勾股定理的复习课件1.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,十八章勾股定理复习一,a,2,+b,2,=c,2,形,数,a,2,+b,2,=c,2,三边,a,、,b,、,c,t,直角边,a,、,b,，斜边,c,t,互逆命题,勾股定理,:,直角三角形的两直角边为,a,b,斜边为,c,则有,三角形的三边,a,b,c,满足,a,2,+b,2,=c,2,则这个三角形是,直角三角形,;,较大边,c,所对的角是直角,.,逆定理,:,a,2,+b,2,=c,2,互逆命题,:,两个命题中,如果第一个命题的题设是第二个命题的结论,而第一个命题的结论又是第二个命题的题设,那么这两个命题叫做,互逆命题,.,如果把其中一个叫做,原命题,那么另一个叫做它的,逆命题,.,互逆定理,:,如果一个定理的逆命题经过证明是真命题,那么它也是一个定理,这两个定理叫做,互逆定理,其中一个叫做另一个的,逆定理,.,命题：,1,、无理数是无限不循环小数的逆命题是,。,无限不循环小数是无理数,2,、等腰三角形两底角相等,的逆命题：,。,有两个相等角的三角形是等腰三角形,勾 股 数,满足,a,2,+b,2,=c,2,的三个正整数，称为勾股数,1,、在直角三角形,ABC,中,C=90,，,（）已知：，求和,（,）已知,，求和,（）已知,，求和,、直角的两边长为和，求第三边的长度,或,6,、已知等边三角形的边长为厘米，则它的高为，面积为,、判断以线段、为边的是不是直角,（）,a=,b=,c=2,b=8,(2)a=9,C=6,5.,已知三角形的三边长为,9,12,15,则这个三角形的最大角是度,;,6.ABC,的三边长为,9,40,41,则,ABC,的面积为,;,90,180,7.,如图，两个正方形的面积分别,为,64,，,49,，则,AC=,.,A,D,C,64,49,17,例,1,、在中，,，,（）求的面积,求斜边,求高,训练、如图，有一块地，已知，,AD=4m,，,CD=3m,，,ADC=90,，,AB=13m,，,BC=12m,。,求这块地的面积。,A,B,C,3,4,13,12,D,24,平方米,例,2.,三角形,ABC,中,AB=10,AC=17,BC,边上的高线,AD=8,求,BC,D,D,A,B,C,A,B,C,10,17,8,17,10,8,规律,分类思想,1.,直角三角形中，已知两边长是直角边、斜边不知道时，应分类讨论。,2.,当已知条件中没有给出图形时，应认真读句画图，避免遗漏另一种情况。,例,3,、已知，如图，在,RtABC,中，,C=90,，,1=2,，,CD=1.5,BD=2.5,求,AC,的长,.,D,A,C,B,1,2,提示：作辅助线,DEAB,，,利用平分线的性质和勾股定理。,方程 思想,解：,过,D,点做,DEAB,D,A,C,B,1,2,E,12,C=90,DE=CD=1.5,在,RtDEB,中,根据勾股定理,得,BE,2,=BD,2,-DE,2,=2.5,2,-1.5,2,=4,BE=2,在,RtACD,和,RtAED,中,CD=DE,AD=AD,RtACD,RtAED,AC=AE,令,AC=x,则,AB=x+2,在,RtABC,中,根据勾股定理,得,AC,2,+BC,2,=AB,2,即,:x,2,+4,2,=(x+2),2,x=3,x,.,三角形的三边长为,8,15,17,那么最短边上的高为,;,3.,若,ABC,中,AB=5,BC=12,AC=13,则,AC,边上的高长为,;,2.,已知,:,直角三角形的两边长分别是,3,4,则第三边长是多少？,训练：,方程思想,直角三角形中，当无法已知两边求第三边时，应采用间接求法：灵活地寻找题中的等量关系，利用勾股定理列方程。,规律,