1、3.2,图形的全等,山丹县南关学校 何雷忠,北师大版七年级数学下册,学习目标,知识技能：,了解图形全等的意义和全等三角形的定义，了解图形全等的特征和全等三角形的性质。,数学思考：,经历认识全等图形、辨认全等图形、自主分割全等图形的学习过程，体验数学活动的创造性。,问题解决：,经历“我实践，我发现”的学习活动，感悟图形的全等,。,情感态度：,在探究图形全等的过程中，体味合作与成功的快乐。,情景引入,欣赏图片,1,(1),(2),(3),能够,完全重合,的两个图形叫做,全等图形,.,如果把这些图形叠合起来，会怎样呢？,形状相同,大小不同,大小相同,形状不同,观察下面三组图形，它们是不是全等图形？
2、为什么？,形状相同,大小相同,全等图形的,形状,和,大小,都相同,.,把,全等图形用线连起来：,a,b,c,d,e,A,B,C,A,1,B,1,C,1,能够完全重合的两个三角形叫做,全等三角形,.,A,1,B,1,C,1,新课讲解：全等三角形,2,由一般到特殊、类比的数学思想,3,“,全等”用符号,表示；,全等三角形的表示,记作：,1,1,1,.,A,B,C,A,1,B,1,C,1,A,B,C,A,1,B,1,C,1,对应角,:,对应顶点,：,对应边：,AB,和,A,1,B,1,，,AC,和,A,1,C,1,，,BC,和,B,1,C,1,A,和,A,1,，,B,和,B,1,，,C,和,C,1,
3、点,A,和点,A,1,，,点,B,和点,B,1,，,点,C,和点,C,1,全等三角形的对应元素,A,B,C,A,1,B,1,C,1,A,1,B,1,C,1,全等三角形的性质,4,全等三角形的,对应边,相等，,对应角,相等,.,全等三角形的性质,符号语言：,记两个全等三角形时，通常把表示,对应顶点,的字母写在,对应,的位置上,.,分组活动：,用纸、剪刀等工具做制作全等三角形，改变它们的摆放位置，找出对应边和对应角。,如图,ABC,AEC,B=15,AB=8cm,求,E,的度数和,AE,的长,.,例题,B,C,E,A,全等三角形的对应边的高相等吗？对应边的中线,呢？对应角的角平分线呢？,。,议一议
4、A,B,C,A,B,C,D,D,E,E,F,F,全等三角形的,对应边的高,相等,，对应边的中线,相等,，对应角的角平分线,相等,。,如图,ABCAEC,B=30,ACB=85,0,求,AEC,各内角的度数。,A,B,C,E,练习,解：,ABCAEC.,E,;,ACE=,.(),B=30,ACB=85,0,E,;,ACE=,.,E+ACE+CAE=180,0,(),B,ACB,全等三角形的对应角相等,85,0,30,0,三角形的内角和等于,180,0,65,0,CAE=,.,议一议,如图，已知,ABCABC,，你如何在,ABC,中画出与线段,DE,相对应的线段,？,A,B,C,A,B,C,E,
5、D,D,E,我校要修一座等边三角形花坛,（右图），有这么几种方案：,做一做,1.,把它分成两个全等的三角形；,2.,把它分成三个全等的三角形；,3.,把它分成四个全等的三角形；,并在分成的全等三角形中种上不同颜色的花，你赞成哪种方案？请绘出你的平面效果图，大家评一评，看谁的,效果图,最漂亮？,1.,两个,能够完全,重合的图形称为,全等图形,.,2.,全等图形的,形状,和,大小,都相同,.,3.,能够,完全重合,的两个三角形称为,全等三角形,.,5.,全等三角形的,对应边相等，对应角相等,.,4.,“,全等”用符号“”表示，记两个全等三角形时，通常把表示,对应顶点,的字母写在,对应,的位置上,.,6.,一般到特殊、类比的,数学思想的应用,.,谈谈你这节课的收获,4,完成导学案达标检测,作业布置,5,A,C,D,B,E,F,如图，如果,ADE CBF,，那么,AE,CF,吗？为什么？你还能找出其他的平行线吗？,课后拓展：,谢谢同学们的热情参与,让我们一起努力吧！,设计理念,数学课程标准,指出：“新课程实施的基本点是促进学生全面、持续、和谐发展”。而数学教学则从学生已有的生活经验出发，创设生动有趣的问题情境，引导学生通过观察猜想、实验探究、合作交流，从而获取新知、形成技能、发展思维、学会学习。,
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