1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样
2、式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,用配方法,解一元二次方程,人教版九年级上册,解下列方程：,9,x,2,9,(,x+5),2,9,16,x,2,-13=3,(3x+2),2,-49=0,2(3x+2),2,=2,81(2x-5),2,-16=0,知识准备,x,1,=1,x,2,=-1,x,1,=-2,x,2,=-8,x,1,=1,x,2,=-1,x,1,=-3,x,2,=5/3,x,1,=-3,x,2,=-1/3,x,1,=49/18,x,2,=41/18,一般地,对于形如,x,2,=a(a0),或,(mx+n)=a(a0),的方程,根据,平方根的定义,直接开平方可求解。,这种解一元
3、二次方程的方法,叫做,直接,开平,方法。,问题,2,要使一块长方形场地的长比宽多,6m,，并且面积为,16m,，场地的长和宽应各是多少？,解：设场地的宽为,xm,则长为,.,根据长方形面积为,16m,，得：,（,x+6,）,m,x(x+6)=16,即,x+6x-16=0,怎样解方程,x+6x-16=0,？,能把方程,x+6x-16=0,转化成,(mx+n)=a,的形式吗,？,移项,两边加上,3,2,使左边配成,完全平方式,左边写成完全平方的形式,开平方,变成了,(mx+n),2,=a,的形式,共,同,探,索,把一元二次方程的左边配成一个,完全平方式,然后用,开平方法求解,这种解一元二次方程的方
4、法叫做,配方法,.,配方的作用是？,降次,探索规律,(1)x,2,8x,=(x,),2,(2)x,2,4x,=(x,),2,(3)x,2,6x,=(x,),2,4,4,2,2,3,3,思考：当二次项系数是,1,时，常数项与一次项的系数有怎样的关系？,规律：当二次项系数是,1,时，常数项是一次项系数一半的平方。,练一练,1,4,解方程,：,x,2,-8x+1=0,解：移项得：,x,2,-8x=-1,配方得：,x,2,-8x+4=-1+4,写成完全平方式：,(x-4),2,=15,开方得：,x-4=,+,x-4=x-4=-,x,1,=x,2,=,二次项和一次项在等号左边，,常数项移到等号右边。,两
5、边同时加上一次项系数一半的平方。,注意：正数的平方根有两个。,配方法,例题,解下列方程,:,x+10 x+9=0,x-x-=0,x=4-2x,自我尝试,x,2,2x,4,0,方程无实数根,1,、将方程变为一般形式。,2,、移项，把常数项移到方程的右边。（,变号,）,3,、配方，方程的两边都加上,一次项系数一,半的平方,。（等式的性质）,4,、方程左边写成完全平方的形式。,5,、利用直接开平方法开方求得两根。,用配方法解一元二次方程的一般步骤：,自我 测 试,3.,若,x,2,mx+49,是一个完全平方式，则,m=,。,2.,关于,x,的二次三项式,x,2,+4x+k,是一个完全,平方式，则,k
6、的值是,。,1.,将一元二次方程,x,2,-2x-4=0,用配方法化成,（,x+a,）,2,=b,的形式为,_ _ _,，所以方程的根为,4.,用配方法将二次三项式,a,2,-4a+5,变形结果是（）,A,（,a-2,）,2,+1 B,（,a+2,）,2,-1,C,（,a+2,）,2,+1 D,（,a-2,）,2,-1,(x-1)=5,4,14,A,8.,若,a,2,+2a+b,2,-6b+10=0,则,a=,，,b=,。,6,若,x,2,+6x+m,2,是一个完全平方式，则,m,的值是（）,A,3 B,-3 C,3 D,以上都不对,5,用配方法解方程,x,2,+4x=10,的根为（）,A,2,B,-2,C,-2+,D,2-,B,C,自我 测 试,7,如果关于,x,的方程,x,2,+kx+3=0,有一个根是,-1,，,那么,k=_,，另一根为,_,4,-3,-1,3,11.,用配方法解下列方程：,（,1,）,x,2,-3x-1=0,（,2,）,x,2,1/2x-1/2=0,（,3,）,(x-1)(x+2)=1,自我 测 试,10.,证明,:,代数式,x,2,+4,x,+5,的值不小于,1.,9.,用配方法说明：不论,k,取何实数，多项式,k,2,3k,5,的值必定大于零,.,
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