《单项式乘以单项式》.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单项式乘以单项式,判断并纠错,:,m,2,m,3,=m,6,(),(a,5,),2,=a,7,(),(ab,2,),3,=ab,6,(),m,5,+m,5,=m,10,(),(-x),3,(-x),2,=-x,5,(,),b,3,b,3,=2b,3,(),(,3xy),2,=,6x,2,y,2,(),(,a,3,+,b,2,),3,=,a,9,+,b,6,(),m,5,a,10,a,3,b,6,2m,5,b,6,9x,2,y,2,计算,（口答）,(1)1010,2,10,4,(2)(a,b)(a,b),3,(a,b),4,(3),(x-y),3,(y-x),4,(4)(-x),2,3,(5)(,2x,2,y,3,),2,10,7,(a+b),8,4 x,4,y,6,(x-y),7,x,6,知识回顾,:,1,、同底数幂的乘法：,2,、幂的乘方：,3,、积的乘方：,a,m,a,n,=a,m+n,(a,m,),n,=a,mn,(ab),n,=a,n,b,n,x,n,+x,n,=,2x,n,4,、合并同类项：,ax,n,+bx,n,=,(a+b)x,n,幂的三个运算性质,注意：,m,n,为正整数，底数,a,可以是数字母或式子。,【,知识链接,】,下列单项式各是几次单项式？它们的系数各是多少？,光的速度约为,3,10,5,千米,/,秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是,5,10,2,秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？,分析,：距离,=,速度,时间；,即,（,3,10,5,）,（,510,2,）,；,怎样计算,（,3,10,5,）,（,510,2,）,?,问题 1：,地球与太阳的距离约是：,（,3,10,5,）,（,510,2,）,=(3 5)(10,5,10,2,),=15 10,=1.5 10,8,（千米）,问题 3：,如何计算,:4a,2,x,5,(-3a,3,bx,2,),？,问题 2：如果将上式中的数字改为字母，即：,ac,5,bc,2,；怎样计算？,ac,5,bc,2,是两个单项式,ac,5,与,bc,2,相乘，我们可以利用乘法交换律，结合律及同底数幂的运算性质来计算：,ac,5,bc,2,=(,a,b,)(,c,5,c,2,)=,abc,5+2,=,abc,7,.,计算：,解：,=,=,相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数,只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式,各因式系数的积作为积的系数,单项式,乘以,单项式,的结果仍是,单项式,.,注意点,根据以上计算思路，完成下列计算,x,=,单项式与单项式相乘，把它们的,系数、同底数幂,分别相乘，对于,只在一个单项式里含有的字母,，则连同它的指数作为,积的一个因式,。,单项式与单项式相乘的法则：,把系数相乘,把相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的指,数不变,作为积的因式,解：原式,=,2,a.a,cb,3.,),3,(,),2,(,-,-,例题,例,4,计算：,(1)(-5,a,2,b,)(-3,a,);(2)(2,x,),3,(-5,xy,2,).,解,:,(1),(-5,a,2,b,)(-3,a,),=(-5),(-3)(,a,2,a,),b,=15,a,3,b,(2),(2,x,),3,(-5,xy,2,),=8,x,3,(-5,xy,2,),=8(-5)(,x,3,x,),y,2,=-40,x,4,y,2,试试就能行,下面的计算对不 对？如果不对，怎样改正？,正确,判断,口答,（）,（）,（）,（）,6,c,5,细心算一算：,(1)3x,2,5x,3,=,(2)4y(-2xy,2,)=,空当接龙,(3)(-3x,2,y)(-4x)=,(4)(-4,a,2,b,)(-2,a,)=,(5)3,y,(-2,x,2,y,2,)=,(6)3a,3,b(-ab,3,c,2,)=,15X,5,-8xy,3,12x,3,y,8a,3,b,-6x,2,y,3,-3a,4,b,4,c,2,(7)-5a,3,b,2,c3a,2,b=,(8)a,3,b(-4a,3,b)=,(9)(-4x,2,y)xy)=,(10)2a,3,b,4,(-3ab,3,c,2,)=,(11)-2a,3,3a,2,=,(12)4x,3,y,2,18x,4,y,6,=,-15a,5,b,3,c,-4a,6,b,2,4x,3,y,2,-6a,4,b,7,c,2,-6a,5,72x,7,y,8,例,1:,计算,解,:,原式,解,:,原式,解,:,原式,解,:,原式,继续探究,计算,相比较前面的计算，这道题多了什么运算,（,先乘方，再做单项式相乘,）,(3)(-9ab,2,)(-ab,2,),2,(4)(2ab),3,(-a,2,c),2,(1)3x,3,y(-2y),2,-(-xy),2,(-xy)-xy,3,4x),2,解：原式,=3xy,3,4y,2,-x,2,y,2,(-xy)-xy,3,16x,2,=12x,3,y,3,+x,3,y,3,-16x,3,y,3,=-3x,3,y,3,挑战你,(2)(-a),2,a,3,(-2b),3,-(-2ab),2,(-3a),3,b,解：原式,=a,2,a,3,(-8b,3,)-4a,2,b,2,(-27a,3,)b,=-8a,5,b,3,+108a,5,b,3,=100a,5,b,3,挑战你,挑战你,1.,若,n,为正整数，且,x,3n,=2,求,2x,2n,x,4n,+x,4n,x,5n,的值。,解：,2x,2n,x,4n,+x,4n,x,5n,2x,6n,+x,9n,=2(x,3n,),2,+(x,3n,),3,=22,2,+2,3,=8+8 =16,原式的值等于,16,。,练习,已知,求,m,、,n,的值。,由此可得：,2m+2=4,3m+2n+2=9,解得：,m=1,n=2,m,、,n,得值分别是,m=1,n=2,.,3.,精心选一选：,(1),、下列计算中，正确的是（）,A,、,2a,3,3a,2,=6a,6,B,、,4x,3,2x,5,=8x,8,C,、,2X2X,5,=4X,5,D,、,5X,3,4X,4,=9X,7,(2),、下列运算正确的是（）,A,、,X,2,X,3,=X,6,B,、,X,2,+X,2,=2X,4,C,、,(-2X),2,=-4X,2,D,、,(-2X,2,)(-3X,3,)=6x,5,B,D,3,、下列等式,a,5,+3a,5,=4a,5,2m,2,m,4,=m,8,2a,3,b,4,(-ab,2,c),2,=-2a,5,b,8,c,2,(-7x)x,2,y=-4x,3,y,中，正确的有（）个。,A,、,1 B,、,2 C,、,3 D,、,4,4,、如果单项式,-3x,4a-b,y,2,与,x,3,y,a+b,是同类项，那么这两个单项式的积是（）,A,、,x,6,y,4,B,、,-x,3,y,2,C,、,x,3,y,2,D,、,-x,6,y,4,B,D,(1)3x,3,y,(-4y,2),2,=,(2)(-2ab),2,(-3a),3,b=,48x,3,y,5,-108a,5,b,3,-27a,5,b,4,c,3,-a,4,b,3,c,4a,10,(6)(-2xy,2,),3,(3x,2,y),2,=,(7)(-4xy),2,(-xy)=,(10)2x,(-3xy),2,=,(11)xy,3,(-4x),2,=,-72x,7,y,8,-16x,3,y,3,-2x,8,y,4,-3x,3,y,4,18x,3,y,2,16x,3,y,3,(14)-2a,2,b(-3ab,2,),3,=,(15)(2xy,2,),2,(-x,3,y,2,),3,=,(16)-2ab,2,3a,3,b,(-2bc),2,=,-6x,4,y,7,-a,5,b,5,54a,5,b,7,-4x,11,y,10,-24a,4,b,5,c,2,我收获,我快乐,1,、理解掌握了单项 式乘法法则；,2,、会利用法则进行单项式的乘法运算。,