空间插值方法简介.ppt

耕地资源管理信息系统培训,空间插值方法,-,基于,ArcMap,主要内容,概念及分类,主要步骤,概念及分类,概念,重要性,分类,概念,重要性,重要性,从,采样,点位,数据，,到,整个,区域,的,应用,。,用已知样点预测未知样点（,不仅仅是自身,）,基本概念和分类,空间插值,确定性插值,地统计插值,全局多项式法,局部多项式法,反距离加权法,普通克里格法,简单克里格法,协同克里格法,数学函数,数学函数,统计模型,分类,1,根据其,数学原理,全局性插值,局部性插值,基本概念和分类,精确性,非精确性,径向基函数,反距离加权法,克里格法,全局多项式,局部多项式,经过,不经过,根据,是否能保证创建的表面经过所有的采样点,普通,克里格法,简单,克里格法,协同,克里格法,分类,2,空间插值,实现步骤,数据加载,数据检查,模型分析,结果诊断,不同方法比较,空间插值的主要步骤：,*,.shp,的矢量点图,辖区边界图,1,数据加载,考察数据,2,数据考察,如果数据不服从正态分布，需要进行一定的数据变换，从而使其服从正态分布，我们常用的是对数转换（,log,）。,检验数据分布,正态分布,正态,QQPlot,图,检验数据分布,趋势效应分析（,Trend Analysis,）,预测表面,确定的全局趋势,随机的短程变异,为了满足平稳假设,剔除,!,趋势分析,ArcGIS,软件的地统计分析模块中趋势效应,趋势名称,含义,无,none,没有趋势效应,常量,const,区域化变量沿一定方向呈常量增加或减少,一阶,first,区域化变量沿一定方向呈直线变化,二阶,second,区域化变量沿一定方向呈多项式变化,三阶,third,趋势分析,投影为“,U”,形，趋势为二阶多项式变化,投影为直线形则趋势是一阶变化,北,东,样点值,趋势效应变化,趋势分析,离群值,注：,全局或局部离群值的存在，对于预测均有不利的影响。,数据,离群值,全局离群值,局部离群值,对于数据集中所有点来讲，具有很高或很低的值的观测样点,对于整个数据集来讲，观测样点的值处于正常范围，但与其相邻测量点比较，它又偏高或偏低。,离群值检查,离群值的查找,全局离群值,孤立存在或被一群,显著不同的值包围,离群值的查找,用半变异,/,协方差函数云识别离群值,离群值的查找,局部离群值,局部离群值在半变异函数云图上往往分布在,x,轴的左端，而且在,Y,轴上的位置较高，也就是说，样点对距离很小但是变异很大。,空间插值常用的两种方法：,确定性插值方法,：,反距离权重（,IDW,）,地统计方法：,3,模型分析,当数据不服从正态分布时，若服从对数正态分布，则选用对数正态克里格；,若不服从简单分布时，选用析取克里格。,当数据存在主导趋势时，选用泛克里格。,当只需了解属性值是否超过某一阈值时，选用指示克里格。,当同一事物的两种属性存在相关关系，且一种属性不易获取时，可选用协同克里格方法，借助另一属性实现该属性的空间内插。当假设属性值的期望值为某一已知常数时，选用简单克里格。,当假设属性值的期望值是未知的，选用普通克里格。,不同的方法有其适用的条件,靠的越近越相似！,反距离加权法,研究区域内的采样点分布均匀，,采样点不聚集,应用条件,各已知点对预测点的预测值都有局部性,的影响，其影响随着距离的增加而减小,假设前提,反距离加权法,公式：,Z(s,0,)=,预测值,样点的数量,各样点的权重,观测值,注：,在预测过程中，权重随着样点与预测点之间距离的增加而减小。各样点值对预测点值作用的权重大小是成比例的，这些权重值的总和为,1,。,反距离加权法,权重,扇区,长短轴,相邻样点数,普通克里格法,数据在空间上是连续的，服从,正态分布，并且有,自相关性,应用条件,空间自相关性,平稳性假设,假设前提,无偏最优估计法！,空间自相关检测,半变异函数云图,如果数据是空间相关的，则距离很近（,x,轴靠左侧）的样点对的方差较小，反正则较大。,公式：,普通克里格法,预测值,未知常量,随机误差,注：,普通克里格法基于平稳性假设，即所有的随机误差都具有二阶平稳性，也就是说随机误差的均值为零。,理论半变异图,公式：,半变异函数（抽样间距）,=0.5*,（点,i,的值,-,点,j,的值）,2,的平均值,抽样距离,平均半变异,步长大小,步长分组,块金,偏,基台,半变异模型,最常用的是球状模型（,Spherical,）与指数模型（,Exponential,）。,球状模型表示在一定的距离范围内空间自相关性逐步减小（表现为半变异的同步增加），超过这个距离空间自相关就为,0,。球状模型被广泛利用在土壤性质的空间分析中。,指数模型用来拟合当距离增加时，空间自相关成指数下降并且当趋向于无穷远时，空间自相关才完全消失。,各向异性参数修改,显示搜索方向,角度方向,角度容限,带宽,各向异性工具,主相关阈值,次相关阈值,交叉验证,预测值对应与测量值的散点图,4,结果诊断,某一样点的预测值和测试值之间的比较,预测值,测试值,标准均方根预测误差,均方根预测误差,平均标准差,标准平均预测误差,0,1,回归系,数,5,不同方法比较,标准均方根预测误差,均方根预测误差,平均标准差,标准平均预测误差,0,1,.lyr,文件,Arcinfo grid,文件,结果输出到其他应用,空间插值小结,概念及分类,概念、重要性和分类,生成表面处理流程,主要处理步骤,小结,地统计插值,9.3,地统计插值,表,1,样本数据特征值统计,特征值,时期,最小值,最大值,平均值,标准差,变异系数,70,年代,11.27,19.53,17.52,1.09,6.22%,80,年代,11.33,19.43,17.51,1.07,6.11%,90,年代,11.77,19.53,17.74,1.03,5.81%,2000,年代,11.50,19.80,17.97,1.23,6.84%,9.3,地统计插值,特征值,时 期,块金值,（,C,0,）,基台值,（,C+C,0,）,变程（,m,）,C/C+C,0,70,年代,0.322,2.524,56420,0.872,80,年代,0.353,2.465,56420,0.857,90,年代,0.370,1.828,56420,0.797,2000,年代,0.405,2.133,56420,0.810,表,2,样本数据地统计半方差函数参数值,9.3,地统计插值,表,3,样本数据检验标准值,误差值,时期,ME,RMSE,MSE,RMSSE,70,年代,0.004,0.817,0.003,0.969,80,年代,0.002,0.825,0.002,0.982,90,年代,0.007,0.843,0.006,0.985,2000,年代,0.021,0.853,0.015,0.987,9.3,地统计插值,