八年级上册123角的平分线的性质(第一课时).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,八年级 上册,1,2,.,3,角的平分线的性质,（第,1,课时）,1,、角平分线的概念,一条射线,把一个角,分成两个相等的角，,这条射线叫做这个角的平分线,.,o,B,C,A,1,2,复习提问,2,、点到直线的距离,下图中能表示点,P,到直线,L,的距离的,是,.,线段,PC,的长,3,、判定三角形全等的方法有哪些？,学习目标,1,会用尺规作一个角的平分线,;,2,探索并证明角的平分线的性质,;,3,能用角的平分线的性质解决简单问题,问题,1,不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角,你有什么办法？,追问,1,如果把活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢？,活,动,1,新课讲解,追问,2,下图是一个平分角的仪器，其中,AB,=,AD,，,BC,=,DC,，将点,A,放在角的顶点，,AB,和,AD,沿着角的两,边放下，沿,AC,画一条射线,AE,，,AE,就是,DAB,的平分,线你能说明它的道理吗？,A,B,D,C,E,活,动,1,新课讲解,追问,3,从利用平分角的仪器画角的平分线中，你受到哪些启发？如何利用直尺和圆规作一个角的平分线？,O,N,C,M,作法,:,以,O,为圆心,任意长为半径作弧,交,OA,于,M,交,OB,于,N.,活,动,1,分别以,M,N,为圆心,大于 的长为半径作弧,两弧在,AOB,的内部交于点,C.,作射线,OC.,射线,OC,即为所求,.,B,A,新课讲解,追问,4,你能说明为什么射线,OC,是,AOB,的平分线吗？,A,B,O,M,N,C,活,动,1,新课讲解,如图,，任意作一个角,AOB,，作出,A,的平分线,OC,，在,OC,上任取一点,P,，过点,P,画出,OA,，,OB,的垂线，分别记,垂足为,D,，,E,，测量,PD,，,PE,并,作比较，你得到什么结论？,问题,2,利用尺规我们可以作一个角的平分线，那,么角的平分线有什么性质呢？,活,动,2,新课讲解,B,A,D,O,P,E,C,在,OC,上再取几个点试一试,通过以上测量，你发现了角,的平分线的什么性质？,已知：,AOC,=,BOC,，点,P,在,OC,上，,PD,OA,，,PE,OB,，垂足分别为,D,，,E,求证：,PD,=,PE,追问,1,通过动手实验、观察比较，我们发现,“,角,的平分线上的点到角的两边的距离相等,”,，你能通过严,格的逻辑推理证明这个结论吗？,A,B,O,P,C,D,E,活,动,2,新课讲解,追问,2,由角的平分线的性质的证明过程，你能概,括出证明几何命题的一般步骤吗？,（,1,）明确命题中的已知和求证；,（,2,）根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证；,（,3,）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证,明过程,活,动,3,新课讲解,如图，,BD,是,ABC,的平分线，,DE,AB,于,E,，,ABC,的面积,为,36cm,2,，,AB=18cm,，,BC=12cm,，求,DE,的长,例题讲解,A,SAS,B,SSS,C,AAS,D,ASA,1,、如图，尺规作图作,AOB,的平分线的方法如下：以,O,为圆心，任意长为半径画弧交,OA,、,OB,于点,C,、,D,，再分别以点,C,、,D,为圆心，大于,0.5CD,的长为半径画弧，两弧交于点,P,，作射线,OP,由作法得,OCPODP,从而得两角相等的根据是（）,课堂检测,2,、,如图，,Rt,ABC,中，,C=90,，,ABC,的平分线,BD,交,AC,于,D若,CD=3cm,，则点,D,到,AB,的距离,DE,是（）,A,5cm B,4cm C,3cm D,2cm,课堂检测,3,、,如图，在,ABC,中，,ACB=90,，,BE,平分,ABC,，,DE,AB,于点,D,，如果,AC=3cm,，那么,AE+DE,等于（）,A,2cmB,3cmC,4cmD,5cm,课堂检测,4,、,如图，在,ABC,中，,AD,是它的角平分线，,AB=5cm,，,AC=3cm,，则,S,ABD,：,S,ACD,=,课堂检测,5,、已知：如图，,ABC,的角平分线,BM,、,CN,相 交于点,P.,求证：点,P,到三边,AB,、,BC,、,CA,的距离相等,.,证明：过点,P,作,PD,、,PE,、,PF,分别,垂直于,AB,、,BC,、,CA,，垂足为,D,、,E,、,F,BM,是,ABC,的角平分线，点,P,在,BM,上,PD=PE,（,在角平分线上的点到角的两边的距离相等）,同理,PE=PF.,PD=PE,=PF.,即点,P,到边,AB,、,BC,、,CA,的距离相等,D,E,F,A,B,C,P,M,N,课堂检测,丰收乐园,课堂小结,学习目标,1,会用尺规作一个角的平分线,;,2,探索并证明角的平分线的性质,;,3,能用角的平分线的性质解决简单问题,必做题：,教科书,51,页,2,、,4,题,选做题：,如图，在,ABC,中，,C=90,，,AD,平分,BAC,，,DEAB,于,E,，,F,在,AC,上，,BD=DF,求证：（,1,）,CF=EB,；,（,2,）请你判断,AE,，,AF,与,BE,的大小关系，并,说明理由,课后作业,再 见,