图形的旋转公开课原始.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,23.1,图形的旋转,大峪沟二中,:,马沙沙,人教版九年级上第二十三章,生活中的数学,学习目标,1.,通过观察具体实例,认识,旋转，,并能,口述,旋转的定义；,2.,通过实验,探究,并,归纳,旋转的,三要素及基本性质,;,3.,会用,旋转的基本性质解决数,学问题。,1,、这些现象有什么共同的特征？,2,、秋千、钟表的秒针、风车在转动的过程中形状、大小、位置是否发生,变化？,P,O,P,自主探究,:(,动脑想一想,),在平面内，将一个图形绕着,一个定点,沿着,一定的方向,转动,一定的角度,，这样的运动称为,图形的旋转,。,旋转的定义,探究,1,：在数学中，如何定义旋转呢？,这个定点,O,称为,旋转中心,。,转动的角称为,旋转角,。,如果图形上的,P,经过旋转变为,P,，,那么这两点叫做这个旋转的,对应点。,O,P,P,120,A,B,O,C,D,1,、点,B,的对应点是,_,;,2,、线段,OB,的对应线段是,_,;,3,、线段,CD,的对应线段是,_,;,4,、,AOB,的对应角是,_,;,5,、,B,的对应角是,_,;6,、旋转中心是,_,;,7,、旋转角是,_ _,。,如图,ABO,绕点,O,旋转得到,CDO,则,:,点,D,线段,OD,线段,AB,COD,D,点,O,AOC,BOD,同步练习,1,探究,2,：旋转是有哪些因素决定的？,同桌交流：,(,动手做一做）,1.,以三角板,60,所在角的顶点为旋转中心，顺时针旋转,60,；放回原处,旋转中心不变，再逆时针旋转,60,。这两次旋转后的位置一样吗？,2.,以三角板的任一顶点为旋转中心，逆时针旋转,30,；放回原处,旋转中心不变，再逆时针旋转,60,。这两次旋转后的位置一样吗？,将两个相同的三角板完全叠放在一起，固定好下面的三角板，然后用手指按住其中一个角的顶点,(,让其不动,),，使上面的三角板绕此顶点转动。,旋转的,三要素：,旋转中心、旋转方向、旋转角,如图,OAB,绕点,O,旋转得到,OA,B,则,:,（,1,）点,A,的对应点是,_;,（,2,）旋转中心是,_;,（,4,）旋转角是,_;,点,A,点,O,AOA,，,BOB,（,3,）旋转方向是,_;,逆时针,同步练习,2,如果旋转中心在,ABC,的外面点,O,，经过旋转得到一个新,A,B,C,，那么这两个三角形的形状、大小、位置、对应关系是怎样的呢？,探究,3,：旋转的基本性质？,在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞,O,作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸。先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（,ABC,）和旋转中心,O,，,然后绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（,A,B,C,），移开硬纸板。,合作交流：,(,动手做一做）,A,B,A,B,C,C,O,(3),旋转角是什么？量一量它们的度数有什么关系？,A,B,A,B,C,C,O,问题：,旋转前、后的图形全等,;,对应点到旋转中心的距离相等,;,对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角,.,旋转的性质：,合作交流：,(,动脑想一想）,(1),旋转前后,ABC,和,A,B,C,形状和大小是否发生变化？,(2),量一量,OA,OA,的长度和,OB,OB,的长度和,OC,OC,的长度有什么关系？,1.,如图，如果把钟表的指针看做四边形,OABC,，它绕,O,点旋转得到四边形,ODEF.,在这个旋转过程中：,（,1,）旋转中心是,；,（,2,）经过旋转，点,A,、,C,分别移动到,；,（,3,）旋转角是,；,（,4,）,AO,与,DO,的长有什么关系？,CO,与,FO,呢？,（,5,）,AOD,与,COF,有什么大小关系？,点,O,点,D,和点,F,AOD,和,COF,C,A,B,O,D,F,E,同步练习,3,2.,如图,ABC,绕点,M,旋转,100,得到,DEF,，已知,AC=3,，,BC=5,，则旋转中心是,，旋转角是,度，,DF=,EF=,。,B,A,E,D,C,F,M,点,M,100,3,5,3如图：,ABC,是等边三角形，,D,是,BC,边上的一点，,ABD,经过旋转后到达,ACE,的位置。,（,1,）旋转中心是哪一点？,（,2,）旋转了多少度？,（,3,）如果,M,是,AB,上中点，那么,经过上述的旋转后，点,M,到了,什么位置？,（,4,）,DAE,是多少度？,N,点,A,60,AC,的中点,N,60,你说我说大家说：,通过今天的学习你有什么收获或感受？,1.,旋转的概念,：,2.,旋转的三要素,：,3.,旋转的基本性质,：,在平面内，将一个图形绕着一个定点沿着某个方向转动一定角度，这样的运动称为图形的旋转。,旋转中心、旋转方向、旋转角,旋转前、后的图形全等；,对应点到旋转中心的距离相等；,对应点与旋转中心所连线段的夹角都等于旋转角。,1,、螃蟹和乌龟在玩跷跷板，跷跷板的旋转中心在哪里？旋转方向是什么？旋转角是什么，多少度？,达标检测,点,O,顺时针,45,O,A,A,B,B,AOA,，,BOB,，,45,O,2,、如图,E,是正方形,ABCD,内一点,将,ABE,绕点,B,顺时针方向旋转到,CBF,其中,BE=3cm,请回答：,(1),旋转中心是什么？,(2),旋转角是多少度？,(3),点,A,与点,E,分别移,动到什么位置,?,(4)BF,的长是多少？,(5),EBF,多少度？,F,C,B,A,D,E,点,B,90,点,C,和点,F,3cm,90,作业设计,收集有关旋转的图片和动画作为参考，试用平移和旋转的知识设计出美丽的,图案,.,当电梯将你送到门前当帆船驶入平静的港湾当乘坐索道观光游览当面对车间的流水线,你可曾想到平移就在你身边,当风车不停地转当木马带你飞旋,当车轮的速度追赶着极限,你可曾感到旋转与我们息息相关,精彩的平移与旋转让我们的生活一片灿烂！,美丽的,平移与旋转,感受数学之美,图案欣赏,香港区徽,世界如此美丽,自转与公转,谢 谢,