三角形的三边关系课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,金堂县竹篙中学校,肖建辉,欢迎各位领导、老师指导,40cm,90cm,已有,商店,光头强要做一个三角形的铁架子,现已有两条长分别为,40cm,和,90cm,的铁条,需要再买一根铁条,把它们首尾焊接在一起,.,40cm,50cm,60cm,90cm,130cm,光头强的困惑,4.1,认识三角形,(2),2016,年,4,月,北师大版数学七年级下册第四章,1,.,认识等腰三角形和等边三角形，并会根据定义求边长或周长2.,探索三角形三边的关系，懂得判断三条线段能否构成一个三角形的方法,.,请大家打开课本自学,P,85,“,议一议,”,之前的内容，并完成下列问题,自学自研（自主学习）,等腰,等边,腰,顶角,底角,正三角形,6,0,1,、等腰三角形的定义,两边相等的三角形叫,_,三角形，,相等的边叫作,_,两腰的夹角叫作,_,腰与底的夹角叫作,_.,2,、等边三角形的定义,三边相等的三角形叫,_,三角形,也叫,_,，它的每个内角为,_.,顶角,底角,底角,腰,腰,底边,三角形的按边分类：,三角形,不等边三角形,等腰三角形,底边与腰不相等的等腰三角形,等边三角形,即时训练,1,若等腰三角形的腰和底边长分别为,3,和,5,，则它的周,长是,_.,11,两点之间线段最短。,在,A,点的小狗，为了尽快吃到,B,点的香肠，,它选择,A B,路线，还是选择,A C B,路线，为什么？,C,B,A,想一想,探究一,A,B,C,说一说,三角形任意两边之和与第三边的长度有什么关系？,三角形任意两边之和大于第三边,.,BC+AC AB,BC+AB AC,AC+AB BC,探究一,考考你！,如图,请写出,:,（,1,）在,ACD,中，,AD+CD,AC,，,AD,AC+CD,；,（,2,）在,ABC,中，,AB+BC,，,AB+AC,.,3,6+34,4+36,能组成三角形,例：长度为,6cm,4cm,3cm,三条线段能否组成三角形？,只要,满足,较短的两条线段之和大于第三条线段,，便可构成三角形,;,若不满足，则不能构成三角形,.,在三条线段中，若,任意,两条线段之和大于第三条线段，则这三条线段,能构成,一个三角形。,典例精析,考考你！,1,、由下列长度的三条线段能组成三角形吗？请说明理由,.,（,1,）,1cm,，,2cm,，,3.5cm,；（,2,）,4cm,，,5cm,，,9cm,；,（,3,）,6cm,8cm,13cm,2,、现有木棒,4,根,长度分别为,12,、,10,、,8,、,4,选其中,3,根组成三角形,则能组成三角形的个数是,(),A.1 B.2 C.3 D.4,12,，,10,，8 12,，,10,，,4 10,，,8,，,4,C,即时训练,3,解,:,(1),1+2=3,3.5,不满足任意两边之和大于第三边,不能组成三角形,12,，,8,，,4,(1),分别量出以上三个三角形各边的长，并填入空格,a=_;,a=_;,a=_;,b=_;b=_;b=_;,c=_;c=_;c=_,(2),计算并比较：,a,b _c;a,c _b;c,b _a,交流展示,a,b,c,c,b,a,a,b,c,c,b+c a,c+a b,a-b c,b c a,c a b,a-bca+b,b-cab+c,c-aba+c,典例精析,已知,三角形的两边,a,b,长分别为,10,和,7,，则第三边c,的范围是,_,两边之差,第三边,两边之和,3c17,2.,若三角形的两边长分别为,a,和,b,设,a,b,则第三边,c,的范围是,_,a-bca+b,考考你！,1.,已知,三角形的两边,a,b,长分别为,4,和,6,则第三边,c,的范围是,_,2c10,即时训练,4,两边之差,第三边,两边之和,光头强的困惑,40cm,50cm,60cm,90cm,130cm,40cm,90cm,已有,商店,C,90cm,40cm,x,A,B,50,x,130,学有所用,训练反馈,2,、三角形两边分别是,2cm,，,7cm,则第三边,a,的取值范围是,_,当周长为偶数时，第三边长为,_.,3,、若等腰三角形中有两边长分别为,2,和,5,，则这个三角形的周长为（）,A,、,9 B,、,12 C,、,7,或,9 D,、,9,或,12,1,、下列各组数字分别代表三条线段的长度，能组成三角形的是,(),A,、,1 ,2 ,3 B,、,2 ,3,，,6 C,、,2,，,4,，,6 D,、,4,，,6,，,9,D,5,a,9,7,B,学有所用,拓展延伸,3,、在下列各题中给出的三条线段不能组成三角形的是（）,A,、,a+1,，,a+2,，,a+3(a,0)B,、三条线段的比是,4:6:8,C,、,3cm,，,8cm,，,10cm D,、,3a ,5a ,2a1(a,0),2,、已知,a,b,c,为,ABC的三条边，化简,a+b-c,b-a-,c=_.,D,2b-2c,1,、,ABC,的三边长,a,b,c,满足,(b 2),2,+c 3=0,且,a,为方程,x 4=2,的解，求,ABC,的周长，并判断,ABC,的形状,.,学有所用,拓展延伸,4,、把一根长为,18,米的细绳围成一个三角形，其中两段长分别为,x,米和,4,米，若围成的三角形是等腰三角形时，求,x,的值。,6,、如图，已知,P,是,ABC,内的一点，试说明,2(PA+PB+PC),AB+BC+AC,A,B,C,P,理由,:,在,ACP,中，,AP+CP,AC;,在,ABP,中，,AP+BP,AB;,在,BCP,中，,BP+CP,BC;,AP+CP+AP+BP+BP+CP,AC+AB+BC,即,2(PA+PB+PC),AC+AB+BC.,学有所用,拓展延伸,6,、如图，在某开阔地带，有四个村庄,A,、,B,、,C,、,D,位于四边形,ABCD,的四个顶点处，因用水困难，现准备建一个水厂，向这四个村庄同时送水，问该水厂建在何处时，所需水管最短，并说明理由,.,A,B,C,D,解：连接,BD,，,AC,交于点,M,，点,M,即为建水厂处,.,M,理由：取不同于,M,点的任意一点,N,，连接,AN,，,BN,，,CN,DN.,在,ACN,中，,AN+CN,AC;,在,BDN,中，,BN+DN,BD;,AN+BN+CN+DN,AC+BD;,即,AN+BN+CN+DN,AM+CM+BM+DM.,所以当水厂建在,AC,，,BD,交于点,M,处时，可使,MA+MB+MC+MD,最小,.,N,数学来源于生活，用之于生活,感悟数学,老师，我来！,老师，我来！,这节课你学会了什么数学知识？,有什么感想和收获？还有什么疑问？,说出来让大家一起分享思考吧,课堂小结,教材习题,4.2,第,2,，,3,题,课外作业,