第07讲 一元二次方程.ppt

要点梳理,学法指导,三年中考,归类探究,归类探究,第,7,讲一元二次方程,1,定义：,只含有,_,，并且未知数的最高次数是,_,，,这样的整式方程叫做一元二次方程通常可写成如下的,一般形式：,_,，,其中,a,、,b,、,c,分别叫做二次项系数、一次项系数和常数项,2,解法：,_,；,_,；,_,；,_,3,公式：,一元二次方程,ax,2,bx,c,0,的求根公式：,_.,一个未知数,2,ax,2,bx,c,0(a,、,b,、,c,是已知数，,a0),直接开平方法,因式分解法,配方法,公式法,4.,一元二次方程的根的判别式,对于一元二次方程,:,（,1,）方程有两个 的实数根；,（,2,）方程有两个 的实数根；,（,3,）方程 实数根,.,不相等,相等,没有,5.,一元二次方程的根与系数的关系,若一元二次方程 的两根分别为 ，则有,.,-ba,ca,转化思想,一元二次方程的解法,直接开平方法、配方法、,公式法、因式分解法，都是运用了,“,转化,”,的思想，把待,解决的问题,(,一元二次方程,),，通过转化，归结为已解决,的问题,(,一元一次方程,),，也就是不断地把,“,未知,”,转化为,“,已知,”,一个注意,一个防范,C,1.,（,2013,温州）方程 的根是,D,B,C,考点,1,一元二次方程的解法,考点,1,一元二次方程的解法,考点,1,一元二次方程的解法,考点,1,一元二次方程的解法,考点,1,一元二次方程的解法,【,点评,】,解一元二次方程要根据方程的特点选择合适的方法解题，但一般顺序为：直接开平方法 因式分解法 公式法,.,当二次项系数为,1,，一次项系数为偶数时也可选用配方法,.,考点,1,一元二次方程的解法,考点,1,一元二次方程的解法,考点,1,一元二次方程的解法,考点,2,配方法,考点,2,配方法,【,点评,】,（,1,）代数式的配方是一种重要的数学方法，它既是恒等变形的重要手段，又是研究相等关系，讨论不等关系的常用方法,.,在配方前，先将二次项系数,2,提出来，使括号中的二次项系数化为,1,，然后通过配方分离出一个完全平方式,.,（,2,）注意与方程的配方的区别,.,考点,2,配方法,D,对应训练,考点,2,配方法,归类探究,考点,3,一元二次方程根的判别式，及根与系数的关系,C,C,归类探究,考点,3,一元二次方程根的判别式，及根与系数的关系,归类探究,考点,3,一元二次方程根的判别式，及根与系数的关系,C,A,归类探究,考点,3,一元二次方程根的判别式，及根与系数的关系,归类探究,考点,3,一元二次方程根的判别式，及根与系数的关系,考点,4,与几何问题的综合,考点,4,与几何问题的综合,2,或,0,【,点评,】,（,1,）将构成三角形的条件,“,三角形任何两边之和大于第三边,”,与一元二次方程的解结合在一起，并考查了分类讨论的思想,.,（,2,）相切两圆的半径与一元二次方程的根结合，要注意两圆相切的两种情况,.,考点,4,与几何问题的综合,A,易错专攻,7,.,解一元二次方程,“,失根,”,现象评析,易错专攻,7,.,解一元二次方程,“,失根,”,现象评析,易错专攻,7,.,解一元二次方程,“,失根,”,现象评析,易错专攻,7,.,解一元二次方程,“,失根,”,现象评析,请完成考点跟踪突破,