现代机械设计理论与方法.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,现代机械设计理论与方法,陈时锦：,sjchen,机械制造及其自动化系,第一章 概 述,课程教学的目的,培养学生运用现代先进的设计理论和方法解决工程问题的能力。,教学内容,现代设计理论：重点内容为系统分析法及创造性思维。,现代设计方法：重点内容为有限元分析、优化设计和反求工程设计。,1.1,传统设计与现代设计及其范畴,一 传统设计与现代设计,1,设计的起源和设计技术的传递,手工艺人的设计及技术传递,师傅,徒弟（实用的）,传统设计技术的传递,图纸、经验、类比（实验为基础的）,现代设计理论体系的建立与发展仿真、理论分析（分析实验结合的）,1.1,传统设计与现代设计及其范畴,一 传统设计与现代设计,2,产品属性变化对设计的要求（传统产品与现代产品）,产品的使用属性,产品的社会属性,产品的服务属性,海尔是如何赚钱的？,你把保险公司的产品放到哪里去了？,3,现代设计与传统设计的根本区别,手工的、静态的、经验的设计，被动地分析产品的性能,计算机化的、动态的、科学的设计，主动地设计产品的性能,1.1,传统设计与现代设计及其范畴,二 现代设计的范畴,1,信息论方法,如信息分析法、技术预测法等。它是现代设计方法的前提。,2,系统论方法,如系统分析法、人机工程以及面向产品生命周期的设计。,3,控制论方法,如动态分析法等。,4,优化论方法,它是现代设计方法的目标。,5,对应论方法,如相似设计、反求工程设计等。,6,智能论方法,如,CAE,、并行工程、人工智能等。是现代设计方法的核心。,7,寿命论方法,如可靠性设计、价值工程和稳健性设计等。,8,离散论方法,如有限元和边界元方法。,9,模糊论方法,如模糊评价和决策等。,10,突变论方法,如创造性设计等。它是现代设计方法的基础。,11,艺术论方法,如艺术造型等。,1.2,设计过程和设计技术简述,设计方法的研究内容,设计素质的培养,做合格的设计人员,设计步骤和程式,组织和执行设计,解决具体问题的方法和手段,科学而娴熟的方法,1.2,设计过程和设计技术简述一 机械设计过程简述,1,基本设计步骤,调查研究,方案设计,工作图设计,样机试制与鉴定,2,系统分析设计模式,3,创造性设计模式,1.2,设计过程和设计技术简述,二 设计技术,知识维,逻辑维,时间维,三 机械结构设计,第二章 系统分析设计方法,传统设计方法的缺陷,孤立、静止地分析问题,得到的结论具有片面性和局部性,增加系统的实现难度和成本,失败的案例分析：某大型企业的技术引进,XX,压力机设计,现代设计方法,注重产品设计的全过程,注重分析系统内部单元的相对关系,从功能分析入手解决产品方案设计,2.1,技术系统的组成和处理对象,系统的组成,系统单元,系统结构,边界条件,输入和输出的要素,2.2系统分析设计方法,系统分析设计的内容,系统设计,系统制造,系统运行,系统分析设计涉及到产品开发和运行的所有环节，甚至包括产品的售后服务和产品失效（报废）后处理，所以系统分析设计不是单纯的产品设计。,2.2,系统分析设计方法,一 设计过程剖析,1,产品规划,重要度：极高。极少数人行为确定，受控度低，无补救措施。,2,方案设计,重要度：高。少数人行为确定，受控范围小，补救困难。,3,技术设计,重要度：中。较多人行为确定，受控范围大，较易补救。,4,施工设计,重要度：低。受控度高，一般能及时发现，易补救。,工程设计中，大多数人理解施工设计十分重要，其原因是施工设计是十分费时而细致的工作，而且多数人只能看到施工设计或只有看见施工设计的能力。,2.2,系统分析设计方法,二 产品规划,明确所设计系统的目的、任务和要求,撰写设计任务书,目的：提供设计、评价和决策的依据,2.2,系统分析设计方法,二 产品规划,1,市场需求分析,1),消费者对产品功能、性能、质量和数量等的具体要求,2),现有类似产品的销售情况和销售趋势,3),竞争对手在技术、经济方面的优缺点及发展趋向,4),主要原料、配件和半成品的现状、价格及变化趋势等,2.2,系统分析设计方法,二 产品规划,2,可行性分析,1),技术分析,系统实现的难点和创新点,2),经济分析成本、性能价格比分析,3),社会分析,产品开发的经济效益和社会效益2.2,系统分析设计方法,二 产品规划,3,可行性分析报告的内容,1),产品开发的必要性、市场调查和预测情况,2)有关产品的国内外水平及发展趋势,3)从技术上预期能达到的水平,4,)需要解决的关键技术问题,5),经济效益、社会效益的分析,6,)投资费用及时间进度计划,7,)现有条件下开发的可能性及准备采取的措施,2.2,系统分析设计方法,二 产品规划,4,设计要求的拟定,1,),产品功能和性能,2,),设计参数和相关的指标,3,),制造,及,使用等方面的限制条件,2.2,系统分析设计方法,三 方案设计,1,功能分析和原理方案拟定,1,),功能分析,2,),创造性设计,3,),分析,综合,评价2.2,系统分析设计方法,三 方案设计,2,功能分析的目的,1),启发创造性,2),全面掌握对产品各方面的要求,3),避免设计的盲目性,4),全面考虑功能和成本的关系功能分析,2.2,系统分析设计方法,三 方案设计,3,功能的分类,1),基本功能和辅助功能,手机的功能分析,2),必要功能和不必要功能,短命的产品,金长城家用电脑的功能分析,3),使用功能和外观功能,二十年来服装的变化趋势或潮流,2.2,系统分析设计方法,三 方案设计,4,依据功能的设计,1),参考有关资料、专利或产品求解,2),利用各种创造性方法以开阔思想来探寻解法,3),采用形态综合法或相关表和相关网法进行组合,2.2,系统分析设计方法,三 方案设计,5,功能分析设计法举例,1),挖掘机的原理方案设计,2.2,系统分析设计方法,三 方案设计,5,功能分析设计法举例,2),电子皮带秤的原理方案设计,2.2,系统分析设计方法,四 方案设计举例,瓶盖整列装置的原理方案设计,2.2,系统分析设计方法,四 方案设计举例,原理方案设计,2.2,系统分析设计方法,四 方案设计举例,原理方案设计,第三章 创造性设计方法,什么是创造,建立新系统的过程,狭义创造,广义创造,个体创造力,创造性设计,竞争力与创造性的关系,典型企业特征,Wintel,用新产品进行“抢劫”,麦当劳和肯德基,为什么会亏损？,3.1,创造力和创造过程,一 培养创造力的条件,创造力的培养,1),丰富的知识和经验,知识和经验是创造的基础,是智慧的源泉。创造就是用已有的知识为前提去开拓新的知识。,浅谈水变油,没有知识的创新只能是滑稽的创新,浅谈海水变油,1,升海水所蕴含的能量相当于,300,升汽油,3.1,创造力和创造过程,一 培养创造力的条件,创造力的培养,2),高度的创造精神,创造性思维能力并不是与知识量简单地成比例的,还需要有强烈的参与创造的意识和动力。,少年牛顿,莱特兄弟,孙圣和教授与博士生培养,3.1,创造力和创造过程,一 培养创造力的条件,创造力的培养,3),健康的心理品质,要有不怕困难、刻意求新、百折不挠的坚强意志。,爱迪生与诺贝尔,墙头漫步的精神病人,3.1,创造力和创造过程,一 培养创造力的条件,创造力的培养,4),科学而娴熟的方法,必须掌握各种创造技法和其他的工程技术研究方法。,冯康教授与有限元法,3.1,创造力和创造过程,一 培养创造力的条件,创造力的培养,5),严谨而科学的管理,创造需要引发和参与,也需要对其每个阶段或步骤进行严谨而科学的管理,这也是促进创造发明的实现的因素之一。,浅谈神州飞船,3.1,创造力和创造过程,一 培养创造力的条件,创造力的培养,1),要克服思想僵化和片面性,树立辩证观点。,2),要摆脱传统思想的束缚,不盲目相信权威等。,3),要消除不健康的心理,如胆怯和自卑。,4),要克服妄自尊大的排他意识注意发挥群体的创造意识等。,从过高空悬索看我们自身的心理弱点。,从同学到上司。,我看文化革命。,3.1,创造力和创造过程,二 创造发明过程分析,准备阶段,提出问题、搜集材料、定向科学分析等。,创造阶段,构思、顿悟和发现等。,整理结果阶段,验证、评价和公布等。,尺有所短，寸有所长,谈创造发明中的人才任用,3.1,创造力和创造过程,二 创造发明过程分析,1,意念,什么是意念及意念的获取方法,值得研究？,值得改进？,也许能实现？,顾客需要的不是这个？,顾客需要的也许是这个？,下属对我的做法不满意？,上级对我的工作不满意？,同级觉得和我沟通困难？,客户对我不满意？,客户流失？,3.1,创造力和创造过程,二 创造发明过程分析,2,概念报告（广义的履历表、计划表）,概念报告的内容,概念报告的修正,概念报告的作用,3.1,创造力和创造过程,二 创造发明过程分析,3,可行模型,4,工程模型,5,可见模型,从可视化到虚拟制造,6,样品原型,7,小批生产,3.2,创造性思维,创造性思维和创造技法是创造的核心,常规思维的主要特点,常规性,即习惯性、通常性,单向性,即只向常规的习惯方向思考,单一性,即只考虑一种方案、一种思路,逻辑性,即通常的逻辑思维范畴等,创造性思维的主要特点,独特性,即与众不同,多向发散性,即立体性思维、多答案,非逻辑性,即出人意料,连动性,即由此及彼性,综合性,创造是多种思维方式的综合,在综合中创新,3.2,创造性思维,一 发散思维与收敛思维,发散思维是一种让思路向多方向、多数量全面展开的立体型、辐射型的思维方式。,收敛思维是指针对由发散思维所提出的各种方案,分别逐一地进行讨论,做出比较、评价 和选择,将问题集中到使它获得解决的某一种或某几种方案上,并最终使问题获得解决的思维 过程。,发散思维和收敛思维都具有它们各自的特点,缺一不可。,3.2,创造性思维,二 想像,想像是人脑在过去的感知的基础上对所感知的形象进行加工、改造，创建出新形象的过 程。是对没有关联的事物经过重新组合、搭配,构成新的有联系的事物的思维过程。,消极想像和积极想像,再造想像、创造想像和憧憬,3.2,创造性思维,三 灵感,人们在创造活动中,有时长期冥思苦想,找不出好的办法去解决问题,但在某种情况下却恍然大悟,问题迎刃而解。这种现象称为灵感。,灵感具有突发性、目标性、独创性、随机性和瞬时性的特点,是创造性思维中作用巨大的一种思维形式,是创造活动中达到最高阶段出现的一种最富有创造性的心理状态。,3.2,创造性思维,三 灵感,在长期积累的前提下偶然得之；,在有意追求的过程中元意得之；,在循常思维的基础上反常得之；,在良好的精神状态下怡然得之；,在和谐的环境中欣然得之。,3.3,创造技法,一 列举法,希望列举法,电冰箱的冷藏冷冻区域划分,缺点列举法,单放机的发明故事,特性列举法,专卖店与超市,3.3,创造技法,二 智爆法（集体联想方式）,会议要求,人员、计划解决的问题确定,会议原则,创新、聆听、赞赏,实施程序,气氛、主持人技巧,3.3,创造技法,三 提问追溯法,5W1H,When?,Where?,Who?,What?,Why?,How?,二维微位移工作台的工程图设计问题举例,3.3,创造技法,三 提问追溯法,奥斯本检核表法,1),可否将产品的形状、制造方法等加以改变,?,2),可否另作他用,?,3),有无其他更佳设想,?,4),改变一下如何,?,5),放大如何,?,6),缩小如何,?,7),用别的替代如何,?,8),反之如何,?,9),组合起来如何,?,3.3,创造技法,四 反向探求和向前推演法,反向探求法,对现有的解决方案系统地加以否定或寻找其他的甚至相反的一面,找出新的解法或启发新的想法。,向前推演法,从一个最初的设想按一定方向逐步向前探索,寻找新的想法。,3.3,创造技法,五 联想类推法,相似联想法,河蚌育珠、牛黄,抽象类比法,喷气发动机与沙漠中的沙丘,借用法、仿生法,蜂窝结构,3.3,创造技法,六 组合法,主体附加,手机和收音机,异类组合,手表和,U,盘,同类组合,DVD,和,VCD,分解组合,前掠翼飞机,单兵飞行器,辐射组合,纳米技术,坐标组合,北京某肉制品厂的起死回生,3.3,创造技法,七 功能分析法,八 同中求异与异中求同,对于熟悉的事物 把它看成是“陌生的”清华校训,“自强不息，厚德载物”：出自,周易,：“天行健，君子以自强不息”、“地势坤，君子以厚德载物”。,哈工大校训,“规格严格，功夫到家”：航天人的精神被概括为：特别能吃苦，特别能战斗，特别能攻关，特别能奉献。,对陌生的事物持,“,熟悉的”,态度,快速虎钳的设计案例,第四章 机械可靠性设计,什么是可靠性,可靠性能不能被量化,可靠、不可靠；,十分可靠、很不可靠；,可靠度达到,99.99%?,可靠性与合格,可靠性的代价,数据的获取代价,产品失效的代价,4.1,关于机械可靠性设计的几个问题,一 为什么要研究可靠性的问题,由于市场竞争激烈,产品 更新快,许多新元件、新材料、新工艺等未及成熟试验就被采用,因而造成故障。,随着产品或系统日益向大容量、高性能参数发展,尤其是机电一体化技术的发展,使 整机或系统变得复杂,零、部件的数量大增,致使其发生故障的机会增多,往往由于一个小零 件、小装置的失效而酿成大事故。,为了维护用户的利益,在一些工业国家中实行产品责任索赔办法。,产品或系统可靠性的提高可使用户获得较大的经济效益和社会效益。,4.1,关于机械可靠性设计的几个问题,二 我国机电产品可靠性现状,可靠性差,汽车,电子产品,芯片的生产方式,阻碍新技术的应用,航天研究中的新技术应用,4.1,关于机械可靠性设计的几个问题,三 为什么会出现可靠性问题,安全系数为主的机械设计方法,计算安全系数时认为材料的强度,F,和零件所承受的应力,S,都是取单值的,坦克的设计问题,坦克的战场寿命,坦克的损坏方式,4.1,关于机械可靠性设计的几个问题,三 为什么会出现可靠性问题,可靠性设计,假设强度分布和应力分布都是正态分布,4.1,关于机械可靠性设计的几个问题,三 为什么会出现可靠性问题,4.1,关于机械可靠性设计的几个问题,四 机械可靠性设计的内容,可靠性理论基础。如可靠性数学,可靠性物理,可靠性设计技术、可靠性环境技术,可靠性数据处理技术,可靠性基础实验以及人在操作过程中的可靠性等。,可靠性应用技术。如使用要求调查,现场数据收集和分析,失效分析,零件、机器和系统 的可靠性设计和预测,软件可靠性,可靠性评价和验证,包装、运输、保管和使用的可靠性规范,可靠性标准等。,4.2,可靠性的概念和指标,可靠性：产品在规定条件下和规定时间内完成规定功能的能力。,故障：产品丧失规定的功能。,维修度：可以维修的产 品在规定条件下使用，在规定的时间内按规定的程序和方法进行维修时，,保持或恢复到能完成 规定功能的能力。,有效度：可以维修的产品在某时刻所具有的或能维持规定功能的能力。,4.2,可靠性的概念和指标,产品完成的规定功能,1),性能不超过规定范围的“性能可靠性”,2),结构不断裂破损 的,“,结构可靠性,”,3),狭义可靠性和广义可靠性,4.2,可靠性的概念和指标,可靠性的指标,1),可靠度(Reliability),2)失效率或故障率(Failure Rate),3)平均寿命(Mean Life),4)有效寿命(Useful Life),5)维修度(Maintainability),6)有效度(Availability),7)重要度(Importance),4.2,可靠性的概念和指标,一 可靠度和失效率,可靠度,是时间的函数,故障,(,失效,),概率,4.2,可靠性的概念和指标,一 可靠度和失效率,故障概率密度函数,4.2,可靠性的概念和指标,一 可靠度和失效率,故障分布函数,（累计故障概率密度函数）,可靠度,失效率,4.2,可靠性的概念和指标,二 三种失效率,失效模式,随机失效,指数分布,失效概率为常数,功能失效,正态分布,零件的疲劳寿命和强度,韦布尔分布,4.2,可靠性的概念和指标,三 平均寿命,平均寿命又称平均失效时间,(MTBF),它是一个和可靠性有关的很有用的数量指标。它是失效的平均间隔时间,即平均无故障工作时间。,4.3,可靠性设计方法举例,（自学）,主要设计依据,应力强度干涉理论,期望、标准差,平均寿命、可靠度,设计方法,查表,数值积分,4.4,系统的可靠性设计,系统的组成,单元子系统系统,靠性设计的含义,可靠性预测,可靠性分配,4.4,系统的可靠性设计,一 系统模型,1,串联系统,4.4,系统的可靠性设计,一 系统模型,2,并联系统,4.4,系统的可靠性设计,一 系统模型,3,混联系统,4.4,系统的可靠性设计,一 系统模型,4,备用冗余系统,4.4,系统的可靠性设计,一 系统模型,5,复杂系统,4.4,系统的可靠性设计,一 系统模型,6,表决系统,如果组成系统的,n,个单元中,只要有,K,个单元不失效,系统就不会失效,这样的系统称为,n,中取,K,系统,简写成,K/n,系统。,4.4,系统的可靠性设计,一 系统模型,严格地说,上述六种系统中,除串联系统外,都可称为冗余系统或贮备系统。因为并联、混联、等待系统等等,实际上也都是部分单元在工作,而另一些单元是作为备用的。,备用冗余系统又可分为,:,冷贮备系统和热贮备系统两类。贮备单元在贮备期间没有失效的叫冷贮备系统,;,而贮备单元在贮备期间可能失效时,则称为热贮备系统。因此,并联系统和表决系统是热贮备系统。,4.4,系统的可靠性设计,二 系统的可靠性预测,1,串联系统的可靠度计算,对于串联系统,虽然提高其组成单元的可靠度或降低它们的失效率可以提高整个系统的 可靠度,但提高单元可靠度必将提高产品的制造成本,因此宜权衡其得失。例如,对于一个由,10,个单元组成的串联系统。假定这,10,个单元的可靠度相同,则当失效率从,10%,降低到,1%,系 统的可靠度将从,0.0026%,升高到,36.6%,。然而,这个数值对一般产品或系统来说,并不是很理 想的。但失效率从,10%,降到,1%,却是件不容易的事。这样一权衡,可能是得不偿失的。,如果把同种零、部件进行并联组合,却可在不提高零件可靠度,(,即不降低失效率,),的条件下,提高产品或系统的可靠度。,4.4,系统的可靠性设计,二 系统的可靠性预测,2,并联系统的可靠度计算,这类系统只有当所有的组成单元都失效时系统才失效。,4.4,系统的可靠性设计,二 系统的可靠性预测,3,混联系统的可靠度计算,混联系统是串联和并联系统的组合,它们的可靠度计算可直接参照串联和并联系统的公式进行。,也可以采用,等效单元,的办法进行计算,即首先把其中的串联和并联系统分别进行计 算,得出,等效单元,的可靠度,然后再就等效单元组成的系统进行综合计算,从而给出系统的 可靠度。,4.4,系统的可靠性设计,二 系统的可靠性预测,4,备用冗余系统的可靠度计算,假定贮备单元在储备期时间,t,内不发生故障,且转换开关,(,自动或手动的,),是完全可靠的。则当各单元的可靠度函数是指数分布,并且 时,则系统的可 靠度为,:,4.4,系统的可靠性设计,二 系统的可靠性预测,5,表决系统的可靠度计算,设表决系统中每个单元的可靠度为 R(t),则系统的可靠度为:,4.4,系统的可靠性设计,二 系统的可靠性预测,5,复杂系统的可靠度计算,当系统可以分解为串联、并联和混联系统时,复杂系统可靠度的计算就可以按照前面说明的方法进行。但在实际中,有的系统是不能简单地分解成串联、并联等来进行计算的。例如,桥 式网络系统和非串、并联系统就是这类系统。对这类复杂系统,可以采用分解法、布尔真值表法或卡诺图法进行计算。,4.6,失效分析方法,失效树分析,第五章 有限元分析方法,什么是有限元法,连续问题转换为规则离散区域计算的方法,有限元法的发展,早期应用,名词提出,有限元法所能解决的问题,第五章 有限元分析方法,有限元应用,结构分析,流体及空气动力学分析,电场 及磁场分析,线性分析,非线性分析,5.1,有限元分析方法的基本概念,一 物体离散化,二 单元特性分析,三 单元组集,四 求解未知节点位移,5.2,有限元法中单元特性的导出方法,一 直接方法,运用基本定义直接推导单元特性,5.2,有限元法中单元特性的导出方法,一 直接方法,运用基本定义直接推导单元特性,5.2,有限元法中单元特性的导出方法,一 直接方法,K,ij,表示,j,号节点的单位位移对,i,号节点力的贡献。由功的互等定理有,所以单元刚度矩阵是对称的。,5.2,有限元法中单元特性的导出方法,一 直接方法,5.2,有限元法中单元特性的导出方法,一 直接方法,5.2,有限元法中单元特性的导出方法,一 直接方法,5.2,有限元法中单元特性的导出方法,二 虚功原理,1,设定位移函数,5.2,有限元法中单元特性的导出方法,二 虚功原理,1,设定位移函数,5.2,有限元法中单元特性的导出方法,二 虚功原理,1,设定位移函数5.2,有限元法中单元特性的导出方法,二 虚功原理,1,设定位移函数,5.2,有限元法中单元特性的导出方法,二 虚功原理,1,设定位移函数,5.2,有限元法中单元特性的导出方法,二 虚功原理,1,设定位移函数,5.2,有限元法中单元特性的导出方法,二 虚功原理,2,由位移函数求应变,5.2,有限元法中单元特性的导出方法,二 虚功原理,3,由应变求应力,5.2,有限元法中单元特性的导出方法,二 虚功原理,4,由虚功原理求单元的刚度矩阵,根据虚功原理,当结构受载荷作用处于平衡状态时,在任意给出的节点虚位移下,外力,(,节点力,),及内力 所做的虚功之和应等于零。,5.2,有限元法中单元特性的导出方法,二 虚功原理,平面应力问题的三角形单元刚度矩阵,5.3,有限元法的解题步骤,一 单元剖分和插值函数的确定,二 单元特性分析,三 单元组集,四 解有限元方程,五,计算应力,5.3,有限元法的解题步骤,六 用梁单元进行计算的实例,1.,单元剖分,5.3,有限元法的解题步骤,六 用梁单元进行计算的实例,2.,单元特性分析,5.3,有限元法的解题步骤,六 用梁单元进行计算的实例,2.,单元特性分析,5.3,有限元法的解题步骤,六 用梁单元进行计算的实例,2.,单元特性分析,5.3,有限元法的解题步骤,六 用梁单元进行计算的实例,2.,单元特性分析,5.3,有限元法的解题步骤,六 用梁单元进行计算的实例,3.,单元组集,把单元,组合起来,形成原结构的整体。因为各个节点是处于平衡状态的,所以节点,1,3,的内力,Fy1,Mz1,和,Fy3,Mz3,分别等于节点,1,3,处的支反力和支反弯矩。,5.3,有限元法的解题步骤,六 用梁单元进行计算的实例,3.,单元组集,组集后，外力为：,5.3,有限元法的解题步骤,六 用梁单元进行计算的实例,3.,单元组集,组集后，右端项为：,5.3,有限元法的解题步骤,六 用梁单元进行计算的实例,3.,单元组集,由单元的形式表示为：,5.3,有限元法的解题步骤,六 用梁单元进行计算的实例,3.,单元组集,从单元刚阵组集成全结构总刚阵,就是将各个单元的对应于各自由度的刚度系数,按原节 点自由度对应的行号和列号对号入座,填入全结构总刚阵相对应的行号和列号的位置中去。,对于几个单元共用的节点,则应将这几个单元对应于该节点各自由度的刚度系数相加,作为全结构刚阵中该节点自由度的刚度系数。而在没有刚度系数与之对应的地方,就填入,0,。,5.3,有限元法的解题步骤,六 用梁单元进行计算的实例,4.,求解变形,边界条件处理因为由结构支承条件给出两端为刚性固支：,对于固支的自由度可以直接消除掉行和列。,5.3,有限元法的解题步骤,六 用梁单元进行计算的实例,4.,求解变形,5.3,有限元法的解题步骤,六 用梁单元进行计算的实例,5.,求解支反力,可将已求得的、的数值一起代入方程组即可。,5.3,有限元法的解题步骤,七用三角形单元计算的实例,（理解利用对称性降低求解难度和提高求解精度）,5.4,结构分析的有限元法,一 矩形单元,二 薄板弯曲问题,如板的厚度,t,与板在其他两方向的尺寸之比小于,1/15,时,可认为是薄板。,对一般机器的箱 体、支承件等,在用有限元计算将其离散为单元时,大都采用这类薄板单元。,5.4,结构分析的有限元法,二 薄板弯曲问题,薄板弯曲问题在小变形时有如下的基本假设,:,1),法线假设一一在板变形前垂直于中面的法线段,在板变形后仍然垂直于弯曲了的中面。法线假设类似于梁弯曲的平截面假设,;,2),正应力假设一一在平行于中面的截面上,正应力可忽略不计；,3),小挠度假设一一板的中面只发生弯曲变形,且挠度很小。假设中面内各点没有平行于中面的变形。,5.4,结构分析的有限元法,三 矩形薄板单元的位移函数,5.5,结构动力学问题的有限元法,一 结构的动力学方程,完整的动力学方程,求解的难度和意义,简化的求解方法,求解的实际意义,5.5,结构动力学问题的有限元法,二 单元的质量矩阵,一致质量矩阵,集中质量矩阵,5.5,结构动力学问题的有限元法,三 结构系统动力学问题的有限元解法,求解系统特征值问题的方法,有雅可比方法、幕迭代法和反迭代法、子空间迭代法等。,求解系统响应问题的方法,有振型叠加法和逐步积分法（显式和隐式）等。,5.6,有限元法的前后置处理简介,一 有限元网格自动生成,结构的计算机表示形式,自动剖分的一般步骤,线段剖分,面剖分,体剖分,5.6,有限元法的前后置处理简介,二 有限元法的后置处理,模型图描述,曲线表示,表格表示,第六章 优化设计方法,6.1,优化设计概述,实现要求的功能,期望输出角,实际输出角,min,6.1,优化设计概述,约束条件,满足运动条件,满足存在条件,其他要求,6.1,优化设计概述,实现最低成本,6.1,优化设计概述,实现最佳性能,6.1,优化设计概述,优化设计的数学模型,1.,设计变量,2.,约束条件,3.,目标函数,6.1,优化设计概述,优化问题的几何解释,6.1,优化设计概述,优化问题的几何解释,6.1,优化设计概述,优化问题的极值条件,6.1,优化设计概述,优化问题的极值条件,6.1,优化设计概述,解析解法与数值解法,优化准则法与数学规划法,迭代终止条件,6.2,无约束优化方法,一,概述,无约 束优化方法可以分为两类。,一类是利用目标函数的一阶 或二阶导数的无约束优化方法,如最速下降法、共扼梯 度法、牛顿法及变尺度法等。,另一类是只利用目标函数值的无约束优化方法,如坐标轮换法,单形替换法及鲍 威尔,(Powell),法等。,6.2,无约束优化方法,二 一维搜索方法,试探法,黄金分割,二次插值,6.2,无约束优化方法,三 最速下降法,6.2,无约束优化方法,四 牛顿型方法,6.2,无约束优化方法,五 共扼方向法,共扼方向,6.2,无约束优化方法,六 共轭梯度法,利用函数的梯度构造共轭方向,6.2,无约束优化方法,七 变尺度法,拟牛顿条件,6.2,无约束优化方法,八 坐标轮换法,6.3,约束优化问题的解法,一 概述,二 随机方向法,三 复合行法,6.3,约束优化问题的解法,四 可行方向法,X,6.3,约束优化问题的解法,四 可行方向法,6.3,约束优化问题的解法,四 惩罚函数法,内点法,6.3,约束优化问题的解法,四 惩罚函数法,内点法,由于内点法的迭代过程在可行域内进行,障碍项的作用是阻止迭代点越出可行域。由障碍 项的函数形式可知,当迭代点靠近某一约束边界时其值趋近于,0,而障碍项的值陡然增加,并 趋近于无穷大,好象在可行域的边界上筑起了一道,围墙,使迭代点始终不能越出可行域。显 然,只有当惩罚因子,r 0,时,才能求得在约束边界上的最优解。,6.3,约束优化问题的解法,四 惩罚函数法,内点法,6.3,约束优化问题的解法,五 惩罚函数法,外点法,6.3,约束优化问题的解法,五 惩罚函数法,外点法,由于外点法的迭代过程在可行域之外进行。惩罚项的作用是迫使迭代点逼近约束边界或 等式约束曲面。由惩罚项的形式可知,当迭代点,x,不可行时,惩罚项的值大于,0,。使得惩罚函数,(,x,r,),大于原目标函数,这可看成是对迭代点不满足约束条件的一种惩罚。当迭代点离约束 边界愈远,惩罚项的值愈大,这种惩罚愈重。但当迭代点不断接近约束边界和等式约束曲面时,惩罚项的值减小,且趋近于,0,惩罚项的作用逐渐消失,迭代点也就趋近于约束边界上的最优点了。,6.3,约束优化问题的解法,六 增广乘子法,惩罚函数法原理简单,算法易行,适用范围广,并且可以和各种有效的无约束 最优化方法结合起来,因此得到广泛应用。但是,惩罚函数也存在不少问题,从理论上讲,只有当,r (,外点法,),或,r 0(,内点法,),时,算法才能收敛,因此序列迭代过程收敛较慢。另外,当 惩罚因子的初值 取得不合适时,惩罚函数可能变得病态,使无约束最优化计算发生困难。,6.3,约束优化问题的解法,六 增广乘子法,等式约束,6.3,约束优化问题的解法,六 增广乘子法,等式约束,6.3,约束优化问题的解法,六 增广乘子法,等式约束,6.3,约束优化问题的解法,七,广义简约梯度法,1.,简约梯度法,6.3,约束优化问题的解法,七,广义简约梯度法,1.,简约梯度法,6.3,约束优化问题的解法,七,广义简约梯度法,2.,广义,简约梯度法,解决问题的思想,线性化,用广义简约梯度法求解具有不等式约束函数的优化问题时,需引进新变量,将不等式约束函数转化成等式约束函数,第八章,反求工程设计,8.1,概 述,一 什么是,“,反求工程,”,反求工程是针对消化吸收先进技术的一系列分析方法和技术的综合。,应用反求技术可以探索先进产品设计的指导思想,分析产品的原理方案,掌握相关的关键技术。,第八章,反求工程设计,8.1,概 述,二,反求工程的类型,实物反求,影像反求,技术文件反求,8.1,概 述,三 反求工程所涉及的知识范围,系统分析设计法,创造性设计方法,有限元分析方法,几何、半几何的相似设计方法,模块化设计的方法,图形透视和图形的几何变换,尺寸和公差的确定,零件材料的选择、材料的替换及表面处理方法,传动链精度分析、零件动态精度分析,8.2,相似理论及相似设计方法,一 相似概念,1.,相似和相似常数,表述,相似,现象的所有量,在空间中相对应各点和在时间上相对应 的各瞬间,各自互成一定的比例关系,并且被约束在一定的数学关系之中。,对应量（有量纲）的比例常数,C,称为相似常数,8.2,相似理论及相似设计方法,一 相似概念,1.,相似和相似常数,(1),几何相似,(2),时间相似,8.2,相似理论及相似设计方法,一 相似概念,2.,相似变换,如果把一个已知系统的每一个量的大小都用,C,u,的倍数来进行变换,那么所得到的新系统就和原来的己知系统相似。这种从己知系统变换得到新的相似系 统称为相似变换。,8.2,相似理论及相似设计方法,一 相似概念,2.,相似变换,关于相似常数的推论：,8.2,相似理论及相似设计方法,一 相似概念,3.,相似定数,一个已知系统任何物理量的比值等于与之相似的系统中相对应量的比值。,相似定数是同一系统内同类物理量之间的比值。,4.,相似常数和相似定数的区别,8.2,相似理论及相似设计方法,一 相似概念,5.,相似指标,有些物理量的相似定数不是一个简单的数群，例如质点的速度是长度和时间的导出量。,综合数群，称为相似指标,8.2,相似理论及相似设计方法,一 相似概念,5.,相似指标,相似常数和相似定数只是规定了单值条件的相似,即物理,(,物理量,),、空间,(,几何,),条件、时间条件,(,包括初始条件和过程的定常与不定常或称稳定与不稳定性,),和边界条 件,(,即周围介质相互作用的条件,如对流体在管中的流动来说,入口处与出口处的压力和速度 以及管壁处的速度等就是边界条件,),等的相似。然而,当考虑到一个物理现象的时候,往往是 从描述这个现象的方程式或方程组出发,即要考虑许多个对物理现象有影响的物理量,而不仅是某一个物理量。因此,现象的相似不能只局限在相似常数和相似定数上面。,8.2,相似理论及相似设计方法,一 相似概念,6.,相似准则,（用牛顿运动定律说明相似准则）,力,=,质量,x,加速度,F=m x,dv,/,dt,(F/m)x(,dt/dv,)=1 Ft/,mv,=idem,8.2,相似理论及相似设计方法,一 相似概念,6.,相似准则,在已知系统和相似系统中,不同类物理量之间的乘积,(,综合数群,),必须在数值上相等。,相似准则是一个无量纲的数。,8.2,相似理论及相似设计方法,相似准则是一个无量纲的数,首先,无量纲量能体现较深入的内容。例如,无量纲长度,l/d,表示几倍于直径的长度,在流 体力学中,它的数值可以确定管内流动的状态,;,无量纲速度,/,(,是音速,),表示几倍于声音的 速度,它给人以流动范围,(,亚音速、超音速等,),的概念,也使人联想到在此不同流动范围内的一些有关问题,如压缩性、空气功力和加热寺,;,无量纲数群,wl/v,=Re(,雷诺常数,),体现惯性力与粘滞力的比值,它的大小决定流动处于层流、紊流状态,也使人们联想到一些有关的问题,如阻力特点等。,8.2,相似理论及相似设计方法,相似准则是一个无量纲的数,其次有量纲量的数值和单位制的选择有关,这就涉及人的主观意志。而物理定律是客观 存在的,它们不应随人的意志在体现时有所转移。如果体现客观规律的关系式用无量纲量来表 述,则不管采用什么单位,只要同类量的单位一致,则无量纲量关系式的形式不会有任何改变。因此,表达自然规律的最终形式应该是无量纲的关系式。,8.2,相似理论及相似设计方法,相似准则是一个无量纲的数,再次,用无量纲量整理试验结果,可以推广到相似现象中去,也使试验内容明显减少。,如果用无量纲量给相似下定义的话,则相似是指无量纲量场几何全等的现象。,8.2,相似理论及相似设计方法,一 相似概念,7.,相似准则的组合与变换,相似准则是根据一定的方程式推导出来的,不是任意选择或拼凑起来的,它具有一定的物理意义。对于复杂现象,可能存在几个相似准则。,因为相似现象的相似准则在数值上相等,所以相似现象可以根据需要写成不 同的形式,也可以和常数值或其他的相似准则进行不同的组合或变换,所得的新的相似准则具有新的物理意义,8.2,相似理论及相似设计方法,一 相似概念,7.,相似准则的组合与变换,1),相似准则的指数幕,仍是相似准则,;,2),相似准则的指数积,仍是相似准则,;,3),相似准则与任意常数的和或差仍是相似准则,;,4),相似准则间的和或差,仍是相似准则,;,5),相似准则中任一物理量用其差值代替仍是相似准则,8.2,相似理论及相似设计方法二 相似准则的确定,1.,方程分析法,(1),相似变换法,例,8.1,粘性不可压缩流体的稳定等温流动。,8.2,相似理论及相似设计方法,(1),相似变换法,8.2,相似理论及相似设计方法,(1),相似变换法,8.2,相似理论及相似设计方法,(1),相似变换法,任意数,得到三个相似指标及对应的相似准则,8.2,相似理论及相似设计方法,二 相似准则的确定,1.,方程分析法,(2),相似变换法,用方程式中的任一项去遍除其他各项。,8.2,相似理论及相似设计方法,(2),相似变换法,8.2,相似理论及相似设计方法,二 相似准则的确定,2.,量纲分析法,基本量纲,长度,质量,时间,温度,8.2,相似理论及相似设计方法,2.,量纲分析法,采用量纲分析法时,应首先了解所研究现象的物理实质,并正确决定参与现象的全部物理量。然后,根据表示物理关系的方程式等号两端量纲应该齐次的原则,就可推算出指数未知的物理关系式,即得相似准则。,8.2,相似理论及相似设计方法,2.,量纲分析法,例,8.3,分析弹性体振动的相似准则。,1),定性分析,弹性体振动的固有频率,。与长度,L,、材料密度,、弹性模量,E,、泊松比,和阻尼比 有关。,8.2,相似理论及相似设计方法,2.,量纲分析法,例,8.3,分析弹性体振动的相似准则。,2),设,式中的,a,b,c,d,e,是待定数。,由于该问题与温度无关,且参数,和,C,