圆复习第一课时.pptx

尾页,首页,中招考点清单,目录,考点巩固练习,常考类型剖析,第二十四章 圆,复习第一课时,人民教育出版社 九年级上册,复习目标,复习重难点,1,、了解圆的定义及圆的有关性质,2,、理解和掌握同圆或等圆中，弧、弦、圆心角之间的关系,3,、掌握圆周角定理及垂径定理，并能够熟练运用,1,、理解和掌握同圆或等圆中，弧、弦、圆心角之间的关系,2,、掌握圆周角定理及垂径定理，并能够熟练运用,构建知识体系,知识点梳理,考点一 圆的有关概念及性质,1.,概念,在一个平面内，线段,OA,绕它固定的一个端点,O,旋转一,周，另一个端点,A,所形成的图形叫做圆，其固定的端点,O,叫做圆心，线段,OA,叫做半径，如图,.,2,.,圆的确定,不在同一直线上的三个点确定一个圆,圆,心确定圆的位置，半径确定圆的大小,.,图,3.,圆的有关概念,同心圆,圆心相同、半径不等的圆叫做同心圆,等圆,能够重合的两个圆叫做等圆,半圆,圆的任意一条,_,的两个端点把圆,分成两条弧，每一条弧都叫做半圆,弧,圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称,弧，大于半圆的弧叫做,_,，小于半,圆的弧叫做,_,直径,优弧,劣弧,弦,连接圆上任意两点的,_,叫做弦,直径,经过,_,的弦叫做直径,弦心距,圆心到弦的距离叫做弦心距,圆心角,顶点在,_,的角叫做圆心角,圆周角,顶点在圆上，并且,_,都与圆相交的角,叫做圆周角,线段,圆心,圆心,两边,4.,圆的对称性,圆既是轴对称图形,又是,_,，任意一条直径,所在的直线都是它的对称轴，圆心是它的对称中心,.,中心对称图形,考点二 垂径定理及其推论,定理,垂直于弦的直径,_,弦，并且平分弦所对的两,条,_,；如图,，已知直,径,CD,弦,AB,，则,CD,平分,AB,，,AC,BC,，,AD,BD,平分,弧,图,推论,a.,平分弦,(,不是直径,),的直径,_,于弦，,并且,_,弦所对的两条弧,.,如图,，已知,直径,CD,平分弦,AB,(,不是直径,),，则,CD,AB,，,且,AC,BC,，,AD,BD,b.,弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧,.,如图,，弦,AB,的垂直平分线为直径,CD,，直径,CD,平分,ACB,和,ADB,c.,平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，,并且平分弦所对的另一条弧,垂直,平分,图,11,12,考点三 弧、弦、圆心角之间的关系,1.,定理,在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧,_,，所对,的弦也相等,.,2.,推论,(1),在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的,圆心角,_,，所对的弦,_,；,(2),在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的,圆心角,_,，所对的弧,_,；,相等,相等,相等,相等,相等,13,14,15,16,17,(3),弧的度数等于它所对圆心角的度数,.,考点四 圆周角定理及其推论,(,高频考点,),1.,定理,一条弧所对的,_,等于它所对的,_,的一半,.,2.,推论,(1),同弧或等弧所对的圆周角,_,；,(2),半圆,(,或直径,),所对的圆周角是,_,，,90,的圆周角,所对的弦是,_.,圆周角,圆心角,相等,直角,直径,18,19,20,21,22,典例示范,类型一 圆周角定理求角度,(15,巴中,),如图，在,O,中，弦,AC,半径,OB,，,BOC,=50,，则,OAB,的度数为,(),A.25 B.50 C.60 D.30,例,1,例,1,题图,【,解析,】,AC,OB,OCA,=,BOC,=50.,OA=OC,OAC,=,OCA,=50.,AOC,=180-50-50,80,，,AOB,=,AOC,+,BOC,=80+50=130.,OA=OB,OAB,=(180-130)2=25.,例,1,题图,【,答案,】,A,【,方法指导,】,同弧所对的圆周角、圆心角、,弦、弦心距都相等；,解决圆周角问题时，常,考虑同弧所对的圆周角和圆心角的关系，找到,一条弧，利用此关系进行角之间的转化和计算,.,(15,牡丹江,),如图，,ABD,的三个顶点在,O,上，,AB,是直径，点,C,在,O,上，且,ABD,=52,，则,BCD,等于,(),A.32 B.38 C.52 D.66,拓展题,1,图,拓展提升,【,解析,】,AB,是,O,的直径，,ADB,=90,，,ABD,=52,，,A,=90-52=38,，,BCD,=,A,=38.,B,类型二 垂径定理,(14,北京,),如图，,O,的直径,AB,垂直于弦,CD,，垂足是,E,，,=22.5,，,OC,=4,，,CD,的长为,(),A.2 B.4 C.4 D.8,例,2,题图,例,2,【,解析,】本题考查垂径定理的运用,.,A,=22.5,，,COE,=2A=45,(,同弧所对的圆周角等于圆心角的一半,),，,COE,是等腰直角三角形，又,OC,是斜边，且,OC,=4,，,直角边,CE,=2,，又,CD,OB,，,E,是,CD,中点，,CD,=2,CE,=4,C,【,方法指导,】,利用垂径定理进行计算或证明时，常需作出,圆心到弦的垂线段,(,即弦心距,),，构造以半径、半弦、弦心,距为三边的直角三角形，利用直角三角形性质求解,.,如图，,CD,是,O,的直径，弦,AB,CD,于点,E,，,BCD,=30,，下列结论：,AE=BE,；,OE=DE,；,AB=BC,；,BE,=3,DE,其中正确的是,(),A.B.,C.D.,拓展题,2,图,拓展提升,【,解析,】连接,OB,BD,CD,是,O,的直径，,AB,CD,，,AE,=,BE,，故,正确；,BCD,=30,，,BOD,=60,，又,OB=OD,，,OBD,是等边三角形，,AB,CD,，,OE=DE,，,BE,=,DE,，故,正确；连接,AC,，,ACB,=2,BCD,=60,，又,AC=BC,，,ABC,是等边三角形，,AB=BC,，故,正确，,正确的是,.,拓展题,2,解图,【,答案,】,D,达标训练,课堂小结,今天你有什么收获吗？,作业,复习题,24,第,2,、,4,题,