新人教版九年级下第27章《相似》章末整合提升课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,27章末整合提升,【,跟踪训练,】,1,如图,27-3,所示，在,ABC,中，,AB,8,，,AC,6,，点,D,在,AB,边上，且,AD,4,，在,AC,上取一点,P,，使以,A,，,P,，,D,为,顶点的三角形与,ABC,相似求,AP,的长,图,27-3,2,在,ABC,中，,B,25,，,AD,是,BC,边上的高，并且,AD,2,BD,DC,，求,BCA,的度数,解：,(1),当高,AD,在,ABC,内时，如图,D65(1),所示，,图,D65,又,ADB,CDA,90,，,ADB,CDA,.,BADC,.,CAD,C,90.,CAD,BAD,90.,又,B,25,，,BCA,65.,(2),当高,AD,在,ABC,外时,，,如图,D65(2),所示,，,同理可得,ADB,CDA,，,B,CAD,.,又,B,25,，,ACD,90,CAD,65.,BCA,180,ACD,115.,故,BCA,的度数是,65,或,115.,热点二,相似三角形的判定,判定两三角形相似的常用方法有四种，运用时要根据题目,的条件选择恰当的方法，其思路是：,1,先找两角对应相等；,2,若只有一角对应相等，再找夹这个角的两边的比是否相,等；,3,若无角相等，就找三组对应边的比是否相等；,4,若出现平行线，直接考虑两三角形相似,【,例,2,】,已知：正方形的边长为,1.,(1),如图,27-4,，可以算出一个正方形的对角线的长是 ，求,两个正方形并排成的矩形的对角线的长，猜想,n,个正方形并排,成的矩形的对角线的长；,(2),如图,27-5,，求证：,BCE,BED,.,图,27-4,图,27-5,思路点拨：,本题很难一眼看出比值，需动手计算后再做出,判断,【,跟踪训练,】,3,已知如图,27-6(1),、,(2),中各有两个三角形，其边长和角,的度数已在图上标,注，图,(2),中,AB,，,CD,交于,O,点，对于各图中,),A,的两个三角形而言，下列说法正确的是,(,图,27-6,A,都相似,C,只有1),相似,B,都不相似,D,只有,(2),相似,4,如图,27-7,，已知直线,a,b,c,，直线,m,，,n,与,a,，,b,，,c,分别交于点,A,，,C,，,E,，,B,，,D,，,F,，,AC,4,，,CE,6,，,BD,3,，则,BF,(,),图,27-7,A,7,B,7.5,C,8,D,8.5,B,5,(2012,年广东梅州,),如图,27-8,，,AC,是,O,的直径，弦,BD,交,AC,于点,E,.,(1),求证：,ADE,BCE,；,(2),如果,AD,2,AE,AC,，求证：,CD,CB,.,图,27-8,图,D66,图,D67,又,1,2,，,ADE,BCE,.,又A,A,，,ADE,ACD,.,AED,ADC,.,又,AC,是,O,的直径，,ADC,90,，即有,AED,90.,直径,AC,BD,.,CD,CB,.,热点三,相似三角形的性质和应用,相似三角形的性质可总结归纳为：,(1),相似三角形对应边成,比例，,对应角相等；,(2),相似三角形的对应高、对应中线、对应,角,平分线的比等于相似比；,(3),相似三角形周长的比等于相似,比，面积的比等于相似比的平方,【,例,3,】,已知：,A,B,是,O,的直径，弦,CD,AB,于点,G,E,是直径,AB,上一点,(,不与点,A,，,B,，,G,重合,),，直线,DE,的延长线,交,O,于点,F,，直线CF,交直线,AB,于点,P,.,如图,27-9,，试证明：,OE,OP,OF,2,.,图,27-9,证明：,连接,FO,并延长交,O,于点,Q,，连接,DQ,.,如图,27-10.,FQ,是,O,直径，,FD,Q,90.,QFD,Q,90.,图,27-10,CD,AB,，,P,C,90.,Q,C,，,QFD,P,.,FOE,POF,，,FOE,POF,.,【,跟踪训练,】,6,如图,27-11,，以点,O,为位似中心，将五边形,ABCDE,放,大后得到五边形,A,B,C,D,E,，已知,OA,10 cm,，,OA,20 cm,，则五边形,ABCDE,的周长与五边形,A,B,C,D,E,的周长的比值是,_,图,27-11,7,为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校,数学兴趣小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面,镜子和一根皮尺，设计如图,27-12,所示的测量方案：把一面很,小的镜子放在离树底,B,8.4,米的点,E,处，然后沿着直线,BE,后退,到点,D,，这时恰好在镜子里看到树梢顶点,A,，再用皮尺量得,DE,2.4,米，观察者目高,CD,1.6,米，则树,AB,的高度为,_,米,图,27-12,5.6,图,27-13,(2),如图,D68,，分别过点,A,，,B,作,x,轴的垂线，垂足分别为,点,E,，,D,，,图,D68,