专题二 一元二次方程的应用.ppt

1,(2014,南京,),某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本,，,其中固定成本每年均为,4,万元,，,可变成本逐年增长,，,已知该养殖户第,1,年的可变成本为,2.6,万元,，,设可变成本平均每年增长的百分率为,x.,(1),用含,x,的代数式表示第,3,年的可变成本为,_,万元,(2),如果该养殖户第,3,年的养殖成本为,7.146,万元,，,求可变成本平均每年增长的百分率,解：由题意,，,得,4,2.6,(,1,x,),2,7.146,，,解得：,x,1,0.1,，,x,2,2.1,(,不合题意,，,舍去,),答：可变成本平均每年增长的百分率为,10%,2.6,(,1,x,),22,某校团委准备举办学生绘画展览,，,为美化画面,，,在长为,30 cm,、宽为,20 cm,的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸,，,并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等,(,如图,),，,求彩纸的宽度,解：设彩纸的宽为,x cm,，,根据题意,，,得,(30,2x)(20,2x),2,30,20,，,整理,，,得,x,2,25x,150,0,，,解得,x,1,5,，,x,2,30(,不合题意,，,舍去,),答：彩纸的宽为,5 cm,3,某种植物的主干长出若干数目的支干,，,每个支干又长出同样数目的小分支,，,主干、支干、小分支的总数是,111.,求每个支干长出多少个小分支？,解：设每个支干长出x,个小分支,，,根据题意,，,得,1,x,x,2,111.,解得,x,1,10,，,x,2,11,(,舍去,),答：每个支干长出,10,个小分支,4,(2014,新疆,),如图,，,要利用一面墙,(,墙长为,25,米,),建羊圈,，,用,100,米的围栏围成总面积为,400,平方米的三个大小相同的矩形羊圈,，,求羊圈的边长,AB,，,BC,各为多少米？,解：设,AB,的长度为,x,，,则,BC,的长度为,(,100,4x,),米根据题意得,(,100,4x,),x,400,，,解得,x,1,20,，,x,2,5.,则,100,4x,20,或,100,4x,80.,80,25,，,x,2,5舍去即,AB,20,，,BC,20.,答：羊圈的边长,AB,，,BC,分别是,20,米、,20,米,5,一个两位数,，,十位上的数字比个位上的数字的平方小,9,，,如果把个位上的数字与十位上的数字对调,，,得到的新的两位数比原来的两位数小,27,，,求原来的两位数,解：设原来的两位数个位上的数字为,x,，,则十位上的数字为,x,2,9,，,根据题意,，,得,10,(,x,2,9,),x,10 x,(,x,2,9,),27,，,整理,，,得,x,2,x,12,0.,解得,x,1,4,，,x,2,3,(,不合题意,，,舍去,),10,(,x,2,9,),x,10,(,4,2,9,),4,74.,答：原来的两位数为,74.,6,如图,，,由点,P,(14,，,1),，,A,(,a,，,0),，,B,(0,，,a,)(,a,0),确定的,PAB,的面积为,18,，,求,a,的值,(,提示：过点,P,作,PQ,x,轴于,Q,),7,如图所示,，,在,ABC,中,，,B,90,，,点,P,从,A,点开始沿,AB,边向,B,点以,1 cm/s,的速度移动,，,P,到,B,或,Q,到,C,停止移动点,Q,从,B,点开始沿,BC,边向,C,点以,2 cm/s,的速度移动,，,若点,P,，,Q,分别从点,A,，,B,同时出发,，,问过多少秒后,，,PBQ,的面积分别为,8 cm,2,和,10 cm,2?,8,某单位于,“,三,八,”,妇女节期间组织女职工到温泉,“,星星竹海,”,观光旅游下面是领队与旅行社导游关于收费标准的一段对话：,领队：组团去,“,星星竹海,”,观光旅游每人收费是多少？,导游：如果人数不超过,25,人,，,人均旅游费用为,100,元,导游：如果超过,25,人,，,每增加,1,人,，,人均旅游费用降低,2,元,，,但人均旅游费用不得低于,70,元,该单位按旅行社的收费标准组团去,“,星星竹海,”,观光旅游结束后,，,共支付给旅行社,2 700,元,请你根据上述信息,，,求该单位这次到,“,星星竹海,”,观光旅游的共有多少人？,领队：超过,25,人,，,怎样优惠呢？,解：25,100,2500,2700,，,可知旅游人数超过,25,人,，,设旅游人数为,x,人,，,由题有：,x,100,2,(,x,25,),2700,，,x,1,30,，,x,2,45.,当,x,45,时,，,100,2,(,x,25,),60,70,，,不符合题意,，,x,30.,即旅游人数为,30,人,9,(2014,毕节,),某工厂生产的某种产品按质量分为,10,个档次,，,第,1,档次,(,最低档次,),的产品一天能生产,95,件,，,每件利润,6,元每提高一个档次,，,每件利润增加,2,元,，,但一天产量减少,5,件,(1),若生产第,x,档次的产品一天的总利润为,y,元,(,其中x,为正整数,，,且,1,x,10),，,求出,y,关于,x,的函数关系式；,(2),若生产第,x,档次的产品一天的总利润为,1120,元,，,求该产品的质量档次,解：,(,1,),第一档次的产品一天能生产,95,件,，,每件利润,6,元,，,每提高一个档次,，,每件利润加,2,元,，,但一天生产量减少,5,件,第,x,档次,，,提高的档次是,x,1,档,y,6,2,(,x,1,),95,5,(,x,1,),，,即,y,10 x,2,180 x,400,(,其中,x,是正整数,，,且,1,x,10,),(,2,),由题意可得：,10 x,2,180 x,400,1120,整理得：,x,2,18x,72,0,解得：,x,1,6,，,x,2,12,(,舍去,),答：该产品的质量档次为第,6,档,10,某广告公司制作广告的收费标准是：以面积为单位,，,在不超过规定面积,A,(m,2,),的范围内,，,每张广告收费,1 000,元,，,如果超过,A,m,2,，,则除了要交这,1 000,元的基本广告费以外,，,超过部分还要按每平方米,50,A,元交费下表是该公司对两家用户广告面积和收费情况的记载：,单位,广告面积,(,单位：,m,2,),收费金额,(,单位：元,),烟草公司,6,1 400,食品公司,3,1 000,(1),求规定面积,A,的值；,(2),红星公司要制作一张大型公益广告,其材料形状是矩形,，,已知矩形材料的长比宽多,1 m,，,它的四周是空白处,如果上下各空,0.25 m,，,左右各空,0.5 m,，,那么空白部分的面积是,6 m,2,.,求矩形材料的长、宽各是多少米？,若空白部分不收广告费,，,中间的矩形部分才是广告面积,，,且这张广告的广告费为,2 600,元,，,那么四周的空白部分的面积是多少平方米？,解：,(,1,),由表知：,3,A,6,，,则有,1000,50A,(,6,A,),1400,，,解得,A,1,2,，,A,2,4,，,所以,A,4,(,2,),设矩形材料的宽为,x m,，,则长为,(,x,1,),m.,根据题意得,2,0.25,(,x,1,),2,0.5,(,x,0.25,2,),6,，,解得,x,4.,所以矩形材料的宽为,4 m,，,长为,5 m,设广告部分的面积为,S,，,因为广告费为,2600,元,，,大于,1000,元,，,所以,2600,1000,5,4,(,S,4,),，,所以,S,12 m,2,，,所以空白部分的面积为,4,5,12,8,(,m,2,),