1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,苏教版六年级数学上册,表面涂色的正方体,有（）个面,有（）条棱,有（）个顶点,正方体,6,12,8,口答：求下面正方体的体积。,1,、棱长是,3,厘米,。,2,、棱长是,5,分米。,3X3X3=27(,立方厘米,),5X5X5=125,（立方分米）,棱平均分的份数,2,小正方体的个数,3,面涂色的个数,2,面涂色的个数,1,面涂色的个数,8,8,0,0,3,面涂色,2,面涂色,1,面涂色,?,个,?,个,?,个,活动一：,仔细观察，找一找，,3,面涂色的小正方体有多少个？它们在原正方体的什么位置,?,合作探
2、究：,1.,如下图，能切成多少个小正方体？,2.,切成的小正方体中，,3,面涂色、,2,面涂色、,1,面涂色的各有多少个，分别在原正方体的什么位置？填写,“,自主学习单,”,的表格,1,。,3.,在小组内说说你是怎么得到的？,3,面涂色,顶点,活动二：,2,面涂色的是多少个？它们在原正方体的什么位置？,2,面涂色,棱的中间,活动三：,1,面涂色的是多少个？它们在原正方体的什么位置？,1,面涂色,面的中间,3,面涂色,顶点,2,面涂色,棱的中间,1,面涂色,面的中间,若正方体的棱长被平均分成,4,份、,5,份，其中,3,面、,2,面、,1,面涂色的小正方体各有多少个？,合作探究：,1.,如下图，
3、分别能切成多少个小正方体？,2.,切成的小正方体中，,3,面涂色、,2,面涂色、,1,面涂色的各有多少个？填写,“,自主学习单,”,表,格,1,。,3.,仔细观察它们所在的位置，你发现了什么？,棱平均分的份数,4,小正方体的个数,3,面涂色的个数,2,面涂色的个数,1,面涂色的个数,64,棱平均分的份数,4,小正方体的个数,3,面涂色的个数,2,面涂色的个数,1,面涂色的个数,64,8,棱平均分的份数,4,小正方体的个数,3,面涂色的个数,2,面涂色的个数,1,面涂色的个数,64,8,212=24,棱平均分的份数,4,小正方体的个数,3,面涂色的个数,2,面涂色的个数,1,面涂色的个数,64,
4、8,212=24,46=24,棱平均分的份数,5,小正方体的个数,3,面涂色的个数,2,面涂色的个数,1,面涂色的个数,125,棱平均分的份数,5,小正方体的个数,3,面涂色的个数,2,面涂色的个数,1,面涂色的个数,8,125,棱平均分的份数,5,小正方体的个数,3,面涂色的个数,2,面涂色的个数,1,面涂色的个数,8,312=36,125,棱平均分的份数,5,小正方体的个数,3,面涂色的个数,2,面涂色的个数,1,面涂色的个数,8,312=36,96=54,125,棱平均分的份数,2,3,4,5,小正方体个数,8,27,64,125,3,面涂色的个数,8,8,8,8,2,面涂色的个数,1,
5、面涂色的个数,212=24,312=36,12,0,0,6,46=24,96=54,观察填出的表格，你能发现什么规律？,棱平均分的份数,2,3,4,5,小正方体个数,8,27,64,125,3,面涂色的个数,8,8,8,8,2,面涂色的个数,1,面涂色的个数,212=24,312=36,12,0,0,6,46=24,96=54,012=0,112=12,每条棱被平均分成,n,份,每条棱有 个,2,面涂色的小正方体。,n,2,12,条棱有 个,2,面涂色的小正方体。,（,n,2,）,12,每条棱有 个,2,面涂色的小正方体。,n,2,每条棱被平均分成,n,份,棱平均分的份数,2,3,4,5,小正
6、方体个数,8,27,64,125,3,面涂色的个数,8,8,8,8,2,面涂色的个数,1,面涂色的个数,212=24,312=36,0,6,46=24,96=54,012=0,112=12,33,22,11,每条棱被平均分成,n,份,每个面有 个,1,面涂色的小正方体。,(n,2),(n,2),9,个,每条棱被平均分成,n,份,每个面有 个,1,面涂色的小正方体。,(n,2),2,6,个面有 个,1,面涂色的小正方体。,6,(n,2),2,小正方体表面涂色的规律,大正方体的棱平均分的份数,切成小正方体的总个数,3,面涂色,的小正方体个,数,2,面涂色,的小正方体个,数,1,面涂色,的小正方体个,数,n,n,3,8,12(n-2),6(n-2),小正方体表面涂色的规律,n,8,12(,n,-2),6(,n,-2),2,8,96,384,大正方体的棱平均分的份数,小正方体的总个数,3,面涂,色的小正方体个,数,2,面涂,色小正方体的,个数,1,面涂色,的小正方体个,数,10,8,8,72,216,n,3,512,1000,回顾探索和发现的过程，说说你的体会。,3,面涂色,顶点,2,面涂色,棱的中间,1,面涂色,面的中间,没有涂色的小正方体有着怎样的规律呢？,？,想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括世界上的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉。,爱因斯坦,
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