勾股定理课件-沪科版.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,19.1.1,勾股定理,勾股定理,1,2,3,相传两千多年前，有位著名数学家一次去朋友家做客，发现朋友家用砖铺成的地面反映直角三角形三边的某种数量关系，同学们，我们也来观察下面的图案，看看你能发现什么？,看一看,1,2,3,1,2,3,（图中每个小方格代表一个单位面积）,图,2-1,图,2-2,观察图,2-1,：,正方形,1,中含有,个,小方格，即它的面积是,个单位面积。,正方形,2,的面积是,个单位面积。,正方形,3,的面积是,个单位面积。,9,9,9,18,看一看，想一想,跳过,A,B,C,A,B,C,图中每个小方格代表一个单位面积）,图,1-1,图,1-2,分割成若干个直角边为整数的三角形,（单位面积）,A,B,C,A,B,C,（图中每个小方格代表一个单位面积）,图,1-1,图,1-2,（单位面积）,把,C,看成边长为,6,的正方形面积的一半,A,B,C,图,1-3,A,B,C,图,1-4,分割成若干个直角边为整数的三角形,（图中每个小方格代表一个单位面积）,1,2,3,1,2,3,（图中每个小方格代表一个单位面积）,图,2-1,图,2-2,在图,2-2,中，正方形,1,，,2,，,3,中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？,你能发现两图中三个正方形,1,，,2,，,3,的面积之间有什么关系吗？,S,1,+S,2,=S,3,看一看，想一想,即：两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积。,1,2,3,推广,:,一般的直角三角形,上述结论成立吗？,猜想,:,两直角边,a,、,b,与斜边,c,之间的关系？,a,2,+b,2,=c,2,a,c,b,a,2,+b,2,=c,2,a,c,b,直角三角形,两直角边的,平方和等于,斜边的,平方,.,勾,股,弦,勾股定理,:(,gou-gu,theorem,),人类最伟大的十个科学发现之一,.,在西方又称,毕达哥拉斯定理,耶！,画一画，验一验,画一个直角三角形,ABC,，使两直角边分别为,3cm,和,4cm,，如图所示，试量出它的斜边,c,的长度。,a=3cm,b=4cm,A,C,B,c=,？,c=5cm,a,2,+b,2,=c,2,已知如图,Rt,ABCC=90,0,，,AB=cBC=a,，,AC=b,求证：,a,2,+b,2,=c,2,A,B,C,b,c,a,E,F,G,H,a,b,c,N,M,P,Q,练一练,在,ABC,中,C90,、,ABc,BCa,、,ACb,.,(1),若,a 6,b 8,c,.(2),若,a 5,c 13,b,.(3),若,b 8,c 17,a,.,例：如图，为得到池塘两岸,A,点和,B,点间的距离，观测者在,C,点设桩，使,ABC,为直角三角形，并测得,AC,为,100,米，,BC,为80,米,.,求,A,、,B,两点间的距离是多少？,A,B,C,解：如图，由题意得,t ABC,中，,90,AC=100,米,BC=80,米,由勾股定理得,AB,+BC,=AC,AB,2,=AC,2,BC,2,=100,2,80,2,=60,2,AB=60,（米）,答,:A,、,B,两点间的距离是,60,米,.,应用定理，巩固新知,若直角三角形的两条边长为,6cm,、,8cm,，则第三边长一定为,10cm.(),判断正误,6,8,6,8,81,144,y,z,144,169,3,5,考一考，测一测,225,5,4,X,30,24,1,.,求下列图中表示面积的未知数,x,与,表示边的未,知数,y,、,z,的值,.,2.Rt,的两直角边为,5,、,12,，则三角形周长为,.,3.,在,ABC,中,C=90,如果,AB=10,BC=6,，那,么,ABC,的面积为,_.,本节课你学到了什么,?,感悟与反思,定理内容,勾股,定理,定理简单运用,重要的思想方法及数学思想,从特殊到一般、数形结合思想,美丽的,毕达哥拉斯,树,小明的妈妈买了一部,29,英寸（约,74,厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有,58,厘米长和,46,厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？,思考题,荧屏对角线大约为,74,厘米,售货员没搞错,我们通常所说的,29,英寸（即,74,厘米）的电视机，是指其荧屏对角线的长度,58,46,=5480,再见,谢谢大家的光临！,2013 4 15,