1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.1.2,两角和与差的正弦、,余弦、正切公式,问题提出,1.,两角差的余弦公式是什么？它有哪些基本变式？,2.,利用两角差的余弦公式固然能解决一些问题，但范围太窄，我们希望在此基础上获取一系列有应用价值的公式，实现资源利用和可持续发展战略,.,3.,有了两角差的余弦公式，自然想得到两角差的正弦、正切公式，以及两角和的正弦、余弦、正切公式，对此，我们将逐个进行探究，让希望成为现实,.,两角和与差的正弦、,余弦、正切公式,探究（一）：,两角和与差的基本三角公式,思考,1,：,注意到,(,),，结合两角差的余弦
2、公式及诱导公式，,cos(,),等于什么？,cos(,),coscos,sinsin,.,思考,2,：,上述公式就是两角和的余弦公式，记作 ，该公式有什么特点？如何记忆？,sin(,),sincos,cossin,sin(,),sincos,cossin,思考,4,：,上述公式就是两角和与差的正弦公式，分别记作 ，这两个公式有什么特点？如何记忆？,思考,3,：,诱导公式 可以实,现由正弦到余弦的转化，结合 和 你能推导出,sin(,),，,sin(,),分别等于什么吗？,思考,6,：,上述公式就是两角和与差的正切公式，分别记作 ，这两个公式有什么特点？如何记忆？公式成立的条件是什么？,思考,5
3、正切函数与正弦、余弦函数之间存在商数关系，从 、出发，,tan(,),、,tan(,),分别与,tan,、,tan,有什么关系,思考,7,：,为方便起见，公式 称为,和角公式,，公式 称为,差角公式,.,怎样理解这,6,个公式的逻辑联系？,C,(,),C,(,),S,(,),S,(,),T,(,),T,(,),探究（二）：,两角和与差三角公式的变通,思考,1,：,若,cos,cos,a,，,sin,sin,b,，则,cos(,),等于什么？,思考,2,：,若,sin,cos,a,，,cos,sin,b,，则,sin(,),等于什么？,思考,4,：,在,ABC,中，,tanA,，,tanB
4、tanC,三者有什么关系？,思考,5,：,sinx,cosx,能用一个三角函数表示吗？,思考,3,：,根据公式 ，,tan,tan,可变形为什么？,tan,tan,=tan(,+,)(,1-,tantan,),tanA+tanB+tanC,=,tanAtanBtanC,理论迁移,例,1,已知 ，,是第四象限角，,求 ，的值,.,例,3,求证：,.,例,2,求下列各式的值：,（,1,）,cos75,；,（,2)sin20,cos50,-sin70,cos40,；,（,3,）；,（,4,）,tan17,tan28,+tan17,tan28,小结作业,1.,两角差的余弦公式 是两角和与差的三角系列公式的基础，明确了各公式的内在联系，就自然掌握了公式的形成过程,.,2.,公式 与 ，与 与 的结构相同，但运算符号不同，必须准确记忆，防止混淆,.,3.,公式都是有灵性的，应用时不能生搬硬套，要注意整体代换和适当变形,.,作业：,P131,练习：,3,，,4,，,5,，,6.,
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
