1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,1.5.1,平方差公式,重庆市第九十四初级中学校 周游,北师大版数学七年级下册,第一章 整式的乘除,两个二项式相乘，积有几项？,(1),(b+c)(m+n),(2),(1-a)(1+2a),=bm+bn+cm+cn,=1+a-2a,2,知识回顾,多项式与多项式相乘，法则是什么？,多项式乘以多项式，先用一个多项式的每一项,乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加,.,(1)(x+2)(x-2),下列乘积，各有几项？,计算并观察,.,=x,2,-2,2,=1,2,-,（,3a,）,2,=(2m),2,-n,2,=
2、x,2,-4,=1,-9a,2,=4m,2,-n,2,以上算式有什么共同特点？,平方差公式：,新知探索,(2)(1+3a)(1-3a),(3)(2m+n)(2m-n),(a+b)(a,b),=,a,2,b,2,(a+b)(a,b),=,a,2,b,2,两数,和,与这两数,差,的积,等于,它们的,平方差,.,公式解读,(b+a )(a,b),(a,b)(a+b),=,a,2,b,2,=,a,2,b,2,(a,+b,)(a,b,),=,a,2,b,2,相等的项,“,相反,”,的项,两数,和,与这两数,差,的积,等于,它们的,平方差,.,公式解读,例,1.,判断下列各题能否用平方差公式计算？,（,2
3、x-y)(-x+y),（,3,）,(-m+n)(-m+n),（,4,）,(a+2b)(2a-b),（,1,）,(2x+2y)(2x-2y),（,6,）,(x+z)+3y(x+z)-3y,（,5,）,(a+b)(-a-b),能,能,不能,能,不能,不能,例题精讲,=,2,2,=,2,2,=,2,2,（,2x,）,（,2y,）,（,-x,）,y,（,x+z,）,（,3y,）,例,2,运用平方差公式计算：,(1)(5+6x)(5-6x),；,(2)(-m+n)(-m-n),；,(3)(a-b)(-a-b).,例题精讲,注意：公式中的,a,和,b,可,以,表示数，也可以是,整,式,.,(2)
4、原式,=,（,-m),2,-n,2,=m,2,-n,2,解：,(1),原式,=5,2,-(6x),2,=25-36x,2,(3),原式,=,（,-b+a)(-b-a),=(-b),2,-a,2,=b,2,-a,2,(2)(ab+8)(ab-8),；,1.,运用平方差公式计算：,跟进训练,(3)(-m+n)(m+n).,(3),原式,=(n-m)(n+m),=n,2,-m,2,(2),原式,=(ab),2,-8,2,=a,2,b,2,-64,2.,计算：,跟进训练,(1),(,2y+,x,2,)(2y,-x,2,),=_,(2)(0.3m-0.5n)(0.5n+0.3m)=_,(3)(a,n,
5、b)(a,n,-b)=_,(4)(-2b-5)(2b-5)=_,(5)(a+1)(a,2,+1)(a-1)=_,4y,2,-x,4,0.09m,2,-0.25n,2,a,2n,-b,2,a,4,-1,25-4b,2,例题精讲,=(x,y,),2,z,2,解：,原式,=,(x,y,),z,(x,y,),z,=(x,y,)(x,y),z,2,=x,2,2,x,y,y,2,z,2,例,3,运用平方差公式计算：,(x,y,z)(x,y,z),解：,3,.运用平方差公式计算：,跟进训练,(1),(a,b,c)(a,b,c),(2),(a,b,c)(a,b,c),1.,平方差公式：,课堂小结,3.,公式中,a,、,b,具有广泛的含义,.,2.,平方差公式的特征,:,同时具有相等的项和,“,相反,”,的项,.,4.,会运用平方差公式进行计算,.,两数和与这两数差的积，等于它们的平方差.,再见!,
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