1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,11.2.2,三角形的,外,角,2,、在,ABC,中，,（,1,）,C=90,，,A=30,，则,B=,；,（,2,）,A=50,，,B=C,，则,B=,.,1,、三角形三个内角的和等于多少度？,知识回顾,3、在中，,：则,，,，,40,60,80,65,60,三角形的内角,三角形内角的和等于,180,0,.,ABC,中,A+B+C=,180,0,.,A+B+C=,180,0,的几种变形,:,A=,180,0,(B+C).,B=,180,0,(A+C).,C=,180,0,(A+B).,A+B=,180,0
2、C.,B+C=,180,0,-,A.,A+C=,180,0,-,B.,这里的结论,以后可以直接运用,.,回顾与思考,A,B,C,A,B,C,D,三角形的外角,：,三,角形的一边与,另,一边的延长,线组成,的角,，叫做三,角形,的,外角,画图并思考：,画一个,ABC,，你能画出它的所有外角来吗？请动手试一试同时想一想,ABC,的外角共有几个呢？,归纳：,每一个三角形都有个,外角,每一个顶点相对应的外角都有个,每个外角与相应的内角是邻补角,A,B,C,D,E,看一看：,算一算：,若,BAC,55,，,B=60,，,试求,ACB,ACD,CAE,的度数并说出你的理由,探究？,图中哪些角是三角形
3、的,内角,，,哪些角是三角形的,外角,？,通过上题的计算，你发现,ACD,，,CAE,与三角形的内角之间有怎样的数量关系呢？请你试着用自己的语言说一说,想一想：,ACD=BAC+B;ACD+ACB=180,CAE=ACB+B;CAE+BAC=180,A,C,B,D,E,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,。,结论：,三角形的一个外角与它相邻的内角互补,A,C,B,D,上面我们通过计算得到了三角形中外角与不相邻两内角之间的数量,关系,你能试着用其它的方法加以说明吗？你想到了哪些方法？请与同组的伙伴们交流一下,议一议,ACD,A (,),；,ACD,B (),结论：三角形的一个外角大于任
4、何一个与它不相邻的内角。,A,C,B,D,3,、三角形的一个外角,大于,任何一个与它不相邻的内角。,2,、三角形的一个外角,等于,与它不相邻的两个内角的和；,1,、三角形的一个外角与它相邻的内角,互补,；,三角形的外角与内角的关系：,2,、求下列各图中,1,的度数。,30,60,1,35,120,1,45,50,1,练一练,3,、把图中,1,、,2,、,3,按由大到小的顺序排列,3,2,1,A,B,C,D,E,练一练,4,、如图，,D,是,ABC,的,BC,边上一点，,B,BAD,，,ADC,0,BAC=70.,求：（,1,）,B,的度数；,（,2,）,C,的度数,.,A,B,C,D,80,7
5、0,试一试,1,2,3,?,从哪些途径探究这个结果,?,议一议,3,2,1,A,B,C,5,6,4,三角形的外角和等于,360,3.,三,角形的一个外角,大于,任何一个与它不相邻的,内角,.,2.,三,角形的一个外角,等于,与它不相邻的两个内角的和；,1.,三,角形的一个外角与它相邻的内角,互补,；,三角形的外角与内角的关系：,小结,已知,:,如图,在,ABC,中,AD,平分,外角,EAC,B=C.,则,AD BC,请说明理由,.,解,EAC=B+C(,三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和,),课后思考,ADBC,(,内错角相等,两直线平行,).,B=C(,已知,),DAC=C(,等量
6、代换,).,A,C,D,B,E,AD,平分,EAC(,已知,).,C=EAC(,等式性质,).,DAC=EAC(,角平分线的定义,).,例题是运用了“,内错角相等,两直线平行,”得到了证实,.,一题多解,思维灵活,想一想,A,C,D,B,E,B=C(,已知,),B=EAC(,等式性质,).,AD,平分,EAC(,已知,).,DAE=EAC(,角平分线的定义,).,DAE=B(,等量代换,).,ADBC,(,同位角相等,两直线平行,).,这里是运用了“,同位角相等,两直线平行,”得到了证实,.,解,EAC=B+C(,三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和,),已知,:,如图,在,ABC,中,AD,平分,外角,EAC,B=C.,则,AD BC,请,说明理由,一题多解,思维灵活,想一想,A,C,D,B,E,已知,:,如图,6-13,在,ABC,中,AD,平分外角,EAC,B=C.,则,ADBC.,请说明理由,.,DAC=C(,已证,),BAC+B+C=180,0,(,三角形内角和定理,).,BAC+B+DAC=180,0,(,等量代换,).,ADBC(,同旁内角互补,两直线平行,).,这里是运用了“,同旁内角互补,两直线平行,”得到了证实,.,解,:,由解法,1,可得,:,
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