圆的切线的判定和性质专题复习课件.ppt

圆的切线的判定和性质,专题复习,安铺第一中学 陈志强,1.,练习回顾知识，并形成相应的知识结构，从而整体复习圆的切线的判定定理与性质定理。,2.,举例说明切线的性质与判定的应用，在解决与圆有关的实际问题时能熟练的,添加辅助线,。,3.,通过题组训练，熟练运用圆的判定定理与切线的性质定理提高解决与圆有关的数学问题技能。,1.,（2013,广东）如图，O是RtABC的外接圆，ABC=90,，弦BD=BA，AB=12，BC=5，BEDC交DC的延长线于点E,（1）求证：BCA=BAD；,（2）求DE的长；,（3）求证：BE是O的切线,中 考 回 顾,2.,（2014,广东）如图，O是ABC的外接圆，AC是直径，过点O作ODAB于点D，延长DO交O于点P，过点P作PEAC于点E，作射线DE交BC的延长线于F点，连接PF,（1）若POC=60,，AC=12，求劣弧PC的长；,（2）求证：OD=OE；,（3）求证：PF是O的切线,3.,（2016,广东）如图，O是ABC的外接圆，BC是O的直径，ABC=30,，求点B作O的切线BD，与CA的延长线交于点D，与半径AO的延长线交于点E，过点A作O的切线AF，与直径BC的延长线交于点F.,（1）求证ACFDAE；,（2）若S,AOC,=,，求DE的长；,（3）连接EF，求证：EF是O的切线.,（,2,）直线,l,和,O,相切,（,3,）直线,l,和O,相交,dr,d=r,dr,d,o,r,l,d,o,r,l,o,d,r,l,（,1,）直线,l,和,O,相离,圆和直线的位置关系,没有公共点,一个公共点,两个公共点,圆的切线的判定方法有三种：,1.,定义法：和圆有且只有,一个,公共点的直线是圆的切线,.,2.,数量法,(d=r):,到圆心的距离,等于,半径的直线是圆的切线,.,3.,判定定理：经过半径,外端,且,垂直,于这条半径的直线是圆的切线,.,圆的切线的性质：,切线,垂直,于经过切点的半径。,1.,（2016龙岩）如图，AB是O的直径，C是O上一点，ACD=B，ADCD,（1）求证：CD是O的切线；,题型一：,有端点,经典题型,方法引导,：,若直线与圆的一个公共点已指明，则连接这点和圆心，再证明直线垂直于经过这点的半径,简单记忆：,有端点，连半径，证,垂直,。,（,1,）证明：连接,OC,，如图所示：,AB,是,O,直径，,ACB=90,，,OB=OC,，,B=1,，,又,ACD=B,，,ACD=1,，,OCD=2+ACD=2+1=ACB=90,，,即,OCCD,，,CD,是,O,的切线；,F,E,2.,在,RtABC,中,B=90,A,的平分线交,BC,于点,D,以点,D,为圆心,DB,长为半径作,D.,试说明,AC,是,D,的切线,.,证明,:,作,DEAC,，垂足为,E.,在,RtABD,和,RtAED,中，,B=AED=90,1=2,AD=AD,ABDAED.(AAS),DE=BD,AC,是,D,的切线,.,题型二：没,端点,方法引导,：,若直线与圆的公共点未指明，则过圆心作直线的垂线段，然后说明这条线段的长度等于圆的半径,简单记忆：,没端点，作,垂直，证,半径,。,3.,（2016丹东）如图，AB是O的直径，点C在AB的延长线上，CD与O相切于点D，CEAD，交AD的延长线于点E,（1）求证：BDC=A；,题型三：是切线,方法引导,：,有圆的切线时，常常连接圆心和切点，得到切线垂直半径。,简单记忆：,是切线,，连,半径，得,垂直,。,（,1,）证明：连接,OD,，,CD,是,O,切线，,ODC=90即,1+2=90,，,AB,为,O,的直径，,ADB=90,，,即,1+3=90,，,2=3,，,OA=OD,，,A=3,，,2=A,，,即,BDC=A,。,（2016,兰州）如图，ABC是O的内接三角形，AB是O的直径，ODAB于点O，分别交AC、CF于点E、D，且DE=DC,（1）求证：CF是O的切线；,练 习 巩 固,证明：连接,OC,，,OA=OC,，,A=1,，,ODAB,，,A+2=90,，,DE=DC,，,3=4,，,2=3,，,2=4,，,1+4=90,，,OCF=90,，,OCCF,，,CF,是,O,切线,1,。若直线与圆的一个公共点已指明，则连接这点和圆心，再证明直线垂直于经过这点的半径,2,。若直线与圆的公共点未指明，则过圆心作直线的垂线段，然后说明这条线段的长度等于圆的半径,3,。有圆的切线时，常常连接圆心和切点，得到切线垂直半径。,有端点，连半径，证,垂直,没端点，作,垂直，证,半径,是切线,，连,半径，得,垂直,（2016,兰州）如图，ABC是O的内接三角形，AB是O的直径，ODAB于点O，分别交AC、CF于点E、D，且DE=DC,（1）求证：CF是O的切线；,作 业：,