1、鸡兔同笼,今有鸡兔同笼，,上有三十五头，,下有九十四足，,问鸡兔各几何？,鸡兔同笼,“,鸡兔同笼,”,是一类有名的中国古算题，最早见于,孙子算经,下卷第,31,题,“,雉兔同笼,”,，流传广泛，许许多多数学应用题都可以转化成这类问题来解决，或者用解决,“,鸡兔同笼,”,问题的解法来解决。,“,雉兔同笼,”,题：今有雉（鸡）兔同笼，上有,35,头，下有,94,足，问雉兔各几何？,孙子算经,中记载的算法：,金鸡独立，兔子站起,942=47,（只）,2,1,47,35=12,（只）,脚数：,头数：,35,12=23,（只）,兔,鸡,总脚数,2,总头数,=,兔子数,能够这样算，主要是利用了兔和鸡的脚数
2、分别是,4,和,2,，,4,又是,2,的倍数。可是当其他问题转化成这类问题时，脚数就不一定是,4,和,2,，上面的计算方法就行不通。,“上有,35,头”的意思是什么？,“,下有,94,足”呢？,你能根据（,1,）中的数量关,系列出方程吗？,你能解决这个有趣的问题,吗？,解：,设笼中有鸡,x,只，有兔,y,只,由题意可得：,x+y=35,2x+4y=94,解此方程组得：,X=23,Y=12,答：笼中有鸡,23,只，兔,12,只。,例,1,以绳测井。若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺。绳长、井深各几何？,题目大意是：,用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多,5,米
3、如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多,1,尺。问绳长、井深各是多少尺？,等量关系：,绳长的,井深,=5,绳长的,井深,=1,1,3,1,4,解：设绳长,x,尺，井深,y,尺，则由题意得,y=5 ,y=1 ,得,=4,=4,，,x=48,。,将,x=48,代入，得,y=11,。,所以绳长,48,尺，井深,11,尺。,x,3,x,4,x,3,x,4,x,12,探究与创新,等量关系：,（井深,+5,）,3=,绳长,（井深,+1,）,4=,绳长,解：设绳长,x,尺，井深,y,尺，则由题意得,3(y+5)=x,4(y+1)=x,x=48,y=11,所以绳长,48,尺，井深,11,尺。,快速反应：,1
4、设甲数为,x,，乙数为,y,，则甲数的,2,倍与 乙数的,3,倍的和为,15,，列出方程,为,。,2,：一只蛐蛐,6,条腿，一只蜘蛛,8,条腿，现 有 蛐蛐和蜘蛛共,10,只，共有,68,条腿，若设蛐蛐有,x,只，蜘蛛有,y,只，则列出方程组,为,。,3,：小刚有,5,角硬币和一元硬币有,8,枚，币值 共有,6,元,5,角，设,5,角的有,x,枚，一元的有,y,枚，,列出的方程组为,。,2x+3y=15,X+y=10,6x+8y=68,X+y=8,0.5x+y=6.5,练习,（,4,）：甲、乙两人参加植树活动，两人共植树,20,棵，已知甲植树数是乙的,1.5,倍。如果设甲植树,x,棵，乙植
5、树,y,棵，那么可列方程组为（）,x+y=20 x=20+y,x=2.5y x=1.5y,x+y=20 x+y=20,x=1.5y x=y+1.5,(A),(B),(C),(D),C,练习,做一做：,列方程组解古算题：,“今有牛五、羊二，直金十两。牛二、羊五，直金八两。牛、羊各直金几何？”,题目大意是：五头牛、,2,只羊共价值,10,两“金”。,2,头牛、,5,只羊共价值,8,两“金”。每头牛、每只羊各价值多少“金”？,练习,买一些,4,分和,8,分的邮票，共花,6,元,8,角，已知,8,分的邮票比,4,分的邮票多,40,张，那么两种邮票各买了多少张？,练习,一项工程，如果全是晴天，,15,天可以完成，倘若下雨，雨天一天只能完成晴天的,的工作量。现在知道在施工期间雨天比晴天多,3,天。问这项工程要多少天才能完成？,5,4,练习,学校买铅笔、圆珠笔和钢笔共,232,支，共花了,300,元。其中铅笔数量是圆珠笔的,4,倍。已知铅笔每支,0.60,元，圆珠笔每支,2.7,元，钢笔每支,6.3,元。问三种笔各有多少支？,练习,小结与收获,1,：经过本节课的学习，你有那些收获？,2,：列二元一次方程组解实际问题的一般步骤：,（,1,）审题；（,2,）设两个未知数，找两个等量关系；（,3,）根据等量关系列方程，联立方程组；,（,4,）解方程组；（,5,）检验并作答。,再见,
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