MATLAB基础知识与基本操作.ppt

单击此处编辑母版标题样式,第一章 Matlab入门,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,MATLAB,数学实验 第,1,章,MATLAB,基础知识与基本操作,第,1,章,MATLAB,基础知识与基本操作,内容提要,1.1,MATLAB,概述,1.2,MATLAB,的启动与退出,1.3,MATLAB,桌面工作环境,1.4,MATLAB,语言基础,1.5,MATLAB,常用函数,1.6,MATLAB,基本对象,矩阵,1.7,MATLAB,符号计算基础,7/5/2026,2,第一章 Matlab入门,MATLAB,的工作环境,MATLAB,的版本、启动与退出,主窗口、菜单和工具栏,子窗口,命令窗口,(Command Window),工作空间,(Workspace),当前目录,(Current Directory),命令历史,(Command History),M,文件窗口,图形窗口,7/5/2026,3,第一章 Matlab入门,命令方式,例,a=23+35,（回车即执行命令）,b=67,c=,a+b,x=,sin(c,),y=x-a,说明,“,”,是,MATLB,的命令提示符，不要输入！,一个语句行可以是一条语句，也可以是多条语句，多条语句之间用逗号或分号分隔,(,分号用于取消显示输出,),。,续行符,(),、注释语句,(,用百分号,%,引导,),MATLAB,的,操作方式,命令窗口的行距,format loose,：稀疏格式,(,默认,),format compact,：紧凑格式,7/5/2026,4,第一章 Matlab入门,MATLAB,语言基础,数值计算、数据精度与显示格式,MATLAB,在机内采用双精度格式进行数据的存储和运算，但数据的显示格式可以有八种。以圆周率,为例，命令及显示形式如表所示。,其中：,format short,：定点,5,位十进制（默认）,format long,：定点,15,位十进制,format rational,：分数（近似）,7/5/2026,5,第一章 Matlab入门,MATLAB,语言基础,系统常量（也称为系统预定义变量）,pi,圆周率,3.1415,eps,浮点数识别精度,2.2210,-16,realmin,最小正实数,2.225110,-308,realmax,最大正实数,1.797710,308,Inf,无穷大,NaN,不定值表达式,7/5/2026,6,第一章 Matlab入门,MATLAB,语言基础,复数,虚数单位：,i,或,j,（,i,、,j,也可作为变量使用）,7/5/2026,7,第一章 Matlab入门,MATLAB,语言基础,用户变量,命名规则：字母开头，由字母、数字或下划线组成，要,区分大小写,。,给变量命名时，要避免与系统的预定义变量名、函数名、保留字等相冲突。,特殊变量,ans,是,系统的一个特殊变量，如果运算结果没有赋于任何变量，系统将其赋于,ans,。注意：,ans,只保留最新值。,清除变量：,clear,命令,清除命令窗口内容：,clc,命令,clear,%,清除工作空间中的所有变量，释放所占内存,clear,变量名,%,清除指定的变量，释放所占内存,clear,变量名,1,变量名,2,变量名,3.,7/5/2026,8,第一章 Matlab入门,MATLAB,语言基础,运算符,数学运算符,在,MATLAB,中，数与数之间的加、减、乘、除、乘方运算符号分别是：,+-*/,另外，还可以使用“,左除,”运算符“,”,，比如：,3 2,等同于,2/37/5/2026,9,第一章 Matlab入门,MATLAB,语言基础,关系运算,小于,大于,=,大于等于,=,等于,=,不等于,逻辑运算,&,（与）,|,（或）,（非）,在,MATLAB,的关系与逻辑运算结果中，,1,表示“真”，,0,表示“假”。,对于逻辑运算，所有非零元素作为“真”处理。,7/5/2026,10,第一章 Matlab入门,MATLAB,语言基础,表达式,7/5/2026,11,第一章 Matlab入门,MATLAB,的常用函数,下面列出一些常用的数学函数，其余见教材,7-11,页,7/5/2026,12,第一章 Matlab入门,MATLAB,的常用函数,数学函数,MATLAB,的数学函数有很多，下面列举其中的一部分：（,自变量可以是数组,）,sin(x,),cos(x,),tan(x,),cot(x,),asin(x,),acos(x,),atan(x,),acot(x,),exp(x,),即,e,x,sqrt(x,),即,x.(1/2),log(x,),即自然对数,lnx,log10(x),即以,10,为底的对数,7/5/2026,13,第一章 Matlab入门,MATLAB,的常用函数,数学函数,MATLAB,的数学函数有很多，下面列举其中的一部分：（,自变量可以是数组,）,fix(a,),向,0,取整,(,求,a,的整数部分,),floor(a,),向,-,取整,(,求不大于,a,的最大整数,),ceil(a,),向,+,取整,(,求不小于,a,的最小整数,),rem(a,b),求除法余数（符号由,a,决定）,mod(a,b),求模余数（使用,help mod,命令查看具,体功能）,7/5/2026,14,第一章 Matlab入门,MATLAB,的常用函数,数学函数,MATLAB,的数学函数有很多，下面列举其中的一部分：（,自变量可以是数组,）,abs(a,),求,a,的绝对值或模,real(a,),求,a,的实部,imag(a,),求,a,的虚部,angle(a,),求,a,的幅角,conj(a,),求,a,的共轭复数,7/5/202615,第一章 Matlab入门,MATLAB,的数组与矩阵,在,MATLAB,中，数组是一个广义的概念，不但包括传统意义下的向量和矩阵，还包括一些扩展定义。,数组用方括号,界定,数组的输入和分析,例子：,a=1 2 3;4 5 6;7 8 9,或,a=1,2,3;4,5,6;7,8,9,或,a=1 2 3,4 5 6,7 8 9,同行无素之间用空格或逗号分隔，不同行之间用分号或回车分隔。,7/5/2026,16,第一章 Matlab入门,MATLAB,的数组与矩阵,数组的输入和分析,a(i,j),表示数组,a,的第,i,行第,j,列元素，常用来获取数组中指定位置上的元素值，也可单独给该元素重新赋值。,数组元素的编址：按列编址，如,a(2,3),即是,a(8),。,冒号,(:),运算,初值,:,增量,:,终值,产生由初值开始、不超过终值的等增量数组，省略增量时默认为,1,。,特殊用法,如：,a(:,j),表示数组,a,的第,j,列，,a(:),表示数组,a,的所有元素按地址顺序排成的列向量。,7/5/2026,17,第一章 Matlab入门,MATLAB,的数组与矩阵,数组的输入和分析,数组的维数和大小可以使用赋值语句随意进行扩展,例如：,t=1;t(5)=8,得,t=,1 0 0 0 8,t(3,4)=7,得,t=,1 0 0 0 8,0 0 0 0 0,0 0 0 7 0,7/5/2026,18,第一章 Matlab入门,MATLAB,的数组与矩阵,数组的输入和分析,数组的拼接与元素的抽取，例如：,a=1 5 9;0 6 8;3 7 2 ,b=1;,2;,3,c=3,2,1,左右拼接：,d=a,b,上下拼接：,e=a;c,元素抽取：,A=a(1,3,1:3),或,A=a(1,3,:),数组元素的删除，例如：,删除,a,的第二行元素：,a(2,:)=,删除,c,的第三个元素：,c(3)=,7/5/2026,19,第一章 Matlab入门,MATLAB,的数组与矩阵,数组的输入和分析,函数,size,：求数组的行数和列数,如：,size(a,),m,n=,size(a,),7/5/2026,20,第一章 Matlab入门,MATLAB,的数组与矩阵,数组的输入和分析,函数,length,sum,prod,min,max,对于一维数组，分别求元素的个数、和、积、最小值、最大值,对于二维数组，分别求列数、各列元素的和、积、最小值、最大值,特殊用法举例：,求一维数组,c,的最小值和序号：,p,q=,min(c,),求二维数组,a,各列的最小值和行号：,p,q=,min(a,),7/5/2026,21,第一章 Matlab入门,MATLAB,的数组与矩阵,数组的输入和分析,函数,linspace(x1,x2,n),将区间,x1,x2 n-1,等分，产生,n,个分点数组,7/5/2026,22,第一章 Matlab入门,MATLAB,的数组与矩阵,数组按元素的运算,A+B,A-B,数组与数组的加、减运算,A.*B,A./B,数组与数组的点乘、点除运算,A.k,k.A,数组与数的点乘方运算,A+k,k+A,A-k,k-A,数组与数的加、减运算,k.*A,或,A.*k,数组与数的点乘运算,A./k,k./A,数组与数的点除运算,类似的，也可以使用,左点除,“,.”,7/5/2026,23,第一章 Matlab入门,MATLAB,的数组与矩阵,说明：,在数与数的运算中，也可以使用点乘、点除、点乘方运算，它们与乘、除、乘方运算功能相同，但运算速度要慢一点。,注意：在加减运算中，,不能使用点加“,.+”,和点减“,.-”,！,7/5/2026,24,第一章 Matlab入门,字符串,字符串,用英文单引号界定，如：,a=xyz,b=123,字符串函数举例,num2str,数值转化为字符串,str2num,字符串转化为数值,abs,字符串转化为,ASCII,码,(,十进制数表示,),setstr,ASCII,码,(,十进制数表示,),转化为字符串,lower,字符串中的大写字母转化为小写字母,upper,字符串中的小写字母转化为大写字母,7/5/2026,25,第一章 Matlab入门,字符串,字符串,字符串拼接,例如：,r=5.73,，,v=4/3*pir3,球的体积：,v=,num2str(v),字符串也可以纵向拼接（使用分号,;,），但每行字符个数必须相等。如：,abc,;123,，得,abc,123,7/5/2026,26,第一章 Matlab入门,MATLAB,的符号对象,在默认情况下，,MATLAB,采用的是双精度数值计算方法；但,MATLAB,有一个符号工具箱，它采用的是精确计算方法，当无法求得精确解或者用户指定了某个精确度时也可以使用近似计算，但所采用的算法与默认的双精度数值计算方法有所不同。,在多数情况下，必须事先定义,符号对象,后才能使用,MATLAB,的符号工具箱；另外规定：在一个运算表达式中，只要含有一个符号对象，,MATLAB,就自动采用符号工具箱进行计算。,如何定义符号对象？,7/5/2026,27,第一章 Matlab入门,MATLAB,的符号对象,符号对象的定义方法,定义符号变量,syms,变量,1,变量,2,注意：变量之间使用,空格,分隔,举例,syms,x y z,f=x2+y2+z2,%f,称为符号表达式,7/5/2026,28,第一章 Matlab入门,MATLAB,的符号对象,符号对象的定义方法,定义符号常量,s=sym,(,数值,),将数值定义为符号对象,s,s=sym,(,字符串,),将字符串定义为符号对象,s,举例,x=sym(123),y=sym(5.63),z=,sym(pi,)t=sym(pi2),a=sym(3*pi2),b=a3,注意：,符号对象不同于字符串,比较：,a=,3*pi2,b=a3,b=a.3,先做数值计算，然后再定义成符号对象,7/5/2026,29,第一章 Matlab入门,MATLAB,的符号对象,建立符号矩阵,例如：,a=1,3,5;2,4,6,%,先建立数值矩阵,A=,sym(a,),%,然后转化为符号矩阵,或者,A=sym(1,3,5;2,4,6),注意：数值矩阵与符号矩阵的输出形式不同，在工作空间里的图标也不同，很容易区分。,syms,a b c,B=a,b,c;1+a,2+b,3+c;1,2,3,7/5/2026,30,第一章 Matlab入门,MATLAB,的符号对象,计算精度,在,MATLAB,的符号计算中，默认采用精确计算，数值的表示范围原则上只受计算机硬件的限制。,试比较：,sin(pi,),sin(sym(pi,),sin(10),sin(sym(10),21000,210000,2sym(1000),2sym(10000),7/5/2026,31,第一章 Matlab入门,MATLAB,的符号对象,计算精度,在,MATLAB,的符号计算中，也可以由用户指定精度进行计算（,v,ariable precision arithmetic,）,x=,vpa(s,m),采用,m,位有效数字计算,s,的值,digits(n,),将计算精度设置为,n,位,(,默认,32,位,),x=,vpa(s,),采用预设的精度计算,s,的值,说明：使用,vpa,时，不需事先定义符号对象,例如：,vpa(pi,50),vpa(pi,),digits(20),vpa(pi,),7/5/2026,32,第一章 Matlab入门,MATLAB,的符号对象,数据类型转换,a=double(,数字符号对象,),将数字符号对象转化为双精度数值,a,a=char(,符号对象,),将符号对象转化为字符串,a,7/5/2026,33,第一章 Matlab入门,MATLAB,的符号对象,符号表达式中的符号替换,f=subs,(,源符号表达式,符号对象,1,符号对象,2,),将,源符号表达式中的符号,对象,1,用,符号对象,2,代替,注：符号对象,1,和 符号对象,2,也可以是符号表达式,举例,syms,x y a b t,f=x2+x*y,f=,subs(f,x,t),f=,subs(f,t,a+b,),f=,subs(f,a+b,x),7/5/2026,34,第一章 Matlab入门,MATLAB,的符号对象,符号表达式中的符号替换,f=subs,(,源符号表达式,符号对象,11,符号对象,12,符号对象,21,符号对象,22,),将,源符号表达式中的符号对象,11,、符号对象,12,、,分别用符号对象,21,、符号对象,22,、代替。,可以改为,举例,syms,x y a b,f=x2+x*y,g=,subs(f,x,y,a,b),h1=,subs(f,x,y,sym(pi,),sym(3),%,求函数值（符号计算）,h2=,subs(f,x,y,pi,3),%,求函数值（数值计算）,7/5/2026,35,第一章 Matlab入门,MATLAB,的符号对象,符号函数及其运算,大部分,MATLAB,数学函数和逻辑关系运算也可以用于符号对象。,另外还有其他一些功能：,factor(,符号表达式,),对表达式作因式分解,expand(,符号表达式,),将表达式展开,collect(,符号表达式,符号,),将表达式按符号合并同类项,simplify(,符号表达式,),将表达式化简,simpe,(,符号表达式,),将表达式化简到所含字符最少,7/5/2026,36,第一章 Matlab入门,MATLAB,的符号对象,符号函数及其运算,g=,finverse(f,x,),求,符号函数,f(,x,)的反函数g(,x,),fg,=,compose(f,g),求,符号函数,f,和,g的复合函数f(g,),n,d=,numden,(,表达式,),通分，n,得到,分子，d,得到,分母,举例（教材第,19,页）,7/5/2026,37,第一章 Matlab入门,