实际问题与反比例函数mj.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,复习提问：,反比例函数图象有哪些性质,?,反比例函数 的图像是由两支曲线组成,（,双曲线,）,当,K0,时,两支曲线分别位于第一、三象限内，在每一象限内，,y,随,x,的增大而减少；,当,K0,时,两支曲线分别位于第二、四象限内,在每一象限内,y,随,x,的增大而增大,.,实际问题与反比例函数,市煤气公司要在地下修建一个容积为,10,4,m,3,的,圆柱形,煤气储存室,.,(1),储存室的底面积,S(,单位,:m,2,),与其深度,d(,单位,:m),有怎样的函数关系,?,(2),公司决定把储存室的底面积,S,定为,500 m,2,施工队施工时应该向下掘进多深,?,(3),当施工队按,(2),中的计划掘进到地下,15m,时,碰上了坚硬的岩石,.,为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要,(,保留两位小数,)?,例,1:,解,:,(1),根据圆柱体的体积公式,我们有,sd,=,变形得,即储存室的底面积,S,是其深度,d,的反比例函数,.,把,S=500,代入,得,解得,d=20,答：如果把储存室的底面积定为,500 ,施工时应向地下掘进,20m,深,.,(2),公司决定把储存室的底面积,S,定为,500 m,2,施工队施工时应该向下掘进多深,?,解,:,例,1:,根据题意,把,d=15,代入,得,解得,S666.67,答：当储存室的深为,15m,时,储存室的底面积,应改为,666.67,才能满足需要,.,(3),当施工队按,(2),中的计划掘进到地下,15m,时,碰上了坚硬的岩石,.,为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要,(,保留两位小数,)?,解,:,例,1:,归纳,实际问题,反比例函数,建立函数模型,运用数学知识解决,已知某矩形的面积为,20cm,2,：,（,1,）写出其长,y,与宽,x,之间的函数表达式,并写出,x,的取值范围；,（,2,）说出此函数图像的位置,(3),当矩形的长为,12cm,时，求宽为多少,?,当矩形的宽为,4cm,，求其长为多少4),如果要求矩形的长不小于,8cm,，其宽至多要多少,?,练习,:,考考你,例题,2,：,码头工人以每天,30,吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了,8,天时间,.,(1),轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度,v(,单位,:,吨,/,天,),与卸货时间,t(,单位,:,天,),之间有怎样的函数关系,?,(2),由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过,5,日内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物,?,根据,装货速度,装货时间,=,货物的总量,，,可以求出轮船装载货物的总量；,再根据,卸货速度,=,货物的总量,卸货时间，得到,v,与,t,的函数式。,分析,例,2:,码头工人以每天,30,吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了,8,天时间,.,(1),轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度,v(,单位,:,吨,/,天,),与卸货时间,t(,单位,:,天,),之间有怎样的函数关系,?,解,:,由已知轮船上的,货物有,308=240,吨,所以,v,与,t,的函数关系为,解：把,t=5,代入 ，得,结果可以看出，如果全部货物恰好用,5,天卸完，,则平均每天卸载,48,吨,.,若货物在不超过,5,天内卸完,则,平均每天至少要卸货,48,吨,.,(2),由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过,5,天内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物,?,(2),由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过,5,天内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物,?,解,:,由题意知,t5,练习二,:,一辆汽车往返于甲,乙两地之间,如果汽车以,80,千米,/,小时的平均速度从甲地出发,则经过,6,小时可以到达乙地,.,(1),甲乙两地相距多少千米,?,(2),如果汽车把速度,提高到,v,千米,/,小时,那么从甲地到乙地所用时间,t(,小时,),将怎样变化,?,(3),写出,t,与,v,之间的函数关系,.,(4),因某种原因,这辆汽车需在,5,小时内从甲地到达乙地,则此时的汽车的平均速度至少应是多少,?,(5),已知汽车的平均速度最大可达,50,千米,/,小时,那么它从甲地到乙地最快需要多长时间,?,1,、通过本节课的学习,你有哪些收获,?,小结,2,、利用反比例函数解决实际问题的关键,:,建立反比例函数模型,.,列实际问题的反比例函数解析式,（,1,）列实际问题中的函数关系式首先应分析清楚,各变量之间应满足的关系式,，即实际问题中的变量之间的关系,建立反比例函数模型,解决实际问题,;,（,2,）在实际问题中的函数关系式时，,一定要在关系式后面注明自变量的取值范围。,