初中角的概念.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.1.1,任意角,初中角的概念,角,一点出发的两条射线所围成的,图形,初中,O,A,B,0,0,360,0,锐角,钝角,平角,周角,如何表示大于平角小于周角的角？,思考,?,你的手表慢了,5,分钟,你是怎样将它校准的,?,你,的手表快了,1.25,小时,你又是怎样将它校准的,?,当,时间校准后,分针旋转了多少度,?,在体操比赛中我们经常听到这样的术语：,“,转体,720,0,”,（即转体,2,周），,“,转体,1080,0,”,（即转体,3,周）；再如两个齿轮的旋转。,角,一点出发的两条射线所围成的,图形角,一条射线,OA,绕一个端点,O,从起始位置,OA,按逆时针旋转到终止位置,OB,所形成的图形，叫做,角,，记为,一、任意角的概念,初中,（,静止地）,O,A,B,B,高中,（,运动地）,A,O,始边,终边,在日常生活中，我们经常要遇到大于,360,0,的角以及按不同方向旋转而成的角，这些都说明了我们研究推广角概念的必要性。同学们再思考一下，举出几个现实生活中“大于,360,0,的角或按不同方向旋转而成的角”的例子。,规定,：,按逆时针转动形成的角,正角,按顺时针转动形成的角,负角,一条射线没有转动,零角,AOB=45,0,765,0,-150,0,-660,0,角的概念经过这样的推广之后就应该包括,正角、负角、零角。,你能回答思考的问题了吗？,AOB,2,=60,0,二、象限角,1,。角的顶点与原点重合，,2,。角的始边与,x,轴的,非负半,轴重合,那么，角的终边（,除端点外,）在第几象限，,我们就说这个角是第几象限角。,O,x,y,你能说说在直角坐标系中讨论角的好处吗？,3,。终边在坐标轴的角不属于任何象限,举例,说明,x,y,思考,?,1,：锐角是第几象限角，第一象限角一定是锐角吗？,锐角是第一象限角,第一象限角不一定是锐角,30,0,试想：都有哪些角的终边与,30,0,角的终边相同,390,0,750,0,1110,0,1470,0,30,0,+360,0,30,0,2*360,0,30,0,+3*360,0,30,0,+4*360,0,30,0,+,（,-360,0,）,30,0,+,（,-2*360,0,）,30,0,+,（,-3*360,0,）,-330,0,-690,0,-1150,0,x,y,30,0,与,30,0,角的终边相同的角有：,30,0,+360,0,30,0,+2*360,0,30,0,+3*360,0,30,0,+4*360,0,30,0,+,（,-360,0,）,30,0,+,（,-2*360,0,）,30,0,+,（,-3*360,0,）,30,0,+,k,*360,0,k,所有与角 终边相同的角，连同角 在内可构成一个集合,三、终边相同的角,一般地，所有与角,终边相同的角，连同角,在内，,可构成一个集合,即任一与角,终边相同的角，都可以表示成角,与,整数个周角的和。,练习题,T2,例,1,：在,0,0,360,0,范围内，找出与角,-950,0,12,终边相,同的角，并判定它是第几象限角。,-950,0,12,-590,0,12,+360,0,-230,0,12,+360,0,129,0,48,+360,0,所以,：,-950,0,12=129,0,48+3,360,0,角,-950,0,12,终边与,129,0,48,相同,角,-950,0,12,是第二象限角,练习,例,2,：写出终边在,y,轴上的角的集合。,例,3,：写出终边在直线,y=x,上的角的集合,S,，并把,S,中适合不等式 的元素写出来。,作业：,P10 A,组,1,（,1,）（,3,）、,2,、,3,（,2,）（,4,）（,6,）（,8,）、,5,1,-1,探究,?,将角按照上述方法放在直角坐标系中后，给定一个角，就有唯一的一条终边与之对应。反之，对于直角坐标系内任意一条射线,OB,（如图），以它为终边的角是否唯一？如果不唯一，那么终边相同的角有什么关系？,328,0,=-32,0,+360,0,（这里,k=,）,-392,0,=-32,0,-360,0,（这里,k=,）,x,y,O,B,