任意角的定义.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,“昨天”的角：,忆往昔：,初中学习的角的概念是什么？,定义：,从一点出发的两条射线所围成的图形,顶点,始边,终边,定义：,平面内,一条射线绕着一个端点从一个位置,旋转,到另一个位置所成的图形,静态,动态,再请同学们回忆一下：,初中学习的角的范围是什么？,(0,360,思今朝,:,在体操，跳水等体育比赛中有,“,向前翻腾两周半屈体”,，“反身翻腾三周半抱膝”,这样的动作名称，你能说出完成这些动作运动员需要旋转的角度吗？,跳水,.f4v,在以上的例子中，我们无法再用,(0,360,范围的角来描述，有必要将原来角的概念推广,.,“今天”的角：,任 意 角,任 意 角,旋转开始的射线,OA,叫做角的,始边,旋转终止的射线,OB,叫做角的,终边,射线的端点,O,叫做角的,顶点,新 课,1.,角的概念,:,平面内一条射线绕着端点从一个位置 旋转到另一个位置所成的图形叫做角,.,O,A,B,思考,：,时钟慢了,5,分钟，应如何校准？分针转过了多少度？,如果时钟快了,1,小时,15,分钟，应如何校准？分针转过了多少度？,顺时针，,30,逆时针，,450,既有旋转量，又有旋转方向,.,2.,角的分类,:,按逆时针方向旋转形成的角叫做,正角,;,按顺时针方向旋转形成的角叫做,负角,;,如果一条射线没有任何旋转,称它形成了一个,零角,.,为了简单起见,在不引起混淆的前提下,”,角,”或,”,”,可以简记成,”,”.,任意角包括正角,负角和零角,.,3.,象限角,:,规定：,角的顶点与原点重合，,角的始边与,x,轴的非负半轴重合,.,角的终边落在第几象限,这个角就叫做第几,象限角,.,思考,:,终边落在,y,轴的非负半轴的角是第几象限角？,角的终边落坐标轴上,我们可以把这个角叫做,轴线角,.,练习：,-50,，,405,，,210,-200,，,450,分别是第几象限的角？,50,x,y,o,x,y,o,210,450,x,y,o,405,x,y,o,200,x,y,o,x,y,o,30,0,390,0,-330,0,探究：,在坐标系中作出下列角：,30,390,-330,你能写出所有与,30,角终边相同的角吗？,4.,终边相同的角：,一般地，所有与角,终边相同的角，连同角,在内，可构成一个集合：,S=,|,=,+k,360,，,k,Z,即任一角与角,终边相同的角，都可以表示成角,与整数个周角之和,.,例,1.,写出满足下列要求的角的集合,:,(1),终边落在,y,轴非负半轴上的角的集合,;,(2),终边落在,y,轴上的角的集合,.,S,1,=,|,=90+k360,，,kZ,S,2,=,|,=90+k180,，,kZ,例,2.,写出终边落在直线,y=x,上的角的集合,S,，并把,S,中适合不等式：,-180,360,的元素,写出来,.,O,x,y,S=,|,=45+k180,，,kZ,-135,45,，,225.,探究：,锐角是第一象限角吗？第一象限角一定是锐角吗？,是,不一定,你能用集合表示第一象限角吗？,S,1,=,|k360,90,+k360,，,kZ,O,x,y,第二象限角,:,S,2,=,|90+k360,180,+k360,kZ,第三象限角,:,S,3,=,|180+k360,270,+k360,kZ,第四象限角,:,S,4,=,|-90+k360,k360,kZ,例,3.,写出终边落在下列阴影区域内的角的集合：,O,x,y,30,15,(1),O,x,y,30,30,(2),(1),S,1,=,|30+k360,75,+k360,kZ,(2),S,2,=,|-60+k180,-30,+k180,kZ,课堂小结：,1.,任意角：正角，负角，零角,.,2.,象限角和轴线角：,规定：,角的顶点与原点重合，,角的始边与,x,轴的非负半轴重合,.,3.,终边相同的角：,S=,|,=,+k360,，,kZ,谢谢,