因式分解——完全平方公式.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,14.3.2,公式法,(2),完全平方公式,人教版八年级 第十四章 整式乘法与因式分解,德宏州民族初级中学北校区,授课教师：罗 雪,课前回顾,2a-2=,a,2,-1=,2a,2,-2=,练一练：,2,（,a-1,）,（,a+1,）（,a-1,）,=2,（,a+1,）（,a-1,）,2,（,a,2,-1,）,2.,除了平方差公式，我们还学了哪些乘法公式？,1.,因式分解的定义,:,把一个（）化成几个（）的,积的形式,。,多项式,整式,因式分解要注意：,有公因式先提公因式,分解,因式分解到最简,知道完全平方式的特征，,会用完全平方公式分解因式；,能综合运用提公因式法、完全平方公式分解因式。,1,2,学习目标,认真阅读课本,P117,思考以,下,的内容，,回答,下列问题：,自学指导,1,问题,1,：下列式子还能用提公因式或平方差公式,分解因式吗？,问题,3,：怎样将这类式子进行因式分解？,问题,2,：以上两个式子有什么共同特征？,我们把这类式子叫做？,a,2,+2,ab,+,b,2,a,2,-2,ab,+,b,2,讨论点拨,1,a,2,+2,ab,+,b,2,a,2,-2,ab,+,b,2,结构特征：,1.,是一个三项式；,2.,有两个平方,“,项,”,（,且符号相同,）；,3.,有这两,“,项积的,2,倍或,-2,倍。,像这样的式子叫做,=,（,a+b,）,2,=,（,a,b,）,2,即两个数的,平方和,加上,(,或减去,),这两个数的,积的,2,倍,等于这两个数的和（或差）的平方,.,完全平方式,将,整式乘法的,完全,平方式倒过来,，得,1.,下列多项式是不是完全平方式？如果是，将它分解因式？如果不是，把它改为完全平方式，并分解因式？,(1),a,2,4,a,+4;(2)1+4,a,2,;,(3),a,2,+,ab,+,b,2,.(4)4,b,2,+4,b,1;,当堂训练,1,+4a,=,（,a-2,）,2,=,（,1+2a,）,2,=,（,2b+1,）,2,+,2,=,（a+b,）,2,变式：,如果将（,4,）式中的,4,b,2,改为,4,b,2,呢？,讨论点拨,2,4,b,2,+4,b,1,解：原式,=-(4,b,2,-4,b,+1),=-,(2b),2,-2,2b,1,+,1,2,=-(2b-1),2,变式练习,将下列多项式分解因式：,（,1,）,x,2,+4,xy,4,y,2,；,（,2,）,3,ax,2,+6,axy,+3,ay,2,当堂训练,2,因式分解的一般步骤：,一提,：,有公因式先提公因式,二套：,套用公式,三查：,分解因式一定要彻底,分解因式,:,(,a,+,b,),2,-12(,a,+,b,)+36.,自学指导,2,思考：平方项是多项式该怎么处理？,应该注意哪些问题？,注意：,当平方项是多项式时,注意用括号括起,;,最后要化到最简,不留双重括号,.,将下列多项式分解因式：,当堂训练,3,49-14(x-y)+(x-y),2,中考链接,2.,当,m+n=3,时，,式子,m,2,+2mn+n,2,=,（）,1.,若,x,2,+kx+9,是完全平方式，,则,k=,（）,+6,或,-6,9,课堂小结,1.,因式分解的完全平方公式,:,a,2,+,2ab+b,2,=(a,+,b),2,a,2,-,2ab+b,2,=(a,-,b),2,3.,因式分解的方法,:,（,1,）提取公因式,（,2,）公式法,2.,因式分解的步骤,:,一提 二套 三查,本节课主要学习：,平方差公式,完全平方公式,（两项）,（三项）,中午作业：,课本,P119,习题,14.3,第,3,题,布置作业,下午作业：,金榜学案,P58-59,第,2,课时,我相信，只要大家勤于思考，勇于探索，一定会获得很多的发现，增长更多的见识。谢谢大家，再见！,