中考数学专题复习：存在性问题 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,探 究 性 学 习,初三数学,存在性问题,一、课题导入,:,如图,已知直线,y=,4/3 x+4,与,x,轴、,y,轴分别交于,A,、,B,两点，,D,（,0,，,2,）是,y,轴上一点，问在直线,AB,上是否存在一点,C,，使得,以,A,、,D,、,C,为顶点的三角形与以,A,、,B,、,O,为顶点的三角形相似？,O,x,y,B,A,D,C,1,C,2,分析理解,:,根据题意可先求出,A,、,B,两点的坐标；假设在直线,AB,上存在符合条件的,C,点，则有两种相似的可能，可根据题意分类讨论。（,1,）当,BDC BOA,时，可推出,DCOA,，原后可推出,C,点坐标（,2,）当,BDC BAO,时，可根据题目条件求出,C,点坐标。,注意：如果求出的,C,点坐标在题目允许的,范围内，则说明假设成立，判断为,存在,反之则判断为,不存在,。,H,热点考向导引,存在性探究问题的一般思路是：先对结论作出肯定的假设，然后由肯定假设出发，结合已知条件或挖掘出隐含条件，辅以方程思想等，进行正确的计算、推理，再对得出的结果进行分析检验，判断是否与题设、公理、定理等吻合若无矛盾，说明假设正确，由此得出符合条件的数学对象,存在,；否则，说明,不存在,例题,1:,已知关于,x,的方程,k,2,x,2,+(2k,1)x+1=0,有两个不相等的实数根,x,1,、,x,2,.(1),求,k,的取值范围,(2),是否存在实数,k,使方程的两实数根互为相反数,?,如果存在,求出,k,值,;,如果不存在,请说明理由,解,:(1),根据题意得,=(2k,1),2,4k,2,0,解得,k1/4,k,2,0,，,k 0,当,k1/4,且,k0,时，方程有两个不相等的实数根,(2),不存在,实数,k,值,使方程的两根互为相反数,假设存在,实数,k,值,使方程的两根互为相反数,则,x,1,+x,2,=,2k,k,2,=0,解得,k=1/2,由,1),知,k0,b0),的图象经过,(0,y,1,),(1,y,2,),和,(-1,y,3,),三点,且满足,y,1,2,=y,2,2,=y,3,2,=1.,(1),求这个二次函数的解析式,(2),设这个二次函数的图象与,x,轴的两个,交点为,A(x,1,0),B(x,2,0),x,1,x,2,C,为顶点,连,结,AC,、,BC,，动点,P,从点出发沿折线,ACB,运动，求,ABP,的面积的最大值,(3),当点,P,在折线,ACB,上运动时，是否存,在点,P,使,APB,的外接圆的圆心在,x,轴上,？请说明理由。,A,O,B,C,D,x,y,精典习题挑战,:,1,.,已知二次函数,y=x,22(m,1)x,1,m,的图象与,x,轴交于,A(x,1,0),B(x,2,0),x,1,0 x,2,与,y,轴交于点,C,且满足,1/AO,/OB=2/OC,(1),求这个二次函数的解析式,(2),是否存在着直线,y=,kx+b,与抛物线交于点,P,、,Q,，使,y,轴平分,CPQ,的面积？若存在，求出,k,、,b,应满足的条件；若不存在，请说明理由。,2.,已知关于,x,的方程,x,2,(p+q+1)x+p=0(q0),的两个实数为,x,1,、,x,2,且,x,1,x,2,(1),试用含,x,1,、,x,2,的代数式表示,p,、,q,(2),求证：,x,1,1 x,2,(3),若以,x,1,x,2,为坐标的点,M(X,1,X,2,),在,ABC,的三条边上运动，且,ABC,顶点的坐标分别为,A,（,1,，,2,）、,B,（,0.5,1,）、,C,（,1,，,1,）,问是否存在点,M,，使,p+q,=5/4,，若存在，求出点,M,的坐标；若不存在，请说明理由。,小结,:,存在性问题一般是在假定存在的条件下来对问题展开分析探讨,根据得出的结论分析存在的可能性,如果讨论的结果在允许的范围内,则表示,存在,;,反之则表示,不存在,.,希望同学们认真学习并掌握,.,祝你成功,