二次函数在实际问题中的应用.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,二,次函数在实际问题中的应用,刘桂珍,辽宁省朝阳县柳城街道十二台中学,2017.6.21,二,次函数蕴含着数形结合、数学转化、数学建模等诸多数学思想。二次函数的内容能与几何内容、统计内容、生活实际问题等都能很好的融合在一起；因此成为初中数学中最精彩的内容之一，也成为初升高重要的选拔知识内容。尤其近几年二次函数与生活实际问题的融合成为中考重要的考点。,二次函数的实际应用,这部分内容的学习可以复习巩固二次函数的图象与性质、二次函数的最值等内容，加强数学知识与现实生活中实际问题的联系，可以提高学生应用数学的意识和应用数学知识解决实际问题的能力,今天我们来学习二次函数与利润最大问题。,例,.,将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个，已知这个商品每个涨价1元，其销售量就减少10个。,（1）问：为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？这时进货多少个？,（2）当定价为多少元时，可获得最大利润？,我们可以按着下面思路分析解决问题,1.,设每个售价为,x,元，涨了,元，销售量减少了,个，,2.,实际销售量为,个。一个商品能赚,元。,3.,实际利润,y=,元。,（,x,50,）,10,（,x,50),500,10,（,x,50),(x40),500,10,（,x,50)(x40),整理,y=500,10,（,x,50)(x40),得到,y=-10 x,2,+1400 x-40000,当,y=8000,时,-10 x,2,+1400 x-40000=8000,整理得：,x,2,-140 x+4800=0,解得：,x,1,=60;x,2,=80,即：售价为每个,60,元或者,80,元 时，利润为,8000,元，此时销售量分别为,10,（,60-50,）,=100,个和,10,（,80-50,）,=300,个。,（,2,）,.,y=-10 x,2,+1400 x-40000,=-10,（,x,2,-140 x+4000,）,=-10,（,x-70,）,2,+9000,即：销售价为每个,70,元时，可以获得最大利润为,9000,元。,本节课重点学习了在应用二次函数解决实际问题中的利润最大问题时，怎样审题、建模和分析。,