相关系数 积差相关试讲课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二节 积差相关,团 队,:6,六陆,主讲人：谭善玉,制作人：刘奕含,一、积差相关的概念与基本公式,积差相关的概念,积差关系，又称积矩相关，是英国统计学家皮尔逊在,20,世纪初提出的一种计算相关的方法，故也可称为皮尔逊相关法。,积差相关系数用符号,r,表示，,它是求直线相关的最基本的方法。,（三）积差相关系数的基本计算公式,x,为,X,变量的离差，即,y,为,Y,变量的离差，即,;,为,X,变量的标准差；为,Y,变量的标准差。,（二）适用条件,1,、两变量均应是由测量得到的连续变量。,2,、两变量所来自的总体都应是正态分布，,或接近正太的单峰对称分布。,3,、变量必须是成对的数据。,4,、两变量间为线性关系。,二、计算方法,例,1.,某校为调查学生学习各科目之间能力的迁移问题，随机抽取,10,名学生的政治与语文成绩，见表,5-1,，请计算其相关程度。,一、基本公式计算法,学生序号,X,（政治）,Y,（语文,),x,y,xy,1,74,82,-1.6,-1.7,2.720,2,71,75,-4.6,-8.7,40.02,3,80,81,4.4,-2.7,-11.88,4,85,89,9.4,5.3,49.82,5,76,82,0.4,-1.7,-0.680,6,77,89,1.4,5.3,7.420,7,77,88,1.4,4.3,6.020,8,68,84,-7.6,0.3,-2.280,9,74,80,-1.6,-3.7,5.920,10,74,87,-1.6,3.3,-5.280,75.6,83.7,4.454,4.3370,即,10,名学生政治科目和语文科目成绩的相关程度为,0.475,解：,（四）由原始数据直接计算相关系数的公式,二、原始数据计算法,例,2.,请用表,5-1,中的原始数据，计算两科目成绩的相关系数。计算结果见表,5-2,。,学生序号,X,（政治）,Y,（语文,),1,74,82,6068,5476,6725,2,71,75,5325,5041,5625,3,80,81,6480,6400,6561,4,85,89,7565,7225,7921,5,76,82,6232,5776,6724,6,77,89,6853,5929,7921,7,77,88,6776,5929,7744,8,68,84,5712,4624,7056,9,74,80,5920,5476,6400,10,74,87,6438,5476,7569,756,837,63369,57352,70245,52,即表,5-2,中,10,名学生政治和语文成绩的相关程度为,0.475,解：,如果 已知，可以直接用下面的公式计算,r,积差相关系数合并,1.,查附表,6“,相关系数,r,的 转换表”，先将各样本的相关系数转换成 值；,2.,求每一样本的 之和；,3.,求 的平均值 ，计算公式为：,4.,再查附表,6,，将 值转换成相应的,r,值，即是,r,的平均值。,转换步骤如下：,例,3.,表,5-3,是来自同一总体的两个样本的相关系数，求其平均相关系数,样本,1,56,0.425,53,0.454,24.062,2,79,0.475,76,0.517,39.292,129,63.354,解：,查附表,6,，,相关系数的合并，必须要注意以下几方面的问题：,1.,样本比较接近；,2.,研究的事物相同；,3.,使用的测量工具相同；,4.,保证相关系数的同质。,表,3,1 10,名学生数学成绩,(X),与物理成绩,(Y),序号,(1),X,(2),Y,(3),1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,88,85,74,87,83,97,89,86,73,72,86,91,71,92,84,96,93,83,75,70,合计,834,841,表,3-2 10,名学生数学成绩,(X),与物理成绩,(Y),积差相关系数计算表,序号,(1),X,(2),Y,(3),(4),(5),XY,(6),1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,88,85,74,87,83,97,89,86,73,72,86,91,71,92,84,96,93,83,75,70,7744,7225,5476,7569,6889,9409,7921,7396,5329,5184,7396,8281,5041,8464,7056,9216,8649,6889,5625,4900,7568,7735,5254,8004,6972,9312,8277,7138,5475,5040,合计,834,841,70142,71517,70775,解：,谢谢！,