1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,直觉及其在科学发展中的作用,直觉是未经充分逻辑推理的直观，是人脑对客观事物的一种迅速而直接的洞察或领悟。直接是以已经获得的知识和累积的经验为依据的，而并非不依靠实践、不依靠意识的逻辑活动一种天赋的认识能力。,灵感是直觉的特殊状态和典型状态。很多伟人都是在看到某些事物或者遇到一些事情而触发很多的想法，对没有解决的问题一下找到了突破口,。,爱因斯坦：“我信任直觉”，“我相信直觉和灵感”。“天才就是,1%,的灵感加上,99%,的汗水，但那,1%,的灵感是最重要的，甚至比那,99%,的汗水都要重要”。,那些重大的发
2、明创造，并不是通过逻辑演绎，也不是经验资料简单概括出来的，而是思维运动中的飞跃，来自科学家们的直觉。,综上所述，直觉在数学发现和创造方面的作用是毋庸置疑的，它是我们数学研究的开端，是我们可以借助的直观形象。,直觉也不是凭空猜想的，而是实力达到一定的限度直接流露出来的一种能力，他无疑不是升华的阶段。数学是一门滴水不漏的学科，许多直觉洞察的空隙必须要用逻辑推理来填补。对于直觉与非形式的强调是无可非议的，但是我们并不能以此去取代数学证明，而只能作为后者的必要补充；而“如果在解决问题的过程中,总是满足于不加证明的猜测，他们很快就会忘记在猜测与证明之间的区分”，而后者甚至可以说比根本不知道如何去解决问题
3、更糟。,直觉思维与逻辑思维同等重要，偏离任何一方都会制约一个人思维能力的发展，伊思斯图尔特曾经说过这样一句话，“数学的全部力量就在于直觉和严格性巧妙的结合在一起，受控制的精神和富有灵感的逻辑。”受控制的精神和富有美感的逻辑正是数学的魅力所在，也是数学教育者努力的方向。,数学直觉不受时空的限制，不为意识所左右。主体既不能控制，也不能预料“那种猛然的直觉顿悟”什么时候产生，受什么启迪而产生，更不能自觉地选择触发的方式。数学直觉可能是在连续的思考过程中突然降临，也可能是以机遇的,形式戏剧性地出现，但主体不能明确地意识到并控制它的动作过程，也不能用语言将过程清晰地表述出来，它是一种非言语水平上的判断与领悟，其发生具有突然性、不可预料性、随机性等明显特征。,
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