案例三角形分类050225.ppt

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,LOGO,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,三角形分类,案例介绍,朝阳区白家庄小学 郭芸,人教版四年级下册 第五单元,P63-P64,例,5,教学内容,具体内容,例题安排及目标要求,三角形,的特性,例,1.,概括特征，了解各部分名称和意义。,例,2.,了解稳定性及其应用。,例,3.,知道两点之间的距离。,例,4.,探索并发现三角形任意两边之和大于第三遍。,三角形,分类,例,5.,给三角形分类，辨认和区别各类三角形。,三角形,内角,和,例,6.,探索并发现三角形内角和是,180,。,例,7.,探索四边形内角和是,360,。,教学内容,一下,分类,四上,角,的分类,四边形,四下,三角形的分类,渗透分类、集合的数学思想,教学内容,按角分,给出斜边、直角边的概念。,通过量一量、比一比，发现,斜边与直角边的关系,斜,边大于任意一条直角边。,教学内容,按边分,教学编排,1.,大量的操作性活动，有利于学生积累数学活动经验！,2.,两次分类活动承载不同的教学任务：,按角分：自主探索、正确区分、体现分类原则、集合图,按边分：认识特殊三角形,等腰三角形、等边三角形,理解图形之间的关系,我的思考,以知识和技能为载体，,渗透分类、集合的数学思想。,教学目标,1,23,1,通过实际操作，,在给三角形按角、边,进行分类的探索活动,中发现和认识锐角三,角形、直角三角形、,钝角三角形，等腰三,角形、等边三角形的,特征，了解各类三角,形间的关系。,2,经历根据特征给,三角形分类的过程，,在活动中渗透分类和,集合的数学思想，培,养学生的归纳概括能,力。,3,体会分类思想在,生活中的应用，渗透,事物“普遍性和特殊,性”的辩证唯物主义,观点,。,教学重、难点,教学重点,教学难点,通过实践活动，经历分类探究过程，按照三角,形的特征，用不同标准给三角形进行分类，感受分,类思想。,理解三角形的边和角的特征，以及了解区分,各类三角形之间的关系。,教学流程,一、激发兴趣，引入新课。,二、组织研讨，探究分类。,三、运用知识，提高认识。,四、回顾学习过程。,教学过程,一、激发兴趣，引入新课。,1.,上节课，我们学习了三角形的认识，要画一个三角形，你觉得需要,注意什么？,(,线段、封闭,),2,请听要求：（取出画纸,2,张）,A.,在每张纸上只画一个三角形，使三角形尽可能大一点，要让别人,能看清楚。,B.,在两张画纸上所画的,2,个三角形，让它们的角不一样。,教学过程,一、激发兴趣，引入新课。,那我们今天就从边和角来深入学习三角形。,回忆旧知，感受三角形的共性和个性，为角的分类做准备。,角不同、边不同。,4.,（给三角形编号）说说这些三角形有什么不同？,3.,学生活动，师取样。（,8,个左右）,教学过程,二、组织研讨、探究分类。,1.,汇报，监控：你画的三角形三个角是什么角？,三角形编号,三角形中三个角的情况,2.,还谁想说说，这么多人？小组合作，把画的每个三角形,3,个角的,情况统计下来。,请看表格，会填吗？,（一）感受三角形按角分类。,教学过程,3.,各自填表，请学生统计黑板上的三角形。,在对三角形每个角的统计中体会角的数量的不同，感知每种三角形的特征。,请观察黑板上同学们统计的情况，有没有不同的。,监控：,A.,请看表格，请大家读一读，再读一读？,B.,你有什么发现吗？（有什么相同点？）,（至少有,2,个角是锐角）,C.,谁来完整地说一说？,教学过程,4.,你有什么想法？,可以分成,3,类。,按照你们的想法，能为每一类取个名字？你又是怎么想的？,锐角三角形、直角三角形、钝角三角形,引导学生明确：要关注他们与众不同的第三个角。,再来说说什么是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。,巩固、掌握三类的三角形的特征。,教学过程,5.,拿出直角三角形，带领学生认识直角边、斜边。,直角边,斜边,直角边,量一量直角边和斜边，再比一比，你发现了什么？,发现斜边与直角边的关系,斜边大于任意一条直角边。,教学过程,根据三角形角的特点进行分类，用第三个特殊角命名三角形，并认识各种三角形本质特征。理解三类三角形的概念属于不完全归纳法，通过举不出反例，验证了按角分类分为三种三角形，并为后面学习三类三角形的关系奠定基础。,6.,验证按角分类的科学性。,刚才我们研究了,8,个三角形，经过大家的观察、比较、分析咱们初步,得出一个结论，可以将三角形按角来进行分成,3,类，是不是所有的三,角形都可以用这个标准来分类呢？,请其他同学拿出你手中的三角形，可以找到它的家吗？会不会有例外,的现象呢？,监控：,你画的是什么三角形？你是怎样判断的？,看来，在所有的三角形中，锐角三角形是最多的！同意吗,?,一样多,教学过程,7.,形成三角形按角分类集合。,通过刚才大家的研究，我们发现三角形可以按角来分类，还感受到了,3,各类型的三角形一样多。那么，如果用一个大集合圈表示所有的三角形，,把这三类三角形都放入这个大圈中，你现在能分一分、画一画吗？边画,边想依据是什么？,三角形,教学过程,说说你是怎么想的？,通过集合图表示锐角三角形、直角三角、钝角三角形之间的并列关系，渗透集合思想。,组织研讨，你有什么想法？,组织研讨，空白部分,表示什么三角形？,教学过程,（二）感受分类思想，按边分。,依次认识不等边三角形、等腰三角形、等边三角形。,1.,不等边三角形,有的三角形的,3,条边都不一样长。,一起来找一找哪些三角形的三条边不一样长。,像这样三条边都不相等的三角形能给起个名字吗？,（不等边三角形）,教学过程,2.,认识等腰三角形,（教师指等腰三角形）像这样的三角形，你能给它起个名字吗？,学生会说：有两条边相等，叫等腰三角形,a,、测量边的长度,b,、对折,追问：你是怎么知道两条边相等的？,腰 腰,底,顶角,底角,底角,认识等腰三角形各部分名称，及特征。,等腰三角形 两腰相等，那两个底角呢？怎样验证？,在学习三边关系时有这样一道题：,三角形的一条边是,12,厘米，另外两边的和是,14,厘米。这样的三角形有多少个？,引导学生发现不等边三角形和等腰三角形的关系。,教学过程,3.,认识等边三角形,课件演示等腰三角形的顶点沿着对称轴移动，两腰不变，底边变短。,当底边与腰一样长的时候出现等边三角形。（课件演示三条边相等）,提问：你发现了什么？能给这个三角形起个名字吗？（等边三角形边,边,边,正三角形,认识等边三角形的边与角。,等边三角形的三条边相等，三个角呢？有什么办法验证？,教学过程,顶点继续移动，三角形又变成了等腰三角形。,如果用集合圈怎样表示他们之间的关系呢？,那么按边分类，到底分几类呢？,两类：不等边三角形、等腰三角形,掌握等边三角形的特征，掌握各部分名称，沟通等边三角形和等腰三角形的关系。明确按边分类的结果。,教学过程,（,4,）找生活原型。,提问：那你在生活中在哪里见过这两种特殊的三角形？,联系生活实际找一找生活中特殊的三角形。,教学过程,三、运用知识，提高认识,猜角游戏：,1.,只露出一个直角。,2.,只露出一个钝角。,说说你怎么想的？怎么那么肯定？教学过程,3,只露出一个锐角。,预设：锐角三角形 直角三角形 钝角三角形,锐角三角形,或,直角三角形,或,钝角三角形,追问：你是怎么想的？你认为谁说的更有道理？,只露出一个锐角不容易一下就判断正确。,教学过程,如果判断这个三角形属于哪种三角形，你们还需要知道什么？,预设：再给出一个角。,再给出两个角。,有人说给一个角，有人说给两个角，你们怎么想？,教学过程,提问：只露出一个角，要想一下子就猜出是哪种三角形，你有什么好办,法吗？,其实直角三角形、钝角三角形中的直角和钝角也是每种三角形中最大的那个角。只要露出的是三角形中最大的角，判断它是什么角，我们就能够马上判断三角形的种类。,依据学生起点，按直角三角形、钝角三角形和锐角三角形的顺序安排数学游戏，通过猜角游戏帮助学生去辨析理解直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的特征。,教学过程,四、带领学生回顾整个学习过程，质疑提问。,谢谢您的倾听！,