动力学中的传送带模型.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,水平传送带,难点,：,对于物体相对地面、相对传送带分别做什么样的运动，判断错误。,v,0,v,v,v,0,v,例,1,一水平传送带以,2m/s,的速度做匀速直线运动，传送带两端的距离为,20m,，将一物体轻轻的放在传送带一端，物体由一端运动到另一端所需的时间,t,=11s,，求物体与传送带之间的动摩擦因数,？（,g,=10m/s,2,）,水平传送带,A,B,v,解析：物体的最大速度为,V=2m/s,若在,t=11s,时间内一直加速，,则,s=V t=(V,t,/2)t=11m,20m,可知物体先做匀加速直线运动,设物体匀加速直线运动的时间为,t,1,，,则有,s=(V/2)t,1,+V(t-t,1,),解得：,t,1,2s,由,V,t,-V,0,=at,得,a=1 m/s,2,由,mg,=ma,得,=0.1,如图所示,一平直的传送带以速度,v,=2m/s,匀速运动,传送带把,A,处的工件运送到,B,处,A,、,B,相距,L,=10m,。从,A,处把工件无初速地放到传送带上,经过时间,t,=6s,能传送到,B,处,要用最短的时间把工件从,A,处传送到,B,处，求传送带的运行速度至少多大,?,A,B,v,解:,由题意可知,t,L/v,所以工件在,6s,内先匀加速运动，后匀速运动，,t,1,2,s,；v,=,a,t,1,a,1m/s,2,若要工件最短时间传送到,B,处，一直加速,例,2.,倾斜传送带,难点：,对于物体与传送带之间是否存在摩擦力、是滑动摩擦力还是静摩擦力、摩擦力的方向如何，等等，这些关于摩擦力的产生条件、方向的判断等基础知识模糊不清；,例,1,：如图,2,1,所示，传送带与地面成夹角,=37,，以,10m/s,的速度顺时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量,m=0.5,的物体，它与传送带间的动摩擦因数,=0.5,，已知传送带从,A,B,的长度,L=16m,，则物体从,A,到,B,需要的时间为多少？,图,21,倾斜传送带,A,B,解：,（,1,）传送带顺时针方向转动时受力如图示：,v,N,f,mg,mg sin,-,mg,cos,=,m,a,a,=,gsin,-,gcos,=2 m/s,2,S,=1/2,a,t,2,变式：逆时针方向转动呢？,A,B,v,N,f,mg,N,f,mg,例,2,：如图,2,2,所示，传送带与地面成夹角,=30,，以,10m/s,的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量,m=0.5,的物体，它与传送带间的动摩擦因数,=0.6,，已知传送带从,A,B,的长度,L=16m,，则物体从,A,到,B,需要的时间为多少？,图,22,例,3,：如图,2,3,所示，传送带与地面成夹角,=37,，以,10m/s,的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量,m=0.5,的物体，它与传送带间的动摩擦因数,=0.5,，已知传送带从,A,B,的长度,L=5m,，则物体从,A,到,B,需要的时间为多少？,图,23,4,如图所示，传送带与水平面夹角为,，以速度,v,0,逆时针匀速转动在传送带的上端轻轻放置一个质量为,m,的小木块，则小木块的速度随时间变化关系可能正确的是,(,),BCD,例题,5,：如图,2,4,所示，传送带与地面成夹角,=37,，以,10m/s,的速度顺时针转动，在传送带下端轻轻地放一个质量,m=0.5,的物体，它与传送带间的动摩擦因数,=0.9,，已知传送带从,A,B,的长度,L=50m,，则物体从,A,到,B,需要的时间为多少？,图,24,例,6,一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度,a,0,开始运动，当其速度达到,v,0,后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。,A,B,v,0,2006,年全国卷,24,、,变速传送带,解：,根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度,a,小于传送带的加速度,a,0,。,根据牛顿定律，可得,a,=,g,设经历时间,t,，,传送带由静止开始加速到速度等于,v,0,，煤块则由静止加速到,v,，,有,(,P,为传送带上的一点,),v,0,=,a,0,t,v=at,由于,a,a,0,，故,v,v,0,，,煤块继续受到滑动摩擦力的作用,.,再经过时间,t,，,煤块的速度由,v,增加到,v,0,，,有,v,0,=,v,+,a,t,此后，煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不再滑动，不再产生新的痕迹。,P,v,P,v,0,P,v,0,v,0,s,0,s,设在煤块的速度从,0,增加到,v,0,的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为,s,0,和,s,，,有,s,0,=1/2,a,0,t,2,+,v,0,t,s,=,v,0,2,/2,a,传送带上留下的黑色痕迹的长度l,=,s,0,s,由以上各式得,O,t,2,t,1,t,v,0,v,图,26,x,x,例,4.,如图所示，有一水平放置的足够长的皮带输送机发,v=5m/s,的速率沿顺时针方向运行，有一物体以,v,0,=10m/s,的初速度从皮带输送的右端沿皮带水平向左滑动，若物体与皮带间的动摩擦因数,u=0.1,，并取,g=10m/s,2,，求：,物体从开始运动到回到出发点所用的时间。,物体在传送带留下的划痕。,22.5s,112.5m,例,7,：一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的,AB,边重合，如图,2,7,，已知盘与桌布间的动摩擦因数为,l,，盘与桌面间的动摩擦因数为,2,。现突然以恒定加速度,a,将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于,AB,边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度,a,满足的条件是什么,?(,以,g,表示重力加速度,),图,27,分析：过程,1,：圆盘从静止开始在桌布上做匀加速运动至刚离开,桌布的过程；,过程,2,：桌布从突然以恒定加速度,a,开始抽动至圆盘刚离,开桌布这段时间内做匀加速运动的过程；,过程,3,：圆盘离开桌布后在桌面上做匀减速直线运动的过程。,图,2,8,一、传送带的分类,3.,按运动状态分匀速、变速两种。,1.,按放置方向分水平、倾斜两种；,2.,按转向分顺时针、逆时针转两种；,二、传送带模型的一般解法,1.,确定研究对象；,2.,受力分析和运动分析，（画出受力分析图和运动情景图），注意摩擦力突变对物体运动的影响；,3.,分清楚研究过程，利用牛顿运动定律和运动学规律求解未知量。,一、受力分析：传送带模型中要注意摩擦力的,突变,（,发生在,V,物,与,V,传,相同的时刻,）,1.,滑动摩擦力消失；,2.,滑动摩擦力突变为静摩擦力；,3.,滑动摩擦力改变方向,.,二、运动分析,1.,注意参考系的选择，传送带模型中选择地面为参考系；,2.,判断共速以后是与传送带保持相对静止作匀速运动呢？还是继续加速运动？,3.,判断传送带长度,临界之前是否滑出？,三、画图,1.,受力分析图；,2.,运动草图；,3.v-t,图。,