 15 5 8 10 10 10 12,平均数是（）,中位数是（）,众数是（）,在一组数据中，有时平均数、中位数和众数可能相同。,10,10,10,目标导航,1,、理解什么是一组数据的中位数，并知道怎样求一组数据的中位数。,2,、理解什么是一组数据的众数，并知道怎样求一组数据的众数。,小结,对照目标，想一想这节课你的收获。,强调,求中位数时，一定要先干什么？,在今年的运动会中，八年级男子100米预赛成绩如下(单位：秒),张 云：17.06 张宇辉：17.14 张天卓：17.65,李庆澳：16.45 王泉：16.96 张 瞳：17.39,（,1,）在这组数据中，中位数是多少？,（,2,）张宇辉在这,6,个选手中处于中上还是中下水平？,在运动会中，五年级女子跳远预决赛成绩如下：,郑芳圆：,3.6,米 宋 敏：,3.2,米 刘炎炎：,3.2,米,杜 桦：,3.0,米 张守宇：,2.6,米 崔咏琪：,3.0,米,根据这组数据，你能提哪些问题？,老师的问题：,（,1,）在这组数据中，平均数是多少？中位数是多少？众数是多少？,（,2,）崔咏琪在这,6,人中处于什么水平？,在运动会集体项目广播体操比赛中，计算每班的最后得分，是先去掉一个最高分和一个最低分，再算剩下的得分的平均分，把它作为该班的最后得分，你知道这是为什么吗？,因为裁判的疏忽、或者欣赏兴趣不同、或者个人情感等原因，造成有的分数过高或者过低。这些极端数据会影响平均数。去掉这些极端数据，就减弱了极端数据的影响。再求剩下的得分的平均分，又发挥了大多数评委的作用。这样做吸取了平均数和中位数的优点。,练一练,1,、判断题,:,(1),给定一组数据,那么描述这组数据的平均数一定只有一个。,(,),(2),给定一组数据,那么描述这组数据的中位数一定只有一个。（）,(3),给定一组数据,那么描述这组数据的众数一定只有一个。,(),(4),给定一组数据,那么描述这组数据的平均数一定位于最大值和最小值之间。,(),(5),给定一组数据,那么描述这组数据的中位数一定位于最大值和最小值正中间。,(,),(6),给定一组数据,如果找不到众数,那么众数一定就是,0,。,(),练一练,2,、红星电子配件厂第一生产组有,11,名工人，,4,月份每人的日均生产零件个数是：,42 44 44 46 48 48 48 50 51 51 56,请根据这组数据求出这些工人日均生产量的平均数、中位数和众数。,平均数：（,42+44+44+46+48+48+48+50+51+51+56,）,11=48,中位数：,42 44 44 46 48,48,48 50 51 51 56,众数：,48,在这组数据中，平均数、中位数和众数是相同的。,练一练,3,、某商店销售,5,种领口尺寸分别为,38cm,39cm,40cm,41cm,42cm,的衬衫，为了了解各种领口尺寸衬衫的销售情况，商店统计了某月的销售情况：,领口尺寸,/cm,38,39,40,41,42,售出件数,13,19,34,15,9,你认为商店应该多进那种衬衫？,