一次函数图像及性质.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一次函数的图象及性质,张官屯中学 于永进,1.,一次函数的图象是什么？,2.,如何画一次函数的图象？,一次函数,y=,kx+b,（,k0,）的图象是一条直线。,作一次函数的图象时，只要确定两个点，,再过这两个点做直线就可以了,。,-4 -2 0 2 4,一,.,画图：在同一直角坐标系中画出,y=2x,和,y=2x+1,y=2x-1,的图象,1,、列表,y,o,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,-6,2,1,3,4,5,6,-1,-2,-3,-4,x,2,、描点,3,、连线,y=2x,y=2x1,探究一,-3 -1 1 3 5,x,-2,-1,0,1,2,y=2x,y=2x+1,y=2x-1,-5 -3 -1 1 3,y=2x-1,观察得出：,1.,一次函数,y=,kx,+b,的图象是一条,_,我们称它是,_,所以今后只需,选取,_,个点即可画出图象,.,通常选取,（,0,，,_,）和（,1,，,_,）两点,.,2.,这三条直线互相,_,，,直线,y=2x+1,是由直线,y=2x,向,_,平移,_,个单位长度得来的，,直线,y=2x-1,是由直线,y=2x,向,_,平移,_,个单位长度得来的,.,3.,直线,y=2x+1,与,y,轴交于点,_,，,直线,y=2x-1,与,y,轴交于点,_.,平行,上,1,下,1,(0,1),(0,-1),直线,直线,y=,kx,+b,两,b,k+b,.,.,y=2x1,O,x,y,1,2,-1,-2,-1,-2,1,2,3,y=2x,y=2x-1,归纳,1.,直线,y=,kx,+b,与,直线,y=,kx,的位置关系,是,_.,互相平行,2.,函数,y=,kx,+b,与,y,轴的交点坐标为,_.,当,b,0,时，则交点在,y,轴的,_,半轴,当,b,0,时，则交点在,y,轴的,_,半轴,.,(0,b),直线,y=,kx,+b,是由,直线,y=,kx,向,_,平移,_,个单位长度,得来的,.,上或下,b,正,负,x,y,o,(0,b),(0,b),练一练,1.,直线,y=5x-7,与直线,y=kx+2,平行，则,k=_.,2.,直线,y=3x+2,向上平移,3,个单位长度得到的直线解析式为,_,；,直线,y=3x+2,向下平移,4,个单位长度得到的直线解析式为,_.,5,y=3x+5,y=3x-2,与,k,有关,与,b,有关,.,.,y=2x1,O,x,y,1,2,-1,-2,-1,-2,1,2,3,y=2x,y=2x-1,探究二,观察得出：,这三条直线都是从左到右逐渐,_,即,y,随,x,的增大而,_,，,但直线,y=2x,经过第,_,象限，,直线,y=2x+1,经过第,_,象限,直线,y=2x-1,经过第,_,象限,.,上升,增大,一三,一二三,一三四,.,.,.,.,0,y,x,y=-x+4,4,-4,-3 -2-1 1 2 3,4,1,2,3,-4,y=-x-4,y=-x,探究二（拓展）,观察得出：,这三条直线都是从左到右逐渐,_,即,y,随,x,的增大而,_,，,但直线,y=-x,经过第,_,象限，,直线,y=-x+4,经过第,_,象限,直线,y=-x-4,经过第,_,象限,.,下降,二四,一二四,二三四,减小,x,y,o,y=2x+1,y=2x,一次函数,y=kx+b(k0),的性质：,当,_,时，图象从左,到右逐渐,_,y,随,x,的,增大而,_.,y=2x-1,当,_,时，图象从左,到右逐渐,_,y随,x,的,增大而,_.,x,y,o,y=-x+4,y=-x,y=-x-4,k,0,k,0,上升,下降,增大,减小,与,k,有关,与,k,有关,一次函数图象和性质,y=,kx+b,图 象,性 质,直线经过的象限,增减性,K0,b=0,y,o x,b0,y,o x,b0,y,o x,第一、三象限,y,随,x,增大,而增大,第一、二、三象限,y,随,x,增大,而增大,第一、三、四象限,y,随,x,的增大,而增大,(0,b),(0,b),先由,k,决定过一三象限，,再由,b,决定过二或四象限,由,k,决定,y=,kx+b,图 象,性 质,直线经过的象限,增减性,K0,y,x,o,bo,b=o,y,x,o,K0,bo,b0,y,x,o,K0,b=0,y,x,0,K0,b0),的图象经过第,_,象限,增大,减小,y,=kx-k,2,一,一、三、四,一三四,一二四,1.,下列函数中，,y,随,x,的增大而增大的是（）,D.y=2x-7,C.y=3 x 4,A.y=3x,C,2.,一次函数,y=(a+1)x+5,中，,y,的值随,x,的值增大而,减小，则,a,满足,_.,a 1,B.y=0.5x+1,1.,已知,A(-1,y,1,),B(3,y,2,),C(-5,y,3,),是一次函数,y=-2x+b,图象上的三点，用“,”,连接,y,1,y,2,y,3,为,_.,y,2,y,1,y,3,能力拓展,2.,已知,A(x,1,y,1,),B(x,2,y,2,),C(x,3,y,3,),是一次函数,y=-2x+b,图象上的三点，当,x,1,x,2,x,3,时，用“,y,2,y,3,注意完全平方公式和平方差公式不同：,今天我们学会了,对于一次函数,y=,kx+b,（,k,，,b,为常数，且,k0,），当,k0,时，,y,随,x,的增大而增大；当,k0,时，,y,随,x,的增大而减小。,一次函数的性质,会根据函数的增减型，自变量的大小,来确定对应函数值的大小。,及利用图象和性质解决简单的问题,2,、一次函数,y=kx+2,的图象经过点（,1,，,1,），那么这个,A.y,随,x,的增大而增大。,B.y,随,x,的增大而减小,C.,图象经过原点,D.,图象不经过第二象限,一次函数（）,课堂练习：,1,、对于函数,y=5x+6,y,的值随,x,的值减小而,_,。,减少,B,3,、点,A(-3,，,y,1,）、点,B,（,2,，,y,2,),都在直线,y,=,4,x,+3,上，则,y,1,与,y,2,的关系是（）,A y,1,y,2,B y,1,=y,2,C y,1,y,2,D y,1,y,2,D,4,一次函数 的图象与,y,轴的交点,坐标（,0,，,1,），且平行于直线 ，求这,个一次函数的解析式,解：,平行于直线,又,图象与,y,轴的交点坐标（,0,，,1,）,课堂练习：,