1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,命题与证明,本课内容,本节内容,2.2,定义与命题,引入,三角形的一边与另一边的延长线所组成的角叫,三角形的外角,.,我们前面学习了许多有关三角形的概念，如：,不在同一直线上的三条线段首尾相接所构成的图形叫,三角形,.,结论,像这样，对一个概念的含义加以描述说明或作出,明确规定的语句叫做这个概念的,定义,.,说一说,把数与表示数的字母
2、用运算符号连接而成的式子叫作代数式,.,你能说说,“,代数式,”,的定义吗？,请根据代数式的定义判断下列式子是不是代数式,.,是,是,不是,不是,做一做,注意：,定义必须能清楚地规定出概念最本质的特征,.,你能说出下列概念的定义吗？,方程：,三角形的角平分线：,在三角形中，,一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段,叫作三角形的角平分线,.,含有未知数的等式,叫做方程,说一说,（,1,）,三角形的内角和等于,180,；,（,2,）,如果,|,a,|=3,，那么,a,=,3,；,（,3,）,1,月份有,31,天；,（4,）,作一条线段等于已知线段；,（,5,）,一个锐角与一
3、个钝角互补吗？,下列语句中哪些对事情做出了判断？,议一议,结论,一般地，对某一件事情作出判断的语句（陈述句）叫作,命题,.,如上述语句中，（,1,），（,2,），（,3,）都是命题，（,4,），（,5,）就不是命题,.,下列命题的叙述方式有什么共同点？,1.,如果,a,=,b,且,b,=,c,，那么,a,=,c,2.,如果两个角的和等于,90,，那么这两个角互为余角,它们的叙述方式都是,“,如果,，那么,”,观察,结论,在,“,如果,，那么,”,形式的命题中，,“,如果,”,连,结,的部分是,条件,，,“,那么,”,连,结,的部分是,结论,有的命题表面上看不具有,“,如果,，那么,”,的形式，
4、但是可以写成这种形式,.,例,找出命题的条件和结论，并改写成,“,如果,那么,”,的形式：,举,例,同角的余角相等,.,如果,两个角是同一个角的余角，,那么,这两个角相等,改写：,条件,：两个角是同一个角的余角，,结论,：这两个角相等,1.,下列命题的条件是什么？结论是什么？,（,1,）,如果两个角相等，那么它们是对顶角；,（,2,）,如果,a,b,，,b,c,，,那么,a,c,；,（,3,）,能被,2,整除的数是偶数,.,牛刀小试,(1),条件：两个角相等；结论：它们是对顶角,.,(2),条件,:,a,b,，,b,c,，,结论,:,a,c.,(3),改写：如果一个数能被,2,整除，那么这个数
5、是偶数,.,条件：一个数能被,2,整除，,结论：这个数是偶数,.,在上述命题中，命题,(,2,),的条件和结论分别是命题,(,1,),的结论和条件，这样的两个命题称为,互逆命题,，其中的一个叫作,原命题,，,另一个叫,逆命题,.,上述命题（,1,）和（,2,）就是,互逆命题,.,（,1,）同位角相等，两直线平行；,（,2,）两直线平行，同位角相等,结论,从上我们可以看出，只要将一个命题的条件和结论互换，就可得到它的逆命题，所以每个命题都有逆命题,.,练习,1.,下列语句中，哪些是命题，哪些不是命题,？,（,2,）,两点之间线段最短；,（,4,）,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,.,（,3
6、任意一个三角形的三条中线都相交于一点吗,？,（,1,）,如果,x,=3,，求 的值；,不是命题,是命题,不是命题,是命题,2.,将下列命题改写成,“,如果,，那么,”,的形式,.,（,1,）,两条直线相交，只有一个交点；,（,2,）,个位数字是,5,的整数一定能被,5,整除；,答：如果两条直线相交，那么这两条直线,只有一个交点,.,答：如果一个整数的个位数字是,5,，那么这,个数一定能被,5,整除,.,（,4,）,三角形的一个外角大于它的任何一个内角,.,（,3,）,互为相反数的两个数之和等于,0,；,答：如果两个数是互为相反数，那么这,两个数之和等于,0.,答：如果某,角是,三角形的外
7、角，那么这个角大于它的任何一个内角,.,3.,写出下列命题的逆命题：,（,1,）,若两数相等，则它们的绝对值也相等；,（,2,）,如果,m,是整数，那么它也是有理数；,（,3,）,两直线平行，内错角相等；,（,4,）,两边相等的三角形是等腰三角形,.,答：绝对值相等的两个数相等,答：如果,m,是有理数，那么它也是整数,答：内错角相等，两直线平行,答：等腰三角形的两边相等,小结与复习,1.,理解什么叫,“,定义,”,、,“,命题,”,？,2.,命题都是由条件和结论两部分组成,结论,“,如果,那么,”,条件,3.,互逆命题、原命题、逆命题,.,作业,P58,习题,2.2 A,组,1,、,2,结束,
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