人教版数学九上：244《弧长和扇形面积》（第1课时）课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,24.4,弧长和扇形面积,1.,经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程,2.,了解弧长及扇形面积公式后，能用公式解决问题，训练学生的数学运用能力,在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？,我们知道，弧是圆的一部分，那弧长就是圆周长的一部分。想一想，如何计算圆周长？圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧长？那我们由此出发，1度的圆心角所对的弧长是多少？n度的圆心角呢？,（,1,）半径为,R,的圆,周长是多少？,C=2R,（,3,）,1,圆心角所对弧长是多少？,4,）,140,圆心角所对的弧长是多少？,（,2,）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？,n,A,B,O,若设,O,半径为,R,，,n,的圆心角,所对的弧长为,【例,1,】制造弯形管道时，要先按中心线计算,“,展直长,度,”,，再下料，试计算如图所示管道的展直长度,l,(,单位：,mm,，精确到,1mm),例 题,l,（,mm,）,答：,管道的展直长度为,2970mm,因此所要求的展直长度,【解析,】,由弧长公式，可得弧,AB,的长,l,（,mm,）,1.,已知弧所对的圆心角为,90,，半径是,4,，则弧长为,_,2.,已知一条弧的半径为,9,，弧长为,8,，那么这条弧所对的圆心角为3.,钟表的轴心到分针针端的长为,5cm,那么经过,40,分钟,分针针端转过的弧长是,(),A.B.C.D.,160,B,跟踪训练,由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形,n,o,A,B,O,由扇形的定义可知，扇形面积就是圆面积的一部分。想一想，如何计算圆的面积？圆面积可以看作是多少度的圆心角所对的扇形的面积？1度的圆心角所对的扇形面积是多少？n度圆心角呢？,A,B,O,（,1,）半径为,R,的圆,面积是多少？,S=R,2,（,3,）,1,圆心角所对扇形面积是多少？,（,2,）圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？,若设,O,半径为,R,，,n,的圆心角所对的扇形面积为,S,，则,A,B,O,O,比较扇形面积与弧长公式,用弧长表示扇形面积,:,1,、已知扇形的圆心角为,120,，半径为,2,，则这个扇形的面积,S,扇形,=_.,2,、已知扇形面积为 ，圆心角为,60,，则这个扇形的半径,R=_,3,、已知半径为,2cm,的扇形，其弧长为 ，则这个扇形的面积,S,扇形,=_,跟踪训练,【例,2,】如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是,0.6cm,，其中水面高,0.3cm,，求截面上有水部分的面积,.,（精确到,0.01cm,）,.,0,B,A,C,D,弓形的面积,=S,扇,-S,OAB,例 题,提示,:,请同学们自己完成,.,1.,如图,水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是,0.6cm,，其中水面高,0.9cm,，求截面上有水部分的面积,.,（精确到,0.01cm,）,.,0,A,B,D,C,E,弓形的面积,=S,扇,+S,OAB,跟踪训练,提示,:,3.,已知扇形的圆心角为,30,，面积为 ，则这个扇,形的半径,R=_,2.,已知扇形的圆心角为,120,，半径为,2,，则这个扇形的,面积为,_.,6cm,A,B,C,D,O,1.,（南通,中考）如图，已知,ABCD,的对角线,BD,=4cm,，将,ABCD,绕其对称中心,O,旋转,180,，则点,D,所转,过的路径长为（）,A,4 cm B,3 cm C,2 cm D,cm,【解析,】,选,C.,点,D,所转过的路径是以,O,为圆心,OD,为半径，圆心角,180,的弧长。,5.,（珠海,中考）如图，,O,的半径等于,1,，弦,AB,和半径,OC,互相平分于点,M.,求扇形,OACB,的面积（结果保留,）,【解析,】,弦,AB,和半径,OC,互相平分,OCAB OM=MC,=,OC=OA,在,RtOAM,中，,OA=2OM,A=30,又,OA=OB B=A=30,AOB=120,S,扇形,1.,弧长的计算公式,l,并运用公式进行计算；,2.,扇形的面积公式,S,并运用公式进行计算；,3.,弧长,l,及扇形的面积,S,之间的关系，并能已知一方,求另一方,通过本课时的学习，需要我们掌握：,