正比例函数的图像与性质课件.ppt

14.2.1,正比例函数的图象和性质,y,x,o,1,、一般地，形如,y=,kx,(k,是常数，,k0),的函数。叫做,正比例函数,(,其中,k,叫做比例系数,),。,3,、,?,画函数图象的步骤,：,（,1,）列表,（,2,）描点,（,3,）连线,正比例函数的图象和性质,我们现在已经知道了正比例函数关系式的特点，那么它的图象有什么特征呢,?,（二）探究正比例函数的图像和性质：,例,1,画出下列正比例函数 的图象,(1)y=2x (2)y=-2x,解,:,函数,y=2x,的自变量的取值范围是任意实数,列表表示,几对对应值,:,-6,-4,-2,0,2,4,6,x,y=2x,x,-3,-2,-10,1,2,3,y,x,-5,-4,-3,-2,-1,5,4,3,2,1,-1 0,-2,-3,-4,-5,1,2,3,4,5,x,y,-5,-4,-3,-2,-1,5,4,3,2,1,-1 0,-2,-3,-4,-5,1,2,3,4,5,练习,:,画出正比例函数,y=-2x,的图象？,x,y,y=-2x,发现,你画出的图象与,y=2x,的图象相同吗,?,?,解：列表,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,Y,6,4,2,0,-2,-4,-6,-5,-4,-3,-2,-1,5,4,3,2,1,-1 0,-2,-3,-4,-5,1,2,3,4,5,比较刚才两个函数的图象的相同点和不同点,考虑两个函数的变化规律,.,x,y,y=2x,y=-2x,观察,发现,:,两个函数图象都是经过原点,_.y=2x,的图象从左向右,_,经过第,_,象限,;y=-2x,的图象从左向右,_,经过第,_,象限,.,正比例函数,y=,kx,(k0),的图象是经过原点,(0,0),点和,(1,k),点的一条直线。,发现,思考,:,经过,原点,和,(1,k),的直线是哪个函数的图象,?,画正比例函数的图象时,怎样画最简单,?,为什么,?,函数名称,函数解析式,函数图象,的形状,函数,图象,的,位置,函数,性质,K0,K0,K0,正比例函数,y=,kx,（,K 0,）,位于第三、一象限,位于第二、四象限,y,随,x,的增大而增大,y,随,x,的增大而减小,y,在同一坐标系中画出,与,的图象。,知识清单,x,y,函数名称,函数图象,的形状,函数,图象,的,位置,过（,0,，,0),（,1,，,k,）的一条直线,y,随,x,的增大而减小,函数解析式,函数名称,函数,图象,的,位置,y,随,x,的增大而减小,x,（三）夯实基础,:,用你认为最简单的方法画出下列函数的图象,:,(1)y=1.5x (2)y=-3x,y,-4,-2,-3,-1,3,2,1,-1 0,-2,-3,1,2,3,4,5,x,y=-3x,y,-4,-2,-3,-1,3,2,1,-1 0,-2,4,1,2,3,4,-,5,x,y=x,2,3,x,0,2,y,0,3,x,0,1,y,0,-3,(,四）巩固练习：,1.,正比例 函数,y=-4x,的图像是经过（）和,（）两点的一条直线，,y,随,x,的,2.,正比例函数,y=(m-1)x,的图象经过,一、三象限,，则,m,的取值范围是,(),A.m=1 B.m,1 C.m,1 D.m1,3.,下列函数,(1)y=5x,(2)y=-3x,(3)y=1/2x,(4)y=-1/3x,中，,y,随,x,的增大而减小的是,4.,已知正比例函数,y,（,m,）,x,m,2,-3,的图象经过,第二、四象限，求,m,的值。,0,，,0,1,，,-4,增大而减小。,B,(2)(4),随堂练习,5,.函数y=7x的图象在第,象限内,经过点(0,)与点(1,),y随x的增大而,.,二、四,0,7,减少,7,、,正比例函数,y=(k+1)x,的图像中,y,随,x,的增大而增大，则,k,的取值范围是,。,k-1,8.正比例函数y=（m1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（）,A.m=1 B.m1,C.m1 D.m1,9,、,直线y=(k,2,+3)x经过,象限，y随x的减小而,。,B,一、三,减小,6.,函数,y=,x,的,图象在第,象限内,经过点,(0,),与点,(1,),y,随,x,的,增大而,.,三、一,2,3,2,3,增大,我能行,1,正比例函数,y=,kx,（,k,为常数，,kx,2,，则,y,1,与,y,2,的大小关系是（）,A,y,1,y,2,B,y,1,-3,(,五）,小结：,1,、正比例函数,y=,kx,的图象是经过（,0,，,0,）（,1,，,k,）的,一条直线，我们把正比例函数,y=,kx,的图象叫做直线,y=,kx,；,2,、正比例函数,y=,kx,的图象的画法：,3,、正比例函数的性质：,1,）正比例函数图象是经过原点的一条直线；,2,）当,k,0,时它的图象经过第一、三象限，,y,随,x,的增大而增大，,当,k,0,k0,k0,正比例函数,y=,kx,(k0),是经过原点（,0,0,）和（,1,，,k,）的一条直线,一、三象限,二、四象限,y,随,x,增大而增大,y,随,x,增大而增小,谈一谈,