全等三角形性质与判定的应用.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,全等三角形性质与判定的综合应用,武鸣县双桥镇中心学校 梁 申,一、知识回顾,1,、全等三角形的概念及其性质,全等三角形的概念：,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，重合的点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。,全等三角形性质：,（,1,）对应边相等 （,2,）对应角相等,（,3,）周长相等 （,4,）面积相等,注意：“全等”的记法“”，全等变换：平移、旋转、翻转,2,、全等三角形的判定方法：,一般三角形,全等的条件：,1.,定义（重合）法；,2.SSS,；,3.SAS,；,4.ASA,；,5.AAS.,直角三角形,全等,特有,的条件：,HL,包括直角三角形,不包括其它形状的三角形,解题中常用的,4,种方法,【,活动,1】,练一练,1.,ABC,沿,AC,翻折得到,ADC,，若,B,=75,，则,D,=,.,2.,ABC,沿,BC,平移得到,DEF,若,BC,=8,，,EC,=5,，,则,CF=,.,3.,ABC,ADE,，,C,=,E,，若,BAC,=105,，,DAC,=75,，则,CAE,=,.,75,3,35,B,A,C,D,1,题,A,B,C,E,F,D,A,E,B,D,C,归纳,1,全等三角形,对应边相等,对应角相等,平移、翻折、旋转,【,活动,2】,利用图形语言挖掘隐含条件判定全等,2,如图，,AB=AC,AD=AE,.,求证,B,=,C,.,3,如图，,AC,和,BD,相交于点,O,，,OA=OC,，,OB=OD,.,求证,DC,AB,.,1,如图，,AB,=,AD,CB,=,CD,.,ABC,和,ADC,全等吗？为什么,？,A,B,D,C,A,E,B,D,C,A,O,B,D,C,归纳,2,公共边，公共角，对顶角这些都是隐含的边，角相等的条件！,全等三角形,对应边相等,对应角相等,平移,翻折,旋转,三角形全等的条件,（,SSS,、,SAS,ASA,、,AAS,）,已知条件,图形语言隐含条件（公共边，,公共角，对顶角,),A,B,D,C,1.,如图，已知,AD,平分,BAC,，,要使,ABDACD,，,根据,“,SAS,”,需要添加条件,；,根据,“,ASA,”,需要添加条件,；,根据,“,AAS,”,需要添加条件,.,AB=AC,BDA,=,CDA,B,=,C,友情提示：添加条件的题目，首先要找到已具备的条件,这些条件有些是题目已知条件,有些是图中隐含条件,.,【,活动,3】,添条件判全等,A,B,D,C,2.,如图，已知,AC=BD,，要使,ABC,DCB,，根,据“,SSS”,需要添加条件,；根据“,SAS”,需要添,加条件,.,已知条件,隐含条件,增添条件,AC=BD,BC=CB,AB=CD,ABC,=,DCB,AB=CD,ABC,=,DCB,根据,SSS,根据,SAS,3.,如图，,BD,与,AC,相交于点,O,，,A,=,C,，要使,ABO,CDO,，,根据“,ASA”,需要添加条件,；,根据“,AAS”,需要添加条件,.,已知条件,隐含条件,增添条件,A,=,C,AOB,=,COD,OA=OC,OD=OB,或,DC=AB,OA=OC,OD=OB,或,DC=AB,A,O,B,D,C,归纳,3,全等三角形,三角形全等的条件,（,SSS,、,SAS,、,ASA,、,AAS,）,已知条件,图形语言隐含条件（公共边，公共角，对顶角）,增添条件,A,E,B,D,C,证明,：,CAE,=,BAD,，,CAE,+,BAE,BAD,+,BAE,，,即,BAC,=,DAE.,又,B,=,D,，,AC=AE,，,ABC,ADE,，,AD=AB,（全等三角形的对应边相等）,.,根据,“,AAS”,就可以得到,如图，,CAE,=,BAD,，,B,=,D,，,AC=AE,.,求证：,AD=AB,.,【,活动,4】,转化间接条件，判断全等,归纳,4,全等三角形,三角形全等的条件,（,SSS,、,SAS,、,ASA,、,AAS,）,已知条件,图形语言隐含条件（公共边公共角 对顶角）,间接条件,对应边相等,对应角相等,利用线段和差证出对应边相等；利用角的和差或平行线的性质证出对应角相等,.,转化,【,活动,5】,归纳小结，总结方法,1.,本节课主要解决了哪些问题,?,你对解决全等的习题有了哪些认识？,2.,本节课的学习中哪些环节给你留下的印象最深刻,?,你还有什么疑问,?,【,活动,7】,布置作业,教材第,44,页第,10,、,11,题，第,45,页第,12,题,.,谢 谢,