《整式》.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,3.3,整式,良田回民中学,莫慧敏,北师大,版七年,级数学上册,第三章 整式及其加减,小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（他们的半径相同）,.,（,1,）装饰物所占的面积是多少？,（,2,）窗户中能射进阳光部分,的面积是多少？,问题情境,（,1,）如图，一个十字形花坛铺上了草皮，此花坛共有草地,平方米,；,（,2,）当水结冰时，其体积大约会比原来增加 ，,x,立方米的水,结成冰后体积约为,立方米；,C,（,3,）如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是,a,，,b,，,c,。这个箱子露在外面的表面积是,；,ab-4c,2,ab+ac+bc,做一做,（4）一个塑料三角尺如图,阴影部分所占的面积是,_.,注意,:,（5）一个长方形的底面是边长为,a,的正方形，高是,h,，则体积是,_,根据实际问题列代数式：,2,.,当水结冰时，其体积大约会比原来增加,3,.,某件商品的成本价为,的水结成冰后体积是多少？,，,15%,后标价，又以,8,折（即按标价的,80%,）,销售，这件商品的售价为多少元？,元，按成本价提高,元,1.边长为a的正方体的表面积,是多少？,概念形成思考：,这些代数式有什么共同特征？,数与字母的乘,积,组成的代数式叫做单项式,单独一个数或一个字母也是单项式,如：2，a也是单项式,ab+ac+bc,所有字母指数的,和,叫做单项式的次数,3x,2,y,3,单项式中的数字因数叫做单项式的系数,解剖单项式,1.,单项式的系数,只与数字因数有关，而且,要包括前面的负号,.,2.,单项式的次数仅仅与字母有关,.,注意：,2+3=5,单项式,单项式的,系数，次数,问题，要注意以下几点：,2.,当单项式的系数,是,1,或,-1,时，,“,1,”,通常省略不写,;,1.,圆周率,是常数,;,概念同化,单项式,系数,次数,3,.,单独一个,非零数,的次数是0,.,；,3.,当次数是,1,时，可省略不写,.,如 不写为,1,-1n,1,单项式,系数,次数,；,例,1:,判断下列哪些是单项式,?,解,:(3)(4)(6),是单项式,;(1)(2)(5),不是,.,(1),不是,因为原代数式出现了加法运算,.,(2),不是,因为原代数式是,1,和,x,的商,.,(5),不是,因为原代数式是,x,和,y,的商,.,前面所得出的代数式：,有什么特点？,都是由数与字母的乘积组成的，这样的代数式叫做单项式；,单项式中的数字因数叫做这个,系数,一个单项式中，所有字母的指数的和,叫做这个,单项式的,次数,.,例如 是,次的，是,次的；,1,3,是,次的，,2,是,次的,2,探究新知,单项式的,前面所得出的代数式：,12n,ab,有什么共同特征？,前面所得出的代数式：,t-,5,ab+ac+bc,探究,新知,在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，如多项式,是,ab,与,的和,.,一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数,.,如,是,次,项式,.,4,3,是,次,项式,.,2,2,是,2,次的，,a,2,b-3a,2,+1,是,3,次的,.,例如,前面所得出的代数式：,有什么特点？,几个单项式的和叫做,多项式,，,单项式和多项式统称为,整式,.,多项式,项,最高次项,多项式次数,当单项式的系数为,1,或,-1,时，这个,“,1,”,应省略不写,.,单独的一个数或一个字母也是单项式,.,单独一个非零数的次数是,0.,特别注意,例,1.,下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式,?,例题,（,1,）每包书有,12,册，,n,包书有,册；,（,2,）底边长为,a,cm,，高为,b,cm,的三角形的面积是,_,cm,2,；,（,3,）棱长为,a,cm,的正方体的体积是,cm,3,；,（,4,）一台电视机原价,a,元，现按原价的,9,折出售，,这台电视机现在的售价是,元；,（,5,）一个长方形的长是,0.9 m,，宽是,a,m,，这个长方,形的面积是,m,2,.,例,用单项式填空，并指出它们的系数和次数,:,新知 学习,填空,1,、,a,的,15,倍是,比,x,的,2,倍少,10,的数是,；,2,、,a,的相反数是,，,a(a0),的倒数是,；,3,、,买一个篮球需要,x,元、买一个排球需要,y,元、买一个足球需要,z,元，买,3,个篮球、,5,个排球、,2,个足球共需要,（,）元；,4,、,如图三角尺的面积为,；,5,、,小聪的家离学校,s,千米，小聪骑车上学，若每小时行,10,千米,则需,小时；若每小时行,v,千米，则需,小时；,6,、,如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是（,）平方米。,（,3,）底边长为,a,cm,，高为,b,cm,的三角形的面积是,_,cm,2,；,（,1,）每包书有,12,册，,n,包书有册；,单项式,（,2,）温度由,t,下降,5,后是,_,；,（,4,）一个数,a,的平方与这个数的和可以表示为,_,.,15a,2x-10,3x+5y+2z,x,2,+2x+18,-a,5.,如果单项式,-3a,2,b,n,c,2,与 的次数相同，则,n=_.,5.,请写出一个次数为,2,项数为,3,常数项为,-1,的多项式,.,4.,一个关于,x,的多项式，一次项系数是,1,，二次项系数和常数项都是,-2,，则这个多项式是,.,2,.,如果,m,x,n,y,是关于,x,，,y,的一个单项式，且系数是,9,，次数是,4,，则,m,=,，,n,=,.,单项式,单项式,3x+5y+2z,、,x,2,+2x+18,2x-10,、,定义：几个单项式的,和,叫做,多项式,.,在多项式中，,每个单项式,叫做多项式的,项,.,不含字母的项叫做,常数项,.,+,项,项,常数项,单项式,单项式,+,项,项,多项式,3x-7y,x,2,-2x+4,ab-a,2,-1,x,3,+x,2,+xy-y,2,项,每一项的次数,多项式的次数,几次几项式,新知 学习,多项式里,次数最高项的次数,就是,多项式的次数,.,边学边练：,3x,、,-7y,1,、,1,x,2,、,-2x,、,4,ab,、,-a,2,、,-1,x,3,、,x,2,、,xy,、,-y,2,2,、,1,、,0,2,、,2,、,0,3,2,、,2,、,2,一次二项式,二次三项式,二次三项式,三次四项式,1,2,2,3,例,2.,下列说法中,正确的是,(,),例题,D,1.,单项式,m,2,n,2,的系数是,_,次数是,_,m,2,n,2,是,_,次单项式,.,2.,多项式,x+y-z,是单项式,_,的和,它是,_,次,_,项式,.,3.,多项式,3,m,3,-2,m,-5+,m,2,的常数项是,_,一次项是,_,二次项的系数是,_.,4.,如果,-5,xy,m,-2,为,4,次单项式,则,m,=_.,1,4,4,x,y,-z,1,3,-5,-2,m,-2,5,课内练习,1.,如果,-,axy,b,是关于,x,的单项式，系数为,2,，次数为,3,，则,a,b,分别是多少；,2.,如果多项式,的次数为,4,次，且有三项，则,m,为多少？,思考题,数学思想：,类比的思想、转化的思想。,整 式,次 数,单项式,多项式,系 数,次 数,项,课堂小结：,整式,单项式,多项式,（数与字母,的乘积）,（几个单项,式的和）,系数：,次数：,单项式中的数字因数,（包括前面符号）,单项式中所有字母的指数和,项：,次数：,多项式中次数最高的项的次数,多项式中每一个单项式,课堂小结：,2,.,如果,-,5,xy,m,为,4,次单项式,则,m,=_.,2.,如果,为,4,次单项式，则,m,=_.,布置作业：,习,题,3.4,第,1,，,2,，3,题,规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。,游戏,单项式和多项式统称,整式,.,4.,单项式的次数只与,字母指数,有关,.,多项式,