成正比例的量课件 (2).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,正比例,复习,已知路程和时间，怎样求,速度,？,速度,=,路程,时间,已知总价和数量，怎样求,单价,？,单价,=,总价,数量,已知工作总量和工作时间，怎样求,工作效率,？,工作效率,=,工作总量,工作时间,文具店卖出彩带的情况如下表。,数量,/,件,1,2,3,4,5,6,总价,/,元,3.5,7,10.5,把上面的表格填写完整。,14,17.5,21,写出几组对应的总价和数量的比，并,比较比值的大小。,文具店卖出彩带的情况如下表。,数量,/,件,1,2,3,4,5,6,总价,/,元,3.5,7,10.5,这个比值表示的意义是什么？请用,式子表示总价和数量之间的关系。,14,17.5,21,彩带的总价和数量成比例吗？,底面积/c,300,250,200,150,100,50,体积/cm,12,10,8,6,4,2,高度/cm,3,25,25,25,25,25,25,仔细观察，你发现了什么？,杯子都是,相同的,底面积/c,300,250,200,150,100,50,体积/cm,12,10,8,6,4,2,高度/cm,3,25,25,25,25,25,25,1、水的体积和高度有关系吗？,2、水的体积是怎样随着高度变化的？,3、水的体积和高度的变化有什么规律？,高是2，体积是50；,高是4，体积是100；,高是6，体积是150；,高是8，体积是200；,体积随着高的变化而变化。像这样的两个量我们把它叫做,相关联的量,。,高,度增加,，,体积也增加。,高,度,减少,，,体积也减少,。,1、水的体积和高度有关系吗？,2、水的体积是怎样随着高度变化的？,25,25,25,25,25,25,底面积/c,300,250,200,150,100,50,体积/cm,12,10,8,6,4,2,高度/cm,3,水的体积和高的比值总是一定的,，都等于25,50,2,25,100,4,25,150,6,25,体积,高,底面积,（一定）,3、水的体积和高度的变化有什么规律？,25,25,25,25,25,25底面积/c,300,250,200,150,100,50,体积/cm,12,10,8,6,4,2,高度/cm,3,（1）水的体积随着高度的变化而变化；水的体积和高度是相关联的量。,（2）水的高度增加，体积也增加；水的高度减少，体积也减少；,（3）水的体积和高的比值总是一定的，都是25。也就是,25,25,25,25,25,25,底面积/c,300,250,200,150,100,50,体积/cm,12,10,8,6,4,2,高度/cm,3,说一说,1,、一列,动车,行驶的时间和所行路程如下表,时间（时）,路程（千米）,1,2,3,4,5,6,7,8,90,180,270,360,450,540,630,720,观察上表，回答下面的问题：,（,1,）表中有哪两种量？,表中有时间和路程两种量,1,、一列,动车,行驶的时间和所行路程如下表,时间（时）,路程（千米）,1,2,3,4,5,6,7,8,90,180,270,360,450,540,630,720,观察上表，回答下面的问题：,（,2,）路程是怎样随着时间变化的？,时间扩大，路程随着扩大；,时间缩小，路程也随着缩小,当时间是,1,小时，路程则是,90,千米，,时间是,2,小时，路程是,180,千米，,时间变化，路程也随着变化,时间和路程是,两种相关联的量,1,、一列,动车,行驶的时间和所行路程如下表,时间（时）,路程（千米）,12,3,4,5,6,7,8,90,180,270,360,450,540,630,720,观察下表，回答下面的问题,（,3,）,相对应的路程和时间的比分别是多少？,比值是多少？,90,1,90,180,2,90,270,3,90,相对应的两个数的比值,一定,小结,1,、一列,动车,行驶的时间和所行路程如下表,时间（时）,路程（千米）,1,2,3,4,5,6,7,8,90,180,270,360,450,540,630,720,时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间的变化而,变化时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着,缩小它们扩大、缩小的规律是：路程和时间的比的比值,是一定,路程,时间速度,（,一定,）,试一试,3,、在一间,五金,店的柜台上，有一张写着某种,电缆,的,米数和总价的表,数量（米）,总价（元）,1,2,3,4,5,6,7,8.2,16.4,24.6,32.8,41,49.2,57.4,观察上表，回答下面的问题：,（,1,）表中有哪两种量？,表中有数量（米数）和总价这两种量，它们是,两种相关联的量,（,2,）总价是怎样随着米数的变化的？,米数扩大，总价随着扩大；,米数缩小，总价也随着缩小,3,、在一间,五金,店的柜台上，有一张写着某种,电缆,的,米数和总价的表,数量（米）,总价（元）,1,2,3,4,5,6,7,8.2,16.4,24.6,32.8,41,492,57.4,观察上表，回答下面的问题：,（,3,）相对应的总价和米数的比各是多少？比值是多少？,8.2,1,8.2,16.2,2,8.2,24.6,3,8.2,小结,总价和米数是两种什么样的量？,两种相关联的量,为什么？,总价随着米数的变化而变化,怎样变化？,扩大、缩小的规律是什么？,总价和米数的比的比值总是一定的,总价,米数,单价（,一定,）,米数扩大，总价随着扩大；米数缩小，总价随着缩小,总结,比较这三个例子有什么共同点？,两种相关联的量，,一种量变化，另一种量也,随着变化，,如果这两种量中相对应的两个数的比值,（也就是商）一定，,这两种量就叫做,成正比例的量,，,它们的关系叫做,正比例关系,（,一定,）,买,足球,的数量和总价如下表,数量/个,1,2,3,4,5,总价/元,35,70,105,140,175,1、,足球,的总价和数量有关系吗？,2、,足球,的总价是怎样随着数量变化的？,3、,足球,的总价和数量的变化有什么规律？,足球,的总价随着数量变化，,足球,的总价和数量是相关联的量。,足球,的数量增加，,足球,的总价也增加。,足球,的数量减少，,足球,的总价也减少。,足球,的总价和数量的比值总是一定的，也就是,练习,两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做,成正比例的量,，它们的关系叫做,正比例关系,。,一,看,是不是（,）,两种相关联的量,二看是不是（）,一种量变化，另一种量也随着变化,.,三,看,是不是（）,如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定,.,相关联,商,一定,判定两个量是不是成正比例,：,能变化,做一做,某化肥厂,的生产情况如下表，根据表回答问题,时间（天）,生产量（吨）,1,2,3,4,5,6,7,8,70,140,210,280,350,420,490,560,（,1,）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？,表中有时间和生产量两种量。它们是相关联的量,（,2,）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，求出,比值，并比较比值的大小,70,1,70,140,2,70,210,3,70,比值相等,某化肥厂,的生产情况如下表，根据表回答问题,时间（天）,生产量（吨）,1,2,3,4,5,6,7,8,70,140,210,280,350,420,490,560,（,3,）说明这个比值所表示的意义,这个比值的意义是每天生产的吨数（或生产效率）,（,4,）表中相关联的两种量成正比例关系吗？为什么？,生产量和时间是两种相关联的量,生产量,时间,因为,每天生产的吨数（,一定,）,所以,生产量和时间成正比例,做一做,总价,数量,因为,单价（一定）,所以,购买苹果的数量和总价成正比例,判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并,说明理由,（,1,）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价,苹果的数量和总价是两种相关联的量，,做一做,路程,时间,因为,速度（一定）,所以,行驶的路程和时间成正比例,判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并,说明理由,（,2,）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间,行驶的路程和时间两种相关联的量，,做一做,织布总米数,时间,因为,每小时织布米数（一定）,所以 织布总米数和时间成正比例,判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并,说明理由,（,3,）每小时织布米数一定，织布总米数和时间,织布总米数和时间两种相关联的量，,做一做,所以 小新跳高的高度和他的身高,不成正比例,判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并,说明理由,（,4,）小新跳高的高度和他的身高,因为 跳高的高度和身高,不是两种相关联的量,，,做一做,思考,所以 正方形的周长和边长成正比例,判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并,说明理由,正方形的,周长,和边长,正方形的周长和边长是两种相关联的量，,正方形周长,边长,因为,4,（一定）,所以 正方形的周长和边长不成正比例,判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并,说明理由,正方形的,面积,和边长,正方形的面积和边长是两种相关联的量，,正方形面积,边长,因为,边长,（,不一定,）,边长,面积,1,1,比值,1,2,3,4,2,4,9,3,4,16,5,25,5,思考,做一做：,1,、单价相同，总价和购买数量（）比例。,2,、购买的食盐一定，吃去的和剩下的（）比例。,3,、已知：工作总量,工作时间,=,工作效率,当工作效率一定时，工作总量和工作时间（）比例；,当工作时间一定时，工作总量和工作效率（,）比例。,成正,不成,成正,成正,思考：,1,、已知：,AB=C,当,B,一定时，,A,和,C,（）比例,当,C,一定时，,A,和,B,（）比例,2,、已知,4X=Y,，那么,X,和,Y,（）正比例。,可以改成,：,YX=4,3,、已知,4A=5B,，那么,A,和,B,（,）正比例,。,可以改成：,BA=54=1.25,4,、已知,3X=Y6,，那么,X,和,Y,（,）正比例。,可以改成：,XY=36=18积一定，但商（比值）不一定。,成正,成正,成,成,不成,*,5.,正方形,周长,和,边长,成正比例,?,边长,2,3,4,5,6,周长,8,12,16,20,24,2),写出正比例关系式：,*,6.,正方形边长和面积成正比例,?,边长,2,3,4,5,6,面积,4,9,16,25,36,*,7.,判断,两种量,是否,成正比例,？理由,!,1),天数一定,零件总个数 和,每天生产的个数 成正比例。,（,）,（,）,2),每天生产个数一定,零件总个数 和天数 成正比例。,7.,判断,两种量,是否,成正比例,？理由,!,时间一定,路程和速度成正比例。,速度一定,路程和时间成正比例。,路程一定,时间和速度成正比例。,（,）,（,）,（,）,7.,判断,两种量,是否,成正比例,？理由,!,1),单价一定,总价和数量成正比例。,2),数量一定,单价和总价成正比例。,3),总价一定,单价和数量成正比例。,（,）,（,）,（,）,7.,判断,两种量,是否,成正比例,？理由,!,1),总数一定,吃掉的梨和剩下的梨成正比例。,2),吃掉的梨一定,剩下的梨和总数成正比例。,3),剩下的梨一定,吃掉的梨和总数成正比例。,（,）,（,）,（,）,7.,判断,两种量,是否,成正比例,？理由,!,（,）,（,）,1),长方形宽一定,长和面积成正比例。,2),长方形长一定,面积和宽成正比例。,3),长方形面积一定,长和宽成正比例。,（,）,7.,判断,两种量,是否,成正比例,？理由,!,1),平行四边形高一定,底和面积成正比例。,（,）,（,）,2),平行四边形底一定,面积和高成正比例。,3),平行四边形面积一定,底和高成正比例。,（,）,7.,判断,两种量,是否,成正比例,？理由,!,1),正方形的边长和周长成正比例。,（,）,2),正方形的边长和面积成正比例。,（,）,*,8.,判断,两种量,是否,成正比例,？,2),圆的直径和周长成正比例？,4),圆的半径和面积成正比例？,3),圆的半径和周长成正比例？,1),圆的直径和半径成正比例？,*,8.,圆的,半径,和,直径,成正比例,?,半径,2,46,8,10,直径,周长,面积,4,8,12,16,20,4,8,12,16,20,*,8.,圆的,半径,和,直径,成正比例,!,*,8.,圆的,周长,和,直径,成正比例,?,半径,2,4,6,8,10,直径,周长,面积,4,8,12,16,20,4,8,12,16,20,*,8.,圆的,周长,和,直径,成正比例,!,*,8.,圆的,周长,和,半径,成正比例,?,*,8.,圆的,周长,和,半径,成正比例,!,*,8.,圆的,面积,和,半径,成正比例,?,r,2,r,2,r,2,圆的,面积,和,半径的平方,成正比例,9.,已知,x,和,y,成正比例,，请填表。,x,2,0.6,5,y,10,15,0.2,1,3,1,4,3,3,1,20,5,3,1,25,25,比值,成正比例的量,=k(,一定,),1,、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也（），如果这两种量中（）的两个数的（）一定，这两种量就叫做（），它们的关系叫做（）。,变化,相对应,正比例关系,2,、如果用字母,x,和,y,表示两种相关联的量，用,k,表示它们的比值（一定），正比例关系可以用式子表示成（）或（）。,X=,ky,一、一根竹竿，同一地点测得的竿长和它,的影长如下：,竿长（,m,）,4.2,5.6,2.1,影长,(m),3.6,4.8,1.8,1,、分别求出各组竿长和影长的比值。,2,、判断竿长和影长是否成正比例。4.2,3.6=7/6,5.6,4.8=7/6,2.1,1.8=7/6,竿长,影长,=,每米影子的竿长（一定）,竿长,与,影长,成,正比例,1,、,如果,x,和,y,是两种相关联的量，并且,y=3x,，那么,y,和,x,成（）比例,2,、,x,12=y,（,x0,），那么,x,与,y,成,（）比例。,3,、当,a+b,=5,，那么,a,与,b,（）比例。,三、填空,正比例,正比例,不成比例,五、大米的重量和总价如下表：,（,1,）表中有,_,和,_,两种量。,（,2,）比值实际上表示,_,，请用式子表示它们的关系，关系式为：,_,（,3,）下结论：大米的,_,一定,_,和,_,成正比例。,重量,x,（千克）,1,2,3,4,5,6,总价,y,（元）,9.5,19,28.5,38,47.5,57,总价,重量,单价,总价,数量,=,单价,单价,总价,重量,1,、商不变的性质：,1.5,0.3=,5,1=15,3=,30,6=150,30=,当商确定时，被除数越大，除数也越,(),商一定时，被除数和除数（）。,因为,(),和（）是相关联的量，,而且,所以,(),和（）成正比例。,=,商（一定），,六、填空,大,成正比例,被除数,除数,被除数,除数,2,、分数基本性质：,=3,=,=,=,当分数值确定时，分子越大，分母也越,(),=,分数值一定时，分子和分母（）。,因为：,大,成正比例,分子,分母,=,分数值（一定）,3,、比例的基本性质：,28:4=7 280:40=2.8:0.4=,56:8=14:2=,当比值确定时，前项越大，后项也越（）,比值一定时，比的前项和后项成,_,因为：,大,成正比例,前项,后项,=,比值（一定）,1,、小明买,扬子晚报,，,数量,与,总价,（）,2,、王老师的,体重,和,身高,(),3,、同样一台织布机，,工作时间,和,工作总量,(),4,、圆的,直径,和,周长,(),七、判断下面各题的两个量是否成正比例，并说明理由。,5,、神州,6,号在轨道上飞行的速度是一定的，,飞行,的路程,与,飞行的时间（）,。,6,、被减数一定，,减数,与,差,。,),7,、,圆的周长,与它的,半径,。,(),8,、,圆的半径,与它的,面积,。,(),、全班人数一定，,出勤人数,与,缺勤人数,成反比例（）,10,、正方形的,面积,和,边长,成正比例,（）,11,、如果,X=7,，,和,成正比例（）,1,、,如果,x,和,y,是两种相关联的量，并且,y=3x,，那么,y,和,x,成（）比例。,2,、,x,12=y,（,x0,），那么,x,与,y,成（）比例。,3,、当,a+b,=5,，那么,a,与,b,（）比例,。,八、填空：,正,正,不成,4,、已知,x,与,y,成正比例关系，试填下表。,x,1.2,1.6,12,20,y,3,4,5,7,2,30,2.8,50,谢谢！再见！,