1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,11,.3,.1 多边形,（,1,）节日彩旗,（,4,）景点掠影,（,3,）墙砖,（,2,）地砖,（,5,）蜜蜂窝表面,欣赏图片,:,（,6,）钟面边缘,浙江金华兰溪,-,诸葛八卦村,布局精巧玄妙，从高空俯视，全村呈八卦形，房屋、街巷的,分布走向恰好与历史上写的诸葛亮九宫八卦阵暗合。,想一想,生活中的平面图形,由这图形你抽象出什么几何图形？,三角形,三角形是由,三条,不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形
2、既然我们已经知道什么叫三角形，你能根据三角形,的定义，说出什么叫四边形吗？,四边形是由,四条,不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，记为四边形,ABCD,四边形,A,D,B,C,五边形，它是由,五条,不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，记为五边形,ABCDE,A,E,D,C,B,生活中的平面图形,生活中的平面图形,由这图形你抽象出什么几何图形？,六边形,生活中的平面图形,由这图形你抽象出什么几何图形？,八边形,一般地，由,n,条,不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形称为,n,边形，又称为多边形,那么多边形的定义呢？,多边形的定义,关于多边形的几个概念,顶点,边
3、对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段。,内角：多边形相邻两边组成的角,外角：多边形的边与它的邻边 的延长线组成的角。,1,有什么不同？,凹多边形,凸多边形,如图（,1,）这样，画出多边形的任何一条边所在的直线，整个四边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形。本节我们只讨论凸多边形。,（,1,）,（,2,）,你能说出这两幅图形的异同点吗？,比一比,1.,如图所示，,A,、,D,、,C,、,ABC,是四边形,ABCD,的四个内角,3.,CBE,和,ABF,都是与,ABC,相邻的外角，,两者互为对顶角,，四边形有八个外角,.,既然三角形有三个,内角、三条边，六个外角，那么四边形有几
4、个内角？几条边？几个外角呢？,2.,AB,，,BC,，,CD,，,DA,是四边形,ABCD,的四条边,关于多边形的角,那么五边形有几个内角？几条边？几个外角呢？,那么六边形有几个内角？几条边？几个外角呢？,那么,n,边形有几个内角？几条边？几个外角呢？,n,边形有,n,个内角，,n,条边，,2,n,个外角,六边形有,6,个内角，,6,条边，,12,个外角,五边形有,5,个内角，,5,条边，,10,个外角,关于多边形的角,请大家细心地填一填，多边形的内角，边，外角三者的关系表，你能发现什么规律？,3,3,4,4,5,5,6,6,7,7,n,n,6,8,10,12,14,2,n,三角形如果三条边都
5、相等，三个角也都相等，那么这样的三角形就叫做,正,三角形。,如果多边形各,边,都相等，各个,角,也都相等，那么这样的多边形就叫做,正多边形,.,如正三角形、正四边形（正方形）、正五边形等等,.,正三角形,正四边形,正五边形,正六边形,正八边形,(,或正三边形,),(,或正四边形,),关于特殊的多边形,连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边,形的对角线,.,线段,AC,是四边形,ABCD,的一条对角线；,多边形的对角线常用虚线表示。,关于多边形的对角线,四边形,ABCD,共,有,2,条对角线,。,画出多边形中从一个顶点出发的对角线，写出它的条数。,0,1,2,3,5,你能写出每个图形中对角线的
6、总条数吗？如果不行，请画出所有对角线。,0,2,5,9,太难画了，能不全画出对角线而计算出来吗？,你能告诉我二十边形的对角线条数吗？五十边形呢？一百边形呢？,n,边形呢？,20,归纳总结,边数,3,4,5,6,8,n,从一个顶点出发的对角线的条数,上述对角线分成的三角形个数,总的对角线条数,0,1,0,1,2,2,2,3,5,3,4,9,5,6,20,n-3,n-2,n(n-3),2,课本,P86,的练习题，完,成后同学之间互相交流,.,2.,已知一个多边形有,35,条对角线，你能求出它的边数吗？,探索,3.,已知一个多边形的对角线条数是边数的,6,倍,求它的边数,.,4.,已知一个多边形的边数恰好是从一个顶点出发的对角,线条数的,2,倍,求此多边形的边数,.,1.,过,n,边形的一个顶点可作,8,条对角线,求此多边形的边数,.,学习了本节课你有哪些 收获？,
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