1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数学八年级上,北师大版,成都金牛实验中学 余红英,2.3,立方根,立方根,某化工厂使用半径为,1,米的一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果要求它的体积必须是原来体积的,8,倍，那么它的半径应是原来储气罐半径的多少倍？,若新储气罐的体积是原来的,4,倍，那么它的半径又是原来储气罐半径的多少倍？,引例,怎样求出半径,R,？,需要用到哪些数学知识？,想一想,（,1,）什么叫一个数,a,的平方根？如何用符号表示数,a,（,a,0,）,的平方根,?,（,2,）正数的平方根有几个？它们之间的关系是什
2、么？负数 有没有平方根？,0,的平方根是什么？,（,3,）平方和开平方运算有何关系？,（,4,）算术平方根和平方根有何区别和联系？,立方根,如：,2,是,8,的立方根，,3,是,的立方根，,0,是,的立方根,一般地，如果一个数,x,的平方等于,a,，即,x,2,=,a,，,那么这个数,x,就叫做,a,的平方根（也叫做二次方根）如：,是的平方根，的平方根是,试一试，你能给出立方根定义吗？,一般地，如果一个数,x,的立方等于,a,，即,x,3,=,a,那么这个数,x,就叫做,a,的立方根（,cube root,也叫做三次方根）,立方根,-27,0,做一做,怎样求下列括号内的数？各题中已知什么数？求
3、什么数？,（,1,）正数有几个立方根？（,2,）,0,有几个立方根？（,3,）负数呢？,立方根,议一议,比一比,平方根,与,立方根,2,平方根的性质,一个正数有两个平方根；,0,只有一个平方根，它是,0,本身；负数没有平方根,2,立方根的性质,正数的立方根是正数；负数的,立方根是负数；,0,的立方根是,0,立方根,1,开平方的定义,求一个数,a,的平方根的运算，叫做开平方，其中,a,叫做被开方数如：,求一个数,a,的立方根的运算，叫做开立方，其中,a,叫做被开方数,如：,1,开立方的定义,立方根的表示方法：,a,叫做被开方数,3,叫做根指数,注意,:,这个根指数,3,是绝对不可省的,.,立方根
4、学一学,用定义进行开立方运算,例,1,求下列各数的立方根,:,(5)-5,的立方根是,立方根,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,（,5,）,例 求下列各式的值,:,立方根,练一练,求下列各数的立方根,:,想一想,立方根,（,1,）,表示,a,的立方根，则 等于什么？呢？,（,2,）与 有何关系？,3,a,（,1,）,0.5,，（,2,）,4,，（,3,）,4,，（,4,）,5,，（,5,）,16.,通过以上计算，你发现了什么规律？,想一想,立方根,本节课你学到了哪些数学知识,和解决问题的方法？,课堂小结,立方根,1.,了解立方根的概念，会用三次根号表示一个数的立方根，能用立方运
5、算求一个数的立方根,2.,在学习中应注意以下,5,点：,（,1,）符号 中根指数“,3”,不能省略；,（,2,）对于立方根，被开方数没有限制，正数、零、负数都有一个立方根；,（,3,）,平方根和立方根的区别：,正数有两个平方根，但只有一个立方根，,负数没有平方根，但却有一个立方根；,（,4,）灵活运用公式：；,（,5,）立方与开立方也互为逆运算我们也可以用 立方运算求一个数的立方根，或检验一个数是不是另一个数的立方根,3,a,回顾引例,2.,如果新储气罐的体积是原来的,4,倍，那么它的半径应是原来储气罐半径的,倍,立方根,1.,某化工厂使用半径为,1,米的一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，（,1,）如果要求它的体积必须是原来体积的,8,倍，那么它的半径应是原来储气罐半径的,倍（球的体积计算公式是,R,是球的半径）；,2,探究与思考,立方根,例 求下列各式中的,解：（,1,）,作业：,习题,2.5,祝：同学们学习进步，天天,开心！,！,再见,
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