大地坐标系转换高斯平面.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,大地坐标系转换高斯平面的计算,一、大地坐标系,二、,高斯平面直角坐标系,三、大地坐标系转换高斯平面,提纲,大地坐标系,定义：,以参考椭球中心为原点、起始子午面和赤道面为基准面的地球坐标系。,大地坐标系,建立大地坐标系，规定以椭球的赤道为基圈，以起始子午线（经过英国格林威治天文台的子午线）为主圈。对于图中椭球面上任一点而言，其大地坐标为：,大地经度,L,过,P,点的子午面与起始子午面间的夹角。由格林威治子午线起算，向东为正，向西为负。,大地纬度,B,在,P,点的子午面上，,P,点的法线,PK,与赤道面的夹角。由赤道起算，向北为正，向南为负。,高斯平面直角坐标系,以中央子午线和赤道投影后的交点,O,作为坐标原点，以中央子午线的投影为纵坐标轴,x,，规定,x,轴向北为正；以赤道的投影为横坐标轴,y,，规定,y,轴向东为正，从而构成高斯平面直角坐标系。,高斯平面直角坐标系,高斯投影的规律：,(1),中央子午线的投影为一条直线，且投影之后的长度无变形；其余子午线的投影均为凹向中央子午线的曲线，且以中央子午线为对称轴，离对称轴越远，其长度变形也就越大；,高斯平面直角坐标系,高斯投影的规律：,(2),赤道的投影为直线，其余纬线的投影为凸向赤道的曲线，并以赤道为对称轴；,(3),经纬线投影后仍保持相互正交的关系，即投影后无角度变形；,(4),中央子午线和赤道的投影相互垂直。,三种投影变形：,长度变形、角度变形和面积变形,三种。,相应地，地图投影分为三类：,等距投影、等角投影,(,又称正形投影,),和等积投影,。,对于地形图的测绘来说，要求投影后的,角度保持不变形，同时长度变化也要尽可能小,，只有采用,正形投影,，才能满足上述要求。,高斯平面直角坐标系,投影,剪开,展,平,高斯平面直角坐标系,6,带的划分,为限制高斯投影离中央子午线愈远，长度变形愈大的缺点，从经度,0,开始，自西向东将整个地球分成,60,个带，,6,为一带。,计算公式：,=6N-3,中央子午线经度,N,投影带号,3,带的划分,若仍不能满足精度要求,可进行,3,带、,1.5,带的划分。,3,带计算公式：,=3N,中央子午线经度,N,投影带号。,为了使横坐标,y,不出现负值，则无论,3,或,6,带，每带的纵坐标轴要西移,500 km,，即在每带的横坐标上加,500 km,。,为了指明该点属于何带，还规定在横坐标,y,值之前，要写上带号。未加,500km,和带号的横坐标值称为,自然值,，加上,500km,和带号的横坐标值称为,通用值,。,自然值：,Y1=+36210.140m,Y2=-41613.070m,通用值：,Y1=38 536210.140m,Y2=38 458386.930m,自然值和通用值之间：,X,不加,500km,，也不加带号。,方法：,（,1,）先将自然值的横坐标,Y,加上,500000,米；,（,2,）再在新的横坐标,Y,之前标以,2,位数的带号,。,大地坐标系转换高斯平面,高斯投影正算,：已知椭球面上某点的大地坐标,求该点在高斯投影平面上的直角坐标,，即,的坐标变换。,大地坐标系转换高斯平面,投影过程,大地坐标系转换高斯平面,计算公式,大地坐标系转换高斯平面,当要求转换精度精确至,0.OOlm,时，,用下式计算：,大地坐标系转换高斯平面,，即,投影变换必须满足的条件,中央子午线投影后为直线；,中央子午线投影后长度不变,投影具有正形性质，即正形投影条件。,大地坐标系转换高斯平面,大地坐标系转换高斯平面,大地坐标系转换高斯平面,大地坐标系转换高斯平面,大地坐标系转换高斯平面,谢谢！,