一元二次方程复习小结课件.ppt

龙湖,中学 张勤,一元二次方程 复习小结,广东省怀集县观塘初级中学 韩文丽,1,、一元二次方程等号两边都是,，只含有,未知数（一元），并且未知数的最高次数是,的方程，叫做一元二次方程。,2,、一元二次方程的一,般形式,一般形式：,(a,0,),，,其中是 二次项，,是二次项系数；,bx,是一次项，,是一次项系数；,c,是,。,3,、一元二次方程的根,使方程,的未知数的值，叫做一元二次方程的解，也叫做,.,b,常数项,左右两边都相等,一元二次方程的根,a,整式,一个,2,一、基础知,识,知识点一 相关概念,广东省怀集县观塘初级中学 韩文丽,练一练,1,、在下列方程中，是一元二次方程的有3x,+7=0,ax,+bx+c=0,(x-2)(x+5)=x,-1,3x,-2y=0,2,、当,m,时，关于,x,的方程,是一元二次方程。,=2,3,、方程,3x,-3=2x+1,的二次项系数为,，一次项系数为,，常数项为,4,、已知方程,5x,+mx-6=0,的一个根是,x=3,则,m,的值为,3,-2,-4,-13,解,：,广东省怀集县观塘初级中学 韩文丽,即,3x=,即,m=-13,广东省怀集县观塘初级中学 韩文丽,知识点二,降次,解一元二次方程,1,、直接开平方法,2,、配方法,3,、公式法方法：,先将一元二次方程化为一般形,ax,+bx+c=0(a,0,),当,0,时，将,a,、b,、,c,代入求根公式,4,、分解因式法,广东省怀集县观塘初级中学 韩文丽,练一练 解下列方程：,x,-4x-6=0;,解：,(x-2,）,=10,解：,2x,-7x+3=0,（,x-3,）,(2x-1)=0,2x,+3=7x,3x(x+2)=5(x+2),解：,3x(x+2)-5(x+2)=0,(3x-5)(x+2)=0,解：,知识点三 一元二次方程根的判别式,1,、,=b,-4ac,叫一元二次方程,ax,+bx+c=0(a,0,),的根的判别式。,0,方程有,实数根；,=0,方程有,实数根；,0,方程,；,2,、一元二次方程根与系数的关系,如果一元二次方程,ax,+bx+c=0(a,0),的两个实根是,那么,，,广东省怀集县观塘初级中学 韩文丽,两个不等的,两个相等的,没有实数根,练一练,1,、已知三角形两边长分别为,2,和,4,，第三边是方程,x,-4x+3=0,的解，则这个三角形的周长是,2,、已知,2,和,-1,是关于,x,的方程,2x,+mx+n=0,的两个根，则,m,的值为,，,n,的值为,3,、已知方程,3x,+2x-3=0,的两根为 ，则,9,-2,-4,广东省怀集县观塘初级中学 韩文丽,=,。,-1,知识点四 实际问题与一元二次方程,传播式分支问题；平均变化率问题；数字问题；利润问题；图形的面积问题；匀变速问题；握手、写信问题；银行利率问题浓度问题；方案设计问题等。,广东省怀集县观塘初级中学 韩文丽,强化训练,1,、一个小组若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡,72,张，则这个小组共,人。,2,、一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大,3,，则这个两位数为,3,、若关于,x,的一元二次方程,ax,-2x+6=0,有两个实数根，求,a,的取值范围。,9,25,或,36,广东省怀集县观塘初级中学 韩文丽,解：依题意得,a0,=b,-4ac=(-2),-4a,6=4-24a,方程 有两个实数根,04-24a0,得 且,a,0 .,利润问题,某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利,10,元,每天可售出,500,千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价,1,元,日销售量减少,20,千克,现该商场要保证每天盈利,6000,元,同时又要使顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元,?,解题过程,分析：个利润,销售量,=,总利润,解,:,设每千克水果应涨价,x,元,依题意得,:(500-20 x)(10+x)=6000,整理得,:,x,2,-15x+50=0,解这个方程得,:x,1,=5,x,2,=10,（,舍去,）,要使顾客得到实惠应取,x=5,答,:,每千克水果应涨价,5,元,.,面积问题,有一张长方形的桌子，长,6,尺，宽,3,尺，有一块台布的面积是桌面面积的,2,倍，铺在桌面上时，各边垂下的长度相同，求台布的长和宽各是多少？（精确到,0.1,尺）,提醒：一般从面积或体积找等量关系,解：设台布各边垂下的长度为,x,尺,根据题意得,（,6+2x,）（,3+2x,）,=632,解答略,淮南市龙湖中学 张勤,我相信，只要大家勤于思考，勇于探索，一定会获得很多的发现，增长更多的见识，谢谢大家，再见！,