二次函数与三角形-面积专题学习.ppt

单击此处编辑母版标题样式,*,义务教育课程标准实验教科书,二次函数中的面积问题,杨柳青二中 王颖,二次函数与三角形的面积问题,【,学习目标,】,1.,根据二次函数中不同图形的特点选择合适的方法解答图形的面积,.,2.,了解二次函数中三角形面积问题的基本类型和相关计算，体会数形结合和转化思想在二次函数中的应用,.,3.,利用二次函数的解析式求出相关点的坐标，从而得出相关线段的长度，利用割补方法求图形的面积,.,二次函数与三角形的面积问题,已知：抛物线的顶点为,D,（,1,，,-4,），,并经过点,E,（,4,，,5,）,，,求,:,（,1,）抛物线解析式,;,（,2,）抛物线与,x,轴的交点,A,、,B(A,在,B,左侧,),与,y,轴交点,C,的坐标,;,类型一 三角形的某一边在坐标轴上,C,已知：抛物线的顶点为,D,（,1,，,-4,），,并经过点,E,（,4,，,5,）,，,求,:,（,1,）抛物线解析式,;,（,2,）抛物线与,x,轴的交点,A,、,B(A,在,B,左侧,),与,y,轴交点,C,的坐标,;,类型一 三角形的某一边在坐标轴上,C,（,3,）求下列图形的面积,ABD,、,ABC,、,ABE,、,OCD,、,OCE,;,解,:,G,（,3,）求下列图形的面积,ABD,、,ABC,、,ABE,、,OCD,、,OCE,;,解,:,（,3,）求下列图形的面积,ABD,、ABC,、,ABE,、,OCD,、,OCE,;,解,:,G,G,（,3,）求下列图形的面积,ABD,、,ABC,、,ABE,、,OCD,、,OCE,;,解,:,G,（,3,）求下列图形的面积,ABD,、,ABC,、,ABE,、,OCD,、,OCE,;,解,:,G,思考：这几个图形求面积有何共同点？,类型一 三角形的某一边在坐标轴上,(4),ADE,的面积如何求呢？,M,N,P,（,4,，,5,）,（,-1,，,0,）,（,1,，,-4,）,（,4,，,-4,）,（,-1,，,5,）,（,-1,，,-4,）,解：分别过点,E,、,A,、,D,作,x,y,轴的平行线，交于点,M,、,N,、,P,M,(-1,5),N,(-1,4),P,(4,-4),ME,=5,MA,=5,AN,=4,ND,=2,DP,=3,EP,=9,类型二 三角形的三边都不在坐标轴上,N,P,(4),ADE,的面积如何求呢？,类型二 三角形的三边都不在坐标轴上,H,P,(4),ADE,的面积如何求呢？,类型二 三角形的三边都不在坐标轴上,类型二 三角形的三边都不在坐标轴上,思考：,三边都不在坐标轴上的三角形，利用补形方法求面积时，如何添加辅助线？,G,(4),ADE,的面积如何求呢？,类型二 三角形的三边都不在坐标轴上,（,4,，,5,）,（,-1,，,0,）,（,1,，,-4,）,思考：三边不具特殊性的三角形如何求面积？,通过割或补,将三角形,转化,为有一边在坐标轴上或平行于坐标轴的三角形再计算，这也体现了数学中的转化思想,.,类型二：三角形的三边都不在坐标轴上,类型二：三角形的三边都不在坐标轴上,（,5,）在直线,AE,下方的抛物线上有一点,F,，使得,AEF,面积最大,求点,F,的坐标,.,本节课你有哪些收获？,专题小结,专题小结,在解决二次函数中三角形面积的问题时，研究思路为：,（,1,）分析图形类型,（,2,）构建规则图形,（,3,）采用割补法求出三角形面积,本节课你收获了什么？,方法：,（,1,）取三角形的底边时一般以坐标轴上线段或以与轴平行的线段为底边,.,（,2,）三边均不在坐标轴上的三角形需把图形分解,.,（即采用割或补的方法把它分解成易于求出面积的图形，体现了数学中转化的思想）,中考练兵,