1、3.4,实际问题与一元一次方程（,4,）,探究,3,：电话计费问题,学习目标：,1.,通过探究电话计费等问题的方案设计进一步体会一元 一次方程是解决问题的数学模型。,2.,体会分类思想和方程思想增强应用意识和应用能力,1.,对问题的初步探究,探究,3,：下表给出的是两种移动电话的计费方式：,免费,0.19,350,88,方式二,免费,0.25,150,58,方式一,被叫,主叫超时费,(,元,/,分,),主叫限定时间,(,分,),月使用,费,(,元,),你了解表格中这些数字的含义吗？,你认为选择哪种计费方式更省钱呢？,“,与主叫时间相关,”,1.,对问题的初步探究,加超时费,0.19,元,/,分
2、基本费,88,元,加超时费,0.25,元,/,分,基本费,58,元,350,0,150,计费方式一,计费方式二,88+0.19(t-350),58+0.25(t-150),88,58+0.25(350-150)=108,88,58+0.25(t-150),88,58,88,58,方式二计费,/,元,2.,对问题的深入探究,设一个月内用移动电话主叫为,t,分,(,t,是正整,数,),当,t,在不同时间范围内取值，,列表说明按方式一和方式二如何计费,t,大于,350,t,等于,350,t,大于,150,且小于,350,t,等于,150,t,小于,150,方式一计费,/,元,主叫时间,t,/,分,
3、t,大于,350,t,等于,350,t,大于,150,且小于,350,t,等于,150,t,小于,150,主叫时间,t,/,分,88+0.19,(,t,350,),58,0.25,(,t,150),88,108,88,58,0.25,(,t,150),88,58,88,58,方式二计费,/,元,方式一计费,/,元,2.,对问题的深入探究,问题一：,观察列表，你能从中发现如何根据主叫时,间选择省钱的计费方式吗？,划算,划算,划算,58,0.25,(,t,150),方式二计费,/,元,t,大于,150,且小于,350,主叫时间,t,/,分,88,方式一计费,/,元,依题意得：,58,0.25,(,
4、t,150)=88,去括号得：,58,0.25,t,37.5=88,移项、合并同类项得：,0.25,t,=67.5,系数化,1,得：,t,=270,当,t,=270,分时，两种计费方式的费用相等，,问题二：当,t,大于,150,且小于,350,时，求出两种计费相等的时间。,问题三：那么当,150,t,270,和,270,t,350,时，两种计费方式哪种更合算呢？,当,150,t,270,选择方案一合算；,当,270,t,350,分时，两种计费方式哪种更合算呢？,108,0.25,(,t,350),所以：当,t,350,时，方式二更合算,结论：综合以上的分析，可以发现：,2.,对问题的深入探究,
5、时，选择两种方式费用相同；,时，选择方式一省钱；,时，选择方式二省钱,0,计费方式一,计费方式二,270,t,小于,270,分,t,大于,270,分,t,等,于,270,分,归纳小结,请你归纳“电话计费问题”的探究过程大致包括哪几个,步骤,？,电话计费问题,一元一次 方程,一元一次 方程的解,分类,4.,巩固应用,利用我们在“电话计费问题”中学会的方法，探究下面的问题,：,用A4纸在某,誊,印社复印文件，复印页数不超过,20时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过,部分每页收费0.09元.在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费0.1元.如何根据复印的,页数选择复印的地点使总
6、价格比较便宜？（复印,的页数不为零）,复印页数,x,誊,印社复印费用,/,元,图书馆复印费用,/,元,x,小于,20,0.12,x,0.1,x,x,等于,20,0.12,20,2.4,0.1,20,2,x,大于,20,2.4,0.09,(,x,20,),0.1,x,依题意列表得：,（,1,）当,x,小于,20,时，,0.12,x,大于,0.1,x,恒成立，,图书馆价格便宜；,（,2,）当,x,等于,20,时，,2.4,大于,2,，图书馆价格,便宜；,（,3,）当,x,大于,20,时，,依题意得：,2.4+0.09,(,x,-20,),0.1,x,解得：,x,60,当,x,大于,20,且小于,60,时，图书馆价格便宜；,当,x,大于,60,时，,誊,印社价格便宜,.,综上所述：,当,x,等于,60,页时，誊印社与图书馆价格相同。,当,x,小于,60,页时，图书馆价格便宜；,当,x,大于,60,时，誊印社价格便宜；,这节课你学到了哪些内容？有哪些收获？,总结,：,
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