波动习题及答案.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,1,一列平面简谐波以波速,u,沿,x,轴正方向传播，波长为,。已知在,x,0,处的质元振动表达式,为,试写出波动方程。,2,设有一平面简谐波频率为,，振幅为,A,以波速,u,沿,x,轴正向传播，已知波线上距原点为,d,的,B,点的振动方程为,试写出其波动方程。,2,1,一列平面简谐波以波速,u,沿,x,轴正方向传播，波长为,。已知在,x,0,处的质元振动表达式,为,试写出波动方程。,将 代入，有,解：,或者由原点的位相超前为,所以向正方向的波动方程为,3,解：,*,由图可看出,O,点的振动超前于,B,点O,点的振动方程为,而这列波沿,x,轴正向传播,2,设有一平面简谐波频率为,，振幅为,A,以波速,u,沿,x,轴正向传播，已知波线上距原点为,d,的,B,点的振动方程为,试写出其波动方程。,4,波动方程为,O,点的振动方程为,*,若,B,点在原点左边，即如下图，,此时,O,点的振动落后于,B,点,5,*,若这列波沿,x,轴负向传播，且,B,点在原点的右方，,*,若这列波沿,x,轴负向传播,B,点在原点的左方,6,3,已知某,t,时刻 的波形图，求,u,O,x,Y,7,3,已知某,t,时刻 的波形图，求,解：,u,O,x,=0,Y,因为此图滞后前图，,x0,8,选,D,将杨氏双缝的其中一缝（如下面的缝）关闭，再在两缝的垂直平分线上放一平面反射镜,M,，则屏上干涉条纹的变化情况是：,（,A,）干涉条纹消失；,（,B,）,和没关闭前一样整个屏上呈现干涉条纹；,（,C,）,和关闭前一样，只是干涉图样呈现在屏的上半部；,（,D,）,在屏的上半部呈现干涉条纹，但原来的亮纹位置现在被暗纹占据。,9,洛埃境 半波损失,S,1,S,2,M,E,o,E,/,装置：,S:,线光源,(,或点光源,),M:,平玻璃片作反射镜,S,发出的光一部分直接投射到屏上，一部分经,M,反射后到屏上，在重叠区干涉。,干涉的两部分光可以看作是一个实光源,S,1,和一个虚光源,S,2,发出的。,10,入射角很大，接近,90o,。反射系数近于,1,，故反射很强。,两光的振幅几乎相等，可看成等幅干涉。,干涉条纹只出现在镜面上半部。,相位,(,原因：反射光有,“,半波损失,”,，即反射光和直接射来的光在屏上,o,处实际是反相的。,),干涉图样,如把屏紧靠镜端,o,，在,o,点因有,s,2,o=s,1,o,似乎,o,点应是亮点，,但实验给出,o,点却是暗点。,发生半波损失的条件：,1,、由光疏媒质入射，光密媒质反射；,2,、正入射或掠入射。,11,在空气中用波长为,的单色光进行双缝干涉实验时，观察到干涉条纹相邻明条纹的间距为,1.3mm,，当把实验装置放在水中时（水的折射率为,1.33),，则相邻明条纹的间距变为,解如图：在空气中，光程差：,O,P,B,S,x,D,S,1,S,2,r,1,r,2,12,放入水中，则明纹间距公式中的波长应用水中的波长,从而相邻明条纹间距为：,从而相邻明条纹间距为：,13,在双缝干涉实验中，波长,=5500,的单色平行光垂直入射到缝间距,2,10,4,m,的双缝上，屏到双缝的距离,D=2m,求,(1),中央明纹两侧的两条第,10,级明纹中心的间距；,(2),用一厚度为,e,6.6,10,6,m,、折射率为,n,1.58,的玻璃片复盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？,设不盖玻璃片时，此点为第,k,级明纹，则应有,r,2,r,1,k,（,2,）,(2),覆盖玻璃后，零级明纹应满足,解,(1),联立,(1),、,(2),得,(n,1)e,k,0,P,r,2,-,（,r,1,-e)+ne=0,(1),k,(n,1)e/=6.96 7,零级明纹移到原第,7,级明纹处,14,例,12,7,在双缝装置中，用一折射率为,n,的薄云母片覆盖其中一条缝，这时屏幕上的第,7,条明纹恰好移到屏幕中央零级明纹缝隙处，如果入射光的波长为,，则这云母片的厚度为,（,A,）,n-1,(B)7 C)7n,(D),（,n-1/7,）,解：因为,联立以上两式，得,选（,A,）,15,在夫琅禾费单缝衍射实验中：,（,A,）单缝所在处的波面所分得的波带数主要取决于衍射角；,（,B,）,越大，则分得的波带数越多；,（,C,）波带数越多，则明条纹的亮度越小；,（,D,）明条纹的亮度是由所有波带发出的子波经透镜汇聚干涉,加强的结果。,答：全部对。,16,一束单色光垂直入射在光栅上，衍射光谱中共出现,5,条明纹，若已知此光栅缝宽与不透明部分宽度相等，那么在中央明纹一侧的两条明纹分别是第,级和第,级谱线。,解：,a=b,故有缺级。,故 时缺级,故应为第一级和第三级谱线。,K,/,=1,则,k,2,，即第二级缺级,17,已知天空中两颗星相对于一望远镜的角距离为,4.84,10,-6,rad,，它们都发出波长为,5500,的光，试问望远镜的口径至少要多大，才能分辨出这两颗星,?,解：,18,K,取,3,、,4,得,已知入射的,X,射线束含有从,0.95,1.30,范围内的各种波长，晶体的晶格常数为,2.75,，当,X,射线以,45,角入射到晶体时，问对哪些波长的,X,射线能产生强反射,?,解：,解：（,1,）因为空气折射率为,n=1,，,（,1,）,油膜上下表面均有半波损失，因此油膜上下表面反射光的光程差,其中,为薄膜的厚度，油滴外围（最薄处）区域,（,2,）油膜表面总共可以观察到,5,条明纹，除去边上的零级亮纹，则中心处亮纹的级次为,4,，即有,，所以光程差为零，所以为亮区。,如图,所示，一块玻璃片上滴一油滴，当油滴展开成油墨时，在波长,600nm,的单色光正入射下，从反射光中观察到油膜形成的干涉条纹。设油的折射率,，玻璃折射率,，试问：,（,1,）油滴外围（最薄处）区域对应于亮区还是暗区，为什么？,（,2,）如果总共可以观察到,5,条明纹，且中心为明纹，问中心点油膜厚为多少？,间距,答（,A,）,例,4,：,（,A,）各级条纹向左移，条纹间距不变。,（,B,）各级条纹向右移，条纹间距不变。,（,C,）各级条纹向左移，条纹间距变大。,（,D,）各级条纹向右移，条纹间距变小。,平玻璃构成空气劈尖,用单色平行光垂直入射,若劈尖的上表面向上平移，干涉条,纹怎样变化？,、如图,所示、两个直径有微小差别，彼此平行的滚柱夹在两块平行玻璃板之间，形成空气劈尖。当单色光垂直入射时，产生等厚干涉条纹，如果两滚柱之间的距离,L,变大，则在,L,范围内干涉条纹（,）,(A),、数目增多，间距不变。,(B),、数目减少，间距变大。,(C),、数目增多，间距变小。,(D),、数目不变，间距变大。,答案,D,