第八单元数学广角例3.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数学第八册,植树问题另一种情况例3,像长方形、正方形、三角形、圆形等图形上都有封闭线路,上几节课我们探索并认识了不封闭的线路上,植树，间隔排列中物体个数和间隔 个数之间,的关系。这节课，我们在探讨封闭线路上间,隔排列中的简单规律。,这样想对吗？,他的想法正确吗？,谁知道她是怎么想的？,黑色棋子白色棋子,=,可以摆的棋子,192,172,=38,34,=72,（个）,你猜猜他想什么？,18,个,18,个,18,个,18,个,每边的个数,4,边,=,可以摆放多少个,18 4 =,72,（个）,也可以这样想,:,每边放,19,个棋子,则有,18,个间隔,也就是有,18,个棋子,封闭的线路,.,所以,:184=72,（个）,棵数,=,间隔数,194,4,=76,4,=72,（个）,每边放,19,个,4,就有,4,个重复，,所以减去重复的,4,个。,分析,:,每边看作,17,个,有,4,边,再加上四个角的,4,个,.,174,4,=68,4,=72,（个）,194,4,=76,4,=72,（个）,方法一：,黑色棋子白色棋子,=,可以摆的棋子,192,172,=38,34,=72,（个）,方法二：,每边的个数,4,边,=,可以摆放多少个,18 4=72,（个）,方法三：,每边能放个数,4,重复的,4,个,=可以摆放的棋子,方法四,:,分析,:,每边看作,17,个,有,4,边,再加上四个角的,4,个,.,174,4,=68,4,=72,（个）,小结,刚才我们探讨了封闭线路上,间隔排列中的简单规律,解决,这类问题时,要注意不能算重了.,巩固练习,1,、在一块正方形水泥地上玩游戏，水泥地四边插上彩旗,（每个角都要插上），每边插,11,面，一共要多少面彩旗？,分析：,每边插,11,面相当于有,11,棵树，也就有,10,个间隔，,封闭线路上有几个间隔就有几棵树。,所以：,104=,40,（面）,间隔数,4=,棵数,间隔数,4=,面数,114,4,=44,4,=40,（面）,112,92,=22,18,=40,（面）,或：每边看作,11,面，有,4,面重复,两边有,11,面，两边有,9,面,四边看作,9,面，再加上四个角的,4,面,94,4,=36,4,=40,（面）,分析：人数相当于树的棵数,总人数,4=,每边的间隔数,484=,12,（个）,又因为每边两端都有顶点，,四个顶点都有人。,所以：每边间隔数,1=,每边人数,12,1=13,（人）,综合式：,每边间隔数,1=,每边人数,484,1,=12,1,=13,（人）,答：每边各有,13,名学生。,（,48,4,）,4,=524,=13,（人）,四个角有,4,人重复，从总人数里加上,4,每边摆,4,盆，就有,3,个间隔。,间隔数,边数,=,最少几盆,（,4,1,）,5,=35,=15,（盆）,45,5,=20,5,=15,（盆）,（,4,2,）,5,5,=25,5,=10,5,=15,（盆）,五个顶点不放最多,五个顶点都放最少,（,1,）,（,15,1,）,4,=144,=56,（人）,154,4,=60,4,=56,（人）,152,132,=30,26,=56,（人）,（,15,2,）,4,4,=134,4,=52,4,=56,（人）,（,2,）每行人数,行数,=,整个方阵人数,1515=,225,（人）,84,4,=32,4,=28,（盆）,（,8,1,）,4,=74,=28,（盆）,（,8,2,）,4,4,=64,4,=24,4,=28,（盆）,答,:,最外一层一共摆,28,盆,.,两张并起来坐,就坐,1,个,6,人,1,个,4,人,.,三张并起来坐,就坐,1,个,6,人,2,个,4,人,.,6,42,=6,8,=14,（人）,6,4=10,（人）,10,张并起来坐,就是坐,1,个,6,人,9,个,4,人,.,6,49,=6,36,=42,（人）,或者是坐,10,个,4,再加上,2,410,2,=40,2,=42,（人）,方法一,:,38,人减去,2,人,每张坐,4,人,.,（,38,2,）,4,=364,=9,（张）,方法二,:,一张坐,6,人,其他坐,4,人,（,38,6,）,4,1,坐,4,人的张数,1,张坐,6,人,=324,1,=8,1,=9,（张）,50,（,50,2,）,4,=484,=12,（张）,（,50,6,）,4,1,=444,1,=12,（张）,3,2,1,4,作业,1,、左下图四边共放,16,盆花，每边,5,盆，使每边放,4,盆，,应该怎样移动？请画在右下图中（一个圆点表示一盆花）,作业,2,、,64,名学生在操场上做游戏。大家围成一个正方形，每边,人数相等。四个顶点都有人，每边各有几名学生？,3,、要在六边形的水池上摆上花盆，要使每一边都有,5,盆花，,可以怎样摆放？最多需要几盆花？最少需要几盆花？,4,、学校以年段为单位举行团体合唱表演，四年级排成下列,的方阵，最外层每边站了,13,个人，最外层一共有多少名学,生？整个方阵一共有多少名学生？,