（修改）直线与圆的位置关系(港中.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,直线与圆的位置关系,港务中学初三数学 陈富,2010.11.10.,一、复习提问,1,、点和圆的位置关系有几种？,2,、,“,大漠孤烟直，长河落日圆,”,是唐朝诗人王维的诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系有几种？,（,1,）,dr,点,在圆外,观察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的,?,a(,地平线,),你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种,?,(1),(3),(2),（,2,）如图，在纸上画一条直线,L,，把钥匙环看作一个圆，在纸上移动钥匙环，你能发现在钥匙环移动的过程中，它与直线,L,的公共点的个数吗？,直线和圆 公共点，这时我们说直线和圆 ，这条直线叫做圆的 这个点叫 如图,1,直线和圆 公共点，这时我们说直线和圆,如图,3,直线和圆 公共点，这时我们说直线和圆 ，这条直线叫做圆的 ，这个点叫做,如图,2,如图,1,如图,2,如图,3,有两个,相交,割线,只有一个,相切,切线,切点,没有,相离,交点,O,l,（,1,）直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆,相交,；,这时直线叫做圆的,割线,.,O,l,（,2,）直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆,相切,；,这时直线叫做圆的,切线,.,唯一的公共点叫做,切点,.,O,l,（,3,）直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆,相离,.,直线和圆的位置关系,1,、直线与圆相离、相切、,相交,的定义。,直线和圆的位置关系是用直线和圆的公共点的个数来定义的，即直线与圆没有公共点、只有一个公共点、有两个公共点时分别叫做直线和圆相离、相切、相交。,相离,相交,相切,切点,切线,割线,交点,交点,快速判断下列各图中直线与圆的位置关系,.,O,l,.,O,1,.,O,l,.O,2,l,L,.,1,图,2,图,3,图,4,图,l,2,、,连结直线外一点与直线所,有点的线段中,最短的是,_,？,1.,直线外一点到这条直线,垂线段的长度叫,点到直线的距离,。,垂线段,a,.A,D,（,2,）,直线,l,和,O,相切,2,、用圆心到直线的距离和圆半径的数量关系，来揭示圆和直线的位置关系。,（,1,）直线,l,和,O,相离,（,3,）,直线,l,和,O,相交,dr,d=r,d r,d=r,d 5cm,d=5cm,d r,，,因此,C,和,AB,相离,.,(2),当,r=2.4 cm,时，,有,d=r,，,因此,C,和,AB,相切,.,(3),当,r=3 cm,时，,有,d r,，,因此,C,和,AB,相交,.,练习,1,、如图，在,RtABC,中，,C,90,，,AB,5cm,，,AC,3cm,，以,C,为圆心的圆与,AB,相切，则这个圆的半径是,cm,。,2,、,如图，已知,AOB,30,，,M,为,OB,上一点，,且,OM,5cm,，以,M,为圆心，,r,为半径的圆与,直线,OA,有怎样的位置关系？为什么？,r,2cm,；,r,4cm,；,r,2.5cm,。,3,、,直线,L,和,O,有公共点,，则直线,L,与,O,（）,.,A,、,相离；,B,、,相切；,C,、,相交；,D,、,相切或相交。,12/5,相离,相交,相切,D,在,O,中,经过半径,OA,的,外端点,A,作直线,LOA,则圆心,O,到直线,L,的距离,是多少,?_,直线,L,和,O,有什么位置关系,?,_.,思考,:,.,O,AOA,相切,L,经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线,.,几何应用,:,OAL L,是,O,的切线,A,B,l,O,圆,O,与直线,l,相切，则过点,A,的,直径,A B,与,切线,l,有,怎样的位置关系？,垂直,例,1,直线,AB,经过,O,上的点,C,并且,OA=OB,CA=CB,求证,:,直线,AB,是,O,的切线,.,证明,:,连接,OC,OA=OB,CA=CB,OAB,是等腰三角形,OC,是底边,AB,上的中线,OCAB,AB,是,O,的切线,.,O,A,L,思考,将上页思考中的问题,反过来,如果,L,是,O,的切线,切点为,A,那么,半径,OA,与直线,L,是不,是一定垂直呢,?,一定垂直,切线的性质定理,:,圆的切线垂直于过切点的半径,直线与圆的三种位置关系,直线与圆的位置关系,收获,交点数,直线与圆心的距离,相交,2,dr,谢谢指导！,